МОСКВА 2008

 

 

 

Оглавление

 

Введение 3

Нечеткая логика в Матлабе 9

Общая структура нечёткого микроконтроллера 11

Реализация системы проектирования нечётких контроллеров 12

Примеры проектирования нечеткого контроллера в среде Matlab 13

Примеры некоторых реально существующих микроконтроллеров, реализованных на базе нечёткой логики 23

Семейство 16-разрядных микроконтроллеров Motorola 68HC12: архитектура, основные характеристики, средства программирования-отладки 24

Заключение 45

Список используемой литературы 47

 

  Введение

 

Началом возникновения теории нечетких множеств (Fuzzy Sets Theory) можно считать 1965г., когда профессор Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) из университета Беркли опубликовал основополагающую работу «Fuzzy Sets» в журнале «Information and Control». Эта работа заложила основы моделирования интеллектуальной деятельности человека и явилась начальным толчком к развитию новой математической теории.

Прилагательное  «fuzzy» можно перевести на русский  язык как нечеткий, размытый. Оно было введено в название новой теории с целью отдаления от традиционной четкой математики и булевой логики, оперирующих с четкими понятиями: «принадлежит - не принадлежит», «истина – ложь». Сама теория возникла, как «неудовлетворенность математическими методами классической теории систем, которая вынуждала добиваться искусственной точности, неуместной во многих системах реального мира, особенно в так называемых гуманистических системах, включающих людей».

Математическая  теория нечетких множеств, позволяет  давать описание нечетким понятиям и  знаниям, оперировать этими знаниями и делать нечеткие выводы. Нечеткая логика, в основном, обеспечивает эффективные средства отображения неопределенностей и неточностей реального мира. Наличие математических средств отражения нечеткости исходной информации позволяет построить модель, адекватную реальности. Основанные на этой теории методы построения компьютерных нечетких систем существенно расширяют области применения компьютеров.

В последнее  время нечеткое управление является одной из самых активных и результативных областей исследований применения теории нечетких множеств.

Применение  нечеткого управления оказывается  особенно полезным, когда технологические процессы являются слишком сложными для анализа с помощью общепринятых количественных методов, или когда доступные источники информации интерпретируются качественно, неточно или неопределенно. Многие комплексные процессы представляют собой многопараметрические системы и являются существенно нелинейными, а в ряде случаев нелинейными во времени. Для применения более сложных методов управления часто не хватает информации о процессе и надежных математических моделей, описывающих процесс. Знания о ходе процесса, на которые опирается оператор, реализуются им в виде правил «если – то», имеющих нечеткое информационное содержание. Этот же принцип использован при автоматизации управления процессами на базе нечеткого контроллера. Например: «если Х есть большое положительное число и Y есть малое положительное, то С есть положительное среднее» (для контроллера с двумя входными сигналами Х и Y и одной выходной переменной С). Термы «положительное большое», «положительное среднее» и «положительное малое» представляют собой так называемые лингвистические переменные, и являются неопределенными описаниями конечных значений входных переменных Х и Y, и выходной переменной С. Каждое лингвистическое правило интерпретируется начальным отношением, которое, в свою очередь, определяет в общем случае отношение между нечеткими входными и

нечеткими выходными  значениями.

Экспериментально  было доказано, что нечеткое управление более эффективно и выдает лучшие результаты, по сравнению с результатами, получаемыми при традиционных алгоритмах управления.

Началом практического применения теории нечетких множеств можно считать 1975г., когда  Мамдани и Ассилиан (Mamdani and Assilian) построили первый нечеткий контролер для управления простым паровым двигателем.

В 1982г. Холмблад и Остергаард (Holmblad and Ostergaard) разработали  первый промышленный нечеткий контроллер, который был внедрен в управление процессом обжига цемента на заводе в Дании.

Впоследствии  было разработано множество подобных устройств, например, контроллер управления движением (Saski Akiyama, 1988), контроллер руки робота (Tanscheit Scharf, 1988), контроллер температуры теплого воздуха (Ollero Garc ia Cerezo, 1988) и множество других.

