Прогнозирование уровня жизни населения России

5) организация лицензирования деятельности негосударственных структур, физических лиц и государственных служб, занимающихся оказанием социальных услуг населению;

6) обеспечение максимальной реализации принятых федеральных и областных программ социальной защиты населения, а также повышение минимального размера оплаты труда, максимальное приближение его к величине прожиточного минимума трудоспособного человека.

 

II. Практическая часть

§2.1. Построение регрессионной модели заработной платы

   В практической части мы проведем прогнозирование  одного из основных показателей уровня жизни - среднемесячной начисленной заработной платы с помощью многофакторного анализа. Анализ будем проводить по уровню образования работников.

Многофакторный  анализ – метод исследования, при котором рассматривается более двух факторов одновременно. За результативный фактор у возьмем заработную плату в рублях всех работников за период I квартала 2009 года.

За х1- зарплату работников в рублях, имеющих  высшее профессиональное образование;

За х2- зарплату работников в рублях, имеющих неполное высшее профессиональное образование;

За х3- зарплату работников в рублях, имеющих  среднее профессиональное образование;

За ч4- зарплату работников в рублях, имеющих  начальное профессиональное образование;

За х5- зарплату работников в рублях, имеющих  среднее общее образование;

За х6- зарплату работников в рублях, имеющих  основное общее образование;

За х5- зарплату работников в рублях, не имеющих  основное общее образование;

В таблице 1 содержаться исходные данные. 

Таблица 1.

 

   Целями  исследования зависимости между  признаками являются доказательство наличия  связи между признаками и изучение этой связи. Для доказательства наличия связи между двумя случайными величинами Х и У применяют корреляционный анализ. Если совместное распределение Х и У является нормальным, то статистические выводы основывают на выборочном коэффициенте линейной корреляции.

Проводим корреляционный анализ с помощью средств MS Excel.

Для построения матрицы коэффициентов парной корреляции необходимо выбирать команду меню Сервис/Анализ данных/Корреляция. Получаем матрицу коэффициентов парной корреляции:

 
 

   Одним из условий регрессионной модели является предположение о функциональной независимости объясняющих переменных. Связь между факторами называется мультиколлинеарностью, которая делает вычисление параметров модели либо невозможным, либо затрудняет содержательную интерпретацию параметров модели. Считают явление мультиколлинеарности в исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции между двумя переменными больше 0.8. Дальнейший анализ модели проводим без X1, Х3, X4, Х6, X7.

Расчет  коэффициентов линейной регрессии.

Для линейной аппроксимации  в Excel существует функция ЛИНЕЙН(изв. зн. Y, изв. зн. X, константа, статистика) она возвращает массив значений описывающих кривую вида:

В результате получили полную статистическую информацию при аргументе Константа равном 1:

 

Полученные числа  имеют следующий смысл: 

 

S_e – стандартная ошибка для коэффициента m

S_eb – стандартная ошибка для свободного члена b

R² – коэффициент детерминированности, который показывает как близко уравнение описывает исходные данные. Чем ближе он к 1, тем больше сходится теоретическая зависимость и экспериментальные данные.

S_ey – стандартная ошибка для y

F – критерий Фишера определяет случайная или нет взаимосвязь между зависимой и независимой переменными

Df – степень свободы системы

Ssreg – регрессионная сумма квадратов

Ssresid – остаточная сумма квадратов

Аналогичным образом построим линейную регрессионную  зависимость при аргументе Константа равном 0:

Для проведения регрессионного анализа выберем  пункт меню Сервис/Анализ данных/Регрессия.

Получаем следующие результаты:

 
 
 
 
 

Результаты, полученные при расчете с использованием инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа, совпали с результатами, полученными при помощи функции ЛИНЕЙН при аргументе Константа имеющем значение ИСТИНА.

Для экспоненциальной аппроксимации в Excel существует функция ЛГРФПРИБЛ(изв. зн. Y, изв. зн. X, константа, статистика) она возвращает массив значений описывающих кривую вида:

Если значение константы равно ИСТИНА то получена полная статистическая информация: