Индуктивные умозаключения

 

 

 

1. Глава 2. Условно-категорический силлогизм и его правильные модусы. Утверждающий модус (modus ponens), отрицающий модус (modus tollens). Разделительно-категорический силлогизм. Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы, их правила.

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений.  Известны  следующие  виды  дедуктивных  умозаключений, посылками  которых  являются  сложные  суждения:  чисто  условный, условно-категорический, разделительно-категорический и условно- разделительный силлогизмы.

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения  из  посылок  определяется  не  отношениями между  терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи  между  суждениями. Поэтому  при  анализе  посылок  их  субъектно предикатная структура не учитывается.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение - категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

Если в империях начинала разрушаться семья, то они обращались в прах.

В Римской империи начала разрушаться семья.

Империя обратилась в прах.

Если стоит туманная погода, то аэропорт закрывается.

Стоит туманная погода.

Аэропорт закрывается.

Если магнит ударить, то он не размагнитится.

Магнит ударили. .

Магнит размагнитился.

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Его общая схема

a ® b a . b

2. В отрицающем модусе (modus tollens) рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания.

Когда суть дела обдумана заранее, то слова последуют без затруднений.

Слова не последовали без затруднений.

Суть дела не была обдумана заранее.

Если на металле появились следы ржавчины, то началась коррозия.

Коррозия не началась. .

На металле не появились следы ржавчины.

Схема отрицающего модуса

a ® b Ø b . Ø a

Возможны еще две разновидности (вероятные) условно-категорического силлогизма:

a ® b b . a

a ® b Ø a . Ø b

Однако, заключение по этим модусам не будет достоверным, т.е. правильным.

Если это животное пантера, то оно хищное.

Это животное хищное. .

Вероятно, это животное пантера.

Если бы глина была металлом, она была бы пластична.

Но глина - не металл. .

Неверно, что глина пластична.

Очевидно, что рассуждение по таким схемам может привести от истинных посылок к ложному заключению.

Кроме того, если первая (большая) посылка является эквивалентным суждением (a « b), то достоверное заключение получается по все четырем модусам.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное, а другая посылка и заключение - категорические суждения.

Различают два модуса разделительно-категорического умозаключения:

1. Утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens)

a   b a . Ø b

a   b b . Ø a

Лермонтов родился либо в Москве, либо в Петербурге.

Он родился в Москве.

Неверно, что Лермонтов родился в Петербурге.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

2. Отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens)

a Ú b Ø a . b

a   b Ø a . b

a Ú b Ø b . a

a   b Ø b . a

Множество является конечным или оно бесконечно.

Множество не является конечным.

Множество бесконечно.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения - дизъюнкты.

 

1. Глава 3. Определение: Данной схеме соответствует следующая группа понятий:

 

 

а) мальчик, девочка, школьник;

б) студент, спортсмен, преподаватель;

в) врач, отец, бизнесмен;

г) вуз, московский вуз, ВЗФЭИ.

Ответ: б.

 

Заключение

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Важное значение имеет классификация умозаключений по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной, степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

 

 

 

Список литературы

1. Гетманова А.Д. Логика. - М.: Изд-во „ Омега-Л “, 2007.

2. Ивин А.А. Практическая логика. Задачи и упражнения. - М., 1996.

3. Кобзарь И. Логика. Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов. - СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2001

4. Логика: Учебно-методический комплекс. / Автор-составитель: Н.В. Блажевич. - Тюмень: Тюменский государственный университет, 2001.

5. Романов В.В. Логика. Курс лекций. - Екатеринбург: Изд-во Екатеринбургской высшей школы МВД России, 1995.

6. Упражнения по логике / Под  ред. В.И. Кириллова. - М.,2002.

7. Черняк Н.А. Логика: Учебное пособие. - Омск: Омск. гос. ун-т, 2004.

8. http://ntl.narod.ru/logic/course/vyvody.htm

9. http://www.plam.ru/philos/logika_konspekt_lekcii/p17.php