Успех первого  промышленного контроллера, основанного  на нечетких лингвистических правилах «Если – то» привел к всплеску интереса к теории нечетких множеств среди математиков и инженеров. Несколько позднее Бартом Коско (Bart Kosko) была доказана теорема о нечеткой аппроксимации (Fuzzy Approximation Theorem), согласно которой любая математическая система может быть аппроксимирована системой, основанной на нечеткой логике [5]. Другими словами, с помощью естественно-языковых высказываний - правил «Если – то», с последующей их формализацией средствами теории нечетких множеств, можно сколько угодно точно отразить произвольную взаимосвязь «входы – выход» без использования сложного аппарата дифференциального и интегрального исчислений, традиционно применяемого в управлении и идентификации.

 Системы  управления, основанные на нечеткой  логике, разработаны и успешно внедрены в таких областях, как: управление технологическими процессами, управление транспортом, бытовая техника и электроника, медицинская диагностика, техническая диагностика, финансовый менеджмент, биржевое прогнозирование, распознавание образов. Область применения систем, основанных на нечеткой логике очень широка - от бытовой электроники и автоматики, до средств наведения ракет ПВО и управления боевыми вертолетами в военной технике.

Практический  опыт разработки систем нечеткого логического  вывода свидетельствует, что сроки и стоимость их проектирования значительно меньше, чем при использовании традиционного математического аппарата, при этом обеспечивается требуемый уровень робастности и прозрачности моделей.

Очевидной областью внедрения  алгоритмов нечеткой логики являются всевозможные экспертные системы, в том числе:

- нелинейный контроль за процессами (производство);

- самообучающиеся системы (или  классификаторы), исследование рисковых и критических ситуаций;

- распознавание образов; 

- финансовый анализ (рынки ценных  бумаг);

- исследование данных (корпоративные хранилища);

- совершенствование стратегий управления  и координации действий, например сложное промышленное производство.

В Японии это направление переживает настоящий  бум. Здесь функционирует специально созданная лаборатория Laboratory for International Fuzzy Engineering Research (LIFE). Программой этой организации является создание более близких человеку вычислительных устройств. LIFE объединяет 48 компаний в числе которых находятся: Hitachi, Mitsubishi, NEC, Sharp, Sony, Honda, Mazda, Toyota. Из зарубежных (не Японских) участников LIFE можно выделить: IBM, Fuji, Xerox, а также к деятельности LIFE проявляет интерес NASA.

Мощь  и интуитивная простота нечеткой логики как методологии разрешения проблем гарантирует ее успешное использование во встроенных системах контроля и анализа информации. При этом происходит подключение человеческой интуиции и опыта оператора.

В отличие  от традиционной математики, требующей  на каждом шаге моделирования точных и однозначных формулировок закономерностей, нечеткая логика предлагает совершенно иной уровень мышления, благодаря которому творческий процесс моделирования происходит на наивысшем уровне абстракции, при котором постулируется лишь минимальный набор закономерностей.

Нечеткие  числа, получаемые в результате “не  вполне точных измерений”, во многом аналогичны распределениям теории вероятностей, но свободны от присущих последним недостатков: малое количество пригодных к анализу функций распределения, необходимость их принудительной нормализации, соблюдение требований аддитивности, трудность обоснования адекватности математической абстракции для описания поведения фактических величин. В пределе, при возрастании точности, нечеткая логика приходит к стандартной, Булевой. По сравнению с вероятностным методом, нечеткий метод позволяет резко сократить объем производимых вычислений, что, в свою очередь, приводит к увеличению быстродействия нечетких систем.

Недостатками нечетких систем являются:

- отсутствие стандартной методики  конструирования нечетких систем;

- невозможность математического  анализа нечетких систем существующими  методами;

- применение нечеткого подхода  по сравнению с вероятностным  не приводит к повышению точности вычислений.

 

 

 

 

К нечетким множествам можно применять следующие операции: