Моделирование продажной стоимости двухкамерного холодильника

y">     Стандартной высотой для холодильников считается  высота 1,5-2 метра. При выборе высоты холодильника стоит обратить внимание на удобство его эксплуатации —  например, сможете ли вы дотянуться до верхней полки. А если холодильник встраиваемый, то нужно учесть также, подойдет ли он по высоте к вашей мебели.

      10. Глубина.

     Стандартной глубиной для холодильников и  морозильников считается глубина 60 см, а для встраиваемых — 55 см. При  покупке холодильника нестандартного размера вам нужно особое внимание обратить на размеры вашей кухонной мебели.

     11. Ширина.

     Стандартной шириной для холодильников и  морозильников считается ширина 60 см. При выборе ширины встраиваемых холодильников необходимо учитывать  габариты вашего кухонного гарнитура. А если вы планируете покупать холодильник нестандартной ширины, вам следует продумать, как вы будете его вносить в квартиру [7].

     Следует отметить, что данный набор факторов учитывает интересы различных групп  потребителей, приобретающих ту или  иную модель холодильника в своих определенных целях. 
 
 
 

 

      3. Моделирование

     Целью курсовой работы является построение модели для определения продажной стоимости холодильника, поэтому именно ее возьмем в качестве зависимой переменной.

     На  основании проведенного анализа предметной области выделим детерминированные показатели, которые определяют независимые переменные регрессионной модели.

     При моделировании, прежде всего будем  учитывать, фирму- производитель. В  соответствии с этим имеем три  фиктивных переменных:

     1. Indesit  - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если производитель Indesit;
• 0, в противном случае;

     2. Bosch - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если производитель Bosch;
• 0, в противном случае;

     3. Whirlpool - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если производитель Whirlpool;
• 0, в противном случае.

     4. CLASS_A - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если класс энергопотребления А;
• 0, в противном случае;

     5. CLASS_В - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если класс энергопотребления В;
• 0, в противном случае;

     6. Colour_write - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если цвет белый;
• 0, в противном случае;

     7. Colour_silvery - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если цвет серебристый;
• 0, в противном случае;

     8. ELECTRONNOE - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если тип управления электронное;
• 0, в противном случае;

     9. SZM - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если есть суперзаморозка;
• 0, в противном случае;

     10. SOXL - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если есть суперохлождение;
• 0, в противном случае;

     11. Razmor_MK - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если размораживание морозильной камеры с помощью системы No Forst;
• 0, в противном случае;

     12. Razmor_HK - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если размораживание холодильной камеры с помощью системы No Forst;
• 0, в противном случае;

     13. RMK_CNIZY - фиктивная переменная, принимающая значения

• 1, если морозильная камера расположена снизу;
• 0, в противном случае;

      14. Сompressor – независимая переменная, определяющая количество компрессоров в штуках;

      15. VMK – независимая переменная, определяющая объем морозильной камеры в литрах;

      16. VHK – независимая переменная, определяющая объем холодильной камеры в литрах;

      17. WIDTH – независимая переменная, определяющая ширину холодильника в сантиметрах;

      18. DEPTH – независимая переменная, определяющая глубину холодильника в сантиметрах;

      19. HEIGHT – независимая переменная, определяющая высоту холодильника в сантиметрах;

     Результирующим  признаком служит зависимая переменная PRICE, определяющая продажную стоимость двухкамерного холодильника на рынке города Челябинска в 2010 году, измеряемую в рублях.

     Основной  эконометрической моделью в данной курсовой работе является множественная линейная регрессионная модель, которая выглядит следующим образом:

     y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + …+ β_nx_n + ε, где

          y – зависимая переменная (результативный признак);

           x₁,…,x_n – независимые(объясняющие) переменные;

        b₀, b₁,…, b_n - коэффициенты регрессии,  которые показывают среднее изменение результата с изменением фактора на единицу;

             e – ошибка регрессии.

     Коэффициенты  регрессии b₀, b₁,…, b_n, которые нам в дальнейшем придётся оценить, показывают среднее изменение продажной стоимости холодильника, при изменении на единицу соответствующего фактора [3,c.35].

     В нашем случае, линейная регрессия имеет следующий вид:

     PRICE = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)* Сompressor + C(16)* VMK + C(17)*VHK + C(18)* WIDTH + C(19)* DEPTH + C(20)* HEIGHT

     Также в работе рассмотрим альтернативные модели – полулогарифмическую и логарифмическую.

• Полулогарифмическая:

     Log (y) = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + …+ β_nx_n + ε

      Каждый  коэффициент данной модели показывает, на сколько процентов увеличится зависимая переменная (Y), если объясняющую переменную увеличить на единицу.

     В нашем случае:

     LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)* Сompressor + C(16)* VMK + C(17)*VHK + C(18)* WIDTH + C(19)* DEPTH + C(20)* HEIGHT

• Логарифмическая:

     Log (y) = β₀ + β₁ Log (x₁)+ β₂ Log(x₂)+ …+ Log(x_n)+ ε

      В этой модели логарифм берётся не только от зависимой переменной, но и от количественных независимых переменных. Значение коэффициента регрессии показывает, на сколько процентов увеличится  зависимая переменная (Y), если объясняющую переменную увеличить на 1%.

     В нашем случае:

     LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)* LOG(Сompressor) + C(16)*LOG(VMK) + C(17)*LOG(VHK) + C(18)*LOