Оптимизация загрузки мощностей по производству запасных частей для предприятия железнодорожного транспорта

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ГОУ ВПО «дальневосточный государственный университет путей  сообщения»

 

Институт экономики

Кафедра «Экономика транспорта»

 

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

 

«Оптимизация загрузки мощностей  по производству запасных частей для  предприятия железнодорожного транспорта»

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                            Выполнил:

                                                                                            ст. гр. 33А Клепцов Е.С

                                                                                            Проверил:

                                                                                            Кобылицкий А.Н

 

 

 

 

 

 

 

 

Хабаровск, 2011г.

1. Постановка задачи  и формулировка экономико-математической  модели.

Железнодорожный транспорт  в больших объемах потребляет разнообразные запасные части для  поддержания активной части своих  производственных фондов в работоспособном  состоянии. Запасные части для предприятий  железнодорожного транспорта изготавливаются  на заводах по ремонту подвижного состава и производству запасных частей и других специализированных предприятиях. Снижение издержек, связанных  с обеспечением предприятий железнодорожного транспорта запасными частями весьма актуально. Учитывая большую протяженность  железных дорог России, эта задача должна решаться комплексно как для  производственной, так и для транспортной составляющей затрат. Для решения  этой задачи может быть использована экономико-математическая модель так называемой «Транспортной задачи линейного программирования». В частности ее разновидность – открытая модель транспортной задачи. Для построения  экономико-математической модели рассматриваемой задачи вводятся следующие обозначения:

А_i – производственные мощности предприятий по производству запасных частей по пунктам размещения i;

В_j – потребности в запасных частях в пунктах j;

Х_ij – объемы перевозок запасных частей между пунктами производства и пунктами потребления i, ,j;

З_i – затраты на производство единицы (удельные затраты) запасных частей у предприятий по пунктам i;

С_ij – затраты на транспортировку единицы запасных частей между пунктами производства и потребления;

а_i – загрузка производственных мощностей предприятий по производству запасных частей по пунктам размещения i.

Тогда экономико-математическая модель может быть сформулирована следующим  образом: найти совокупность переменных а_i, минимизирующих целевую функцию F.

После некоторых преобразований формула принимает вид:

.

На целевую функцию  накладываются следующие ограничения:

Х_ij = а_i,    i = 1,2,…,m;                                    

Х_ij = В_j,   j = 1,2,…,n;            

А_i > В_j             

 а_i, Х_ij > = 0 для всех значений индексов             

 

2. Определение  показателей производственных мощностей.

Определение варианта: 98/10+1 = 9

 

А₁ = 640 т;                                                                            З₁= 89

А₂ = 290 т;          (тыс. руб.).               З₂=147

А₃ = 850 т;                                                                            З₃=77

А₄ = 700 т;                                                                          З₄=85

А₅ = 580 т                                                                             З₅=94

 

Пункты производства и  потребления:

 

Определение варианта: 98/6+1 = 3

 

 

Номера узлов железнодорожной сети, в которых размещены предприятия по производству запасных частей (индексы i), и номера узлов, в которых размещены потребители запасных частей (индексы j):

 

Определение варианта: 98/4+1 = 3

 

 

 

 

 

 

1. Кратчайшее расстояние  между пунктами производства  i и потреблением j.

 

2. Затраты на транспортировку.

 

(тыс.руб.), где

e – расходная ставка на 10 т. км (е=8)

L – минимальное расстояние, рассчитанное для заданного полигона между пунктами производства и потребления, км.