Содержание 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ 

     Моделирование – наиболее мощный универсальный  метод исследования и оценки эффективности систем, поведение которых зависит от случайных факторов. Области применения методов имитации чрезвычайно широки и разнообразны. Системы моделирования имеют специализированные средства, реализующие дополнительные возможности по реализации модельных экспериментов на компьютере. Они также предоставляют возможность учитывать в моделях фактор времени, то есть строить динамические имитационные модели, что особенно важно для многих систем, в том числе и систем военного назначения. [1]

     Компьютерное  моделирование нашло практическое применение во всех сферах деятельности человека, начиная от моделей технических, технологических и организационных систем и заканчивая проблемами развития человечества и вселенной. Основная его ценность состоит в применении методологии системного анализа. Имитационное моделирование разрешает осуществить исследование анализируемой или проектируемой системы по схеме операционного исследования, которое содержит взаимосвязанные этапы:

       –  содержательная постановка  задачи;

       –  разработка концептуальной модели;

       –  разработка и программная реализация имитационной модели, проверка правильности;

       –  достоверность модели и оценка точности результатов моделирования;

       –  планирование и проведение  экспериментов;

       –  принятие решений.

     Это позволяет использовать имитационное моделирование как универсальный подход для принятия решений в условиях неопределенности c учетом в моделях трудно формализуемых факторов, а также применять основные принципы системного подхода для решения практических задач.

     Широкому  внедрению этого метода на практике препятствует необходимость создания программных реализаций имитационных моделей, которые воссоздают в модельном времени динамику функционирования моделируемой системы. В отличие от традиционных методов программирования разработка имитационной модели требует перестройки принципов мышления. Недаром принципы, положенные в основу имитационного моделирования, дали толчок к развитию объектного программирования. Поэтому усилия разработчиков программных средств имитации направлены на упрощение программных реализаций имитационных моделей: для этих целей создаются специализированные языки и системы. Программные средства имитации в своем развитии изменялись на протяжении нескольких поколений, начиная c языков моделирования и средств автоматизации конструирования моделей  до генераторов программ, интерактивных и интеллектуальных систем, распределенных систем моделирования. Основное назначение всех этих средств – уменьшение трудоемкости создания программных реализаций имитационных моделей и экспериментирования c моделями. [2]

     В мире информационных технологий имитационное моделирование переживает второе рождение. И это в первую очередь связано  с появлением в 2000 году мощного программного продукта фирмы Minuteman Software GPSS World, разработанного для ОС Windows. Этот программный продукт вобрал в себя весь арсенал новейших информационных технологий. Он включает развитые графические оболочки для создания моделей и интерпретации выходных результатов моделирования, мультимедийные средства и видео, объектно-ориентированное программирование и др.

     Система GPSS World – мощная универсальная среда моделирования как дискретных, так и непрерывных процессов, предназначенная для профессионального моделирования самых разнообразных процессов и систем. Эта система является следующим шагом развития GPSS/PC (1984 год), ориентированной на DOS. Обе системы разработаны специалистами фирмы Minuteman Software (основана в 1982 году) под руководством Спрингера Кокса. Сначала система GPSS World появилась в 1994 году с ориентацией на OS/2 фирмы IBM, и только в 2000 году она была реализована под ОС Windows фирмы Microsoft. [3] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       
 
 

     1 СИСТЕМНОЕ ОПИСАНИЕ  ОБЪЕКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ  И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 

     К ЭВМ подключено 3 терминала. Очередная  задача поступает с терминала на ЭВМ только после получения результатов предыдущей задачи, введенной с этого терминала; интервал между получением результатов и вводом очередной задачи составляет в среднем 30 с (экспоненциальная случайная величина).

     Решение каждой задачи состоит в обработке определенного количества блоков данных; количество блоков, которые требуется обработать для решения одной задачи, составляет 300±50. Скорость обработки данных – 10 блоков/с.

     При решении задач используется квантованная дисциплина обслуживания: каждой задаче для решения выделяется квант времени, составляющий ровно 30 с. Решение следующей задачи не начинается до истечения кванта времени, выделенного предыдущей задаче. Если задача не решается за выделенный ей квант, то она возвращается в конец очереди задач, ожидающих решения; при выделении ей кванта времени решение задачи продолжается.

     Разработать имитационную программу для анализа  процесса работы ЭВМ и терминалов в течение 8 ч.

     Схема объекта моделирования представлена на рис. 1. 

Рисунок 1 – Схема объекта моделирования 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2 ПОСТРОЕНИЕ БАЗОВОЙ  ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

 

     Для анализа работы системы можно использовать GPSS-модель, текст которой находится в приложении А. Приведем описание данной модели.

     В операторе 1 объявляется таблица VREMRESH. С её помощью можно получить информацию о времени пребывания задачи в модели. Данная таблица служит для получения информации о времени между вводом очередной задачи и получением результатов. Нижняя граница первого диапазона равна 20, шаг таблицы равен 10, а количество диапазонов – 18.

     В операторе 2 генерируются три транзакта, имитирующих задачи, поступающие с терминала на ЭВМ. Оператор 3 имитирует поступление задачи с терминала в среднем через 30 с (экспоненциальная случайная величина) после получения результатов предыдущей задачи, введённой с этого терминала. Оператор 4 записывает в первый параметр поступающего транзакта среднее время работы ЭВМ, необходимое для решения введённой с терминала задачи. Оператор 5 устанавливает значение атрибута M1 равным нулю. Благодаря этому имитируется отсчет времени с момента получения результатов предыдущей задачи.

     Операторы 6-8 имитируют поступление задач в очередь к ЭВМ, вход на ЭВМ и выход из очереди соответственно. Оператор 9 имитирует задержку транзакта на 30 с (каждой задаче для решения выделяется квант времени, составляющий ровно 30 с). Оператор 10 имитирует выход из ЭВМ.

     Оператор 11 регистрирует значение СЧА M1, заданного в операнде A при объявлении таблицы VREMRESH.

     Оператор 12 предназначен для подсчета количества квантов времени, затраченных ЭВМ на решение поступивших задач.

     В операторе 13 выполняется сравнение значения параметра P1 с числом 30 для того, чтобы определить, какая задача была решена ЭВМ за один квант времени, а какая была решена не полностью. Если параметр P1 больше 30 (P1>30), то транзакт пропускается в следующий оператор. Если условие P1>30 не выполняется, то транзакт направляется на метку TERMINAL. Оператор 14 фиксирует количество задач, которые не были решены сразу, т.е. за один квант времени. В операторе 15 значение, записанное в первом параметре P1, уменьшается на 30. Оператор 16 направляет транзакт на метку VOZVR.

     Операторы 17-18 устанавливают время моделирования (8 часов). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ  БАЗОВОЙ ИМИТАЦИОННОЙ  МОДЕЛИ

 

     Результаты  моделирования приведены в приложении Б.

     Таким образом, основные характеристики системы, полученные на основе базовой имитационной модели, следующие. За 8 часов ЭВМ было затрачено на решение задач 953 кванта времени. При этом коэффициент загрузки ЭВМ составил 99,3%.

     Среднее время ожидания задачи в очереди  к ЭВМ (OCH_EVM) составило 40,038 с. Среднее время решения задачи на ЭВМ составило 29,979 с. Среднее время между вводом очередной задачи с терминала и получением результатов (по результатам таблицы VREMRESH) составило 92,267 с.

     315 задач не были решены ЭВМ за первый квант времени.

     По  результатам выходных данных модели можно указать следующий недостаток системы: слишком высокий коэффициент загрузки ЭВМ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     4 ПОСТРОЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ  ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

 

     Для устранения выявленных недостатков  предлагается внести следующие изменения: 1) сократить количество терминалов до двух; 2) изменить работу ЭВМ (если задача решается до окончания выделенного ей кванта времени, то ЭВМ приступает к обработке следующей задачи).

     Текст модифицированной модели приведен в  приложении В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     5 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ  МОДИФИЦИРОВАННОЙ      ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

 

     Результаты  моделирования приведены в приложении Г.

     Таким образом, основные характеристики системы, полученные на основе модифицированной имитационной модели, следующие. За 8 часов ЭВМ было затрачено на решение задач 768 квантов времени. При этом коэффициент загрузки ЭВМ составил 79,8%.

     Среднее время ожидания задачи в очереди  к ЭВМ (OCH_EVM) составило 9,710 с. Среднее время решения задачи на ЭВМ составило 29,995 с. Среднее время между вводом очередной задачи с терминала и получением результатов (по результатам таблицы VREMRESH) составило 44,221 с.

     463 задачи не были решены ЭВМ за первый квант времени.

     Приведем  таблицу, содержащую основные характеристики исследованных вариантов системы (табл. 1). 

Таблица 1 – Сравнение  результатов базовой и модифицированной моделей

 

     Таким образом, предлагаемые изменения обеспечивают улучшение большинства основных характеристик системы. Основные результаты, достигаемые за счет предлагаемых изменений, следующие.

     1. Коэффициент загрузки ЭВМ уменьшился с 99,3% до 79,8%. Таким образом, ЭВМ не перегружена. Это достигнуто за счёт уменьшения количества терминалов с трёх до двух.

     2. Уменьшилось среднее время ожидания в очереди с 40,038 с до 9,710 с.

     3. Уменьшилось среднее время между  вводом задачи и получением  результатов с 92,267 с до 44,221 с, т.е. время реакции системы уменьшилось.

     4. Уменьшилось время решения задачи.

     Отрицательным моментом модификации является сокращение количества затраченных квантов времени ЭВМ, что ведёт к сокращению решённых задач. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     6 РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРСТИК МОДЕЛИ

 

     Проведем  аналитический расчет базовой модели на основе методов теории массового  обслуживания.

     Данная  система представляет собой замкнутую  СМО. Замкнутая  СМО – это СМО  с фиксированным количеством  заявок, периодически требующих обслуживания.

     Будем обозначать количество заявок как  , а среднее время между окончанием обслуживания заявки и ее следующим обращением за обслуживанием – как . Количество каналов будем обозначать как , а среднее время обслуживания заявки – как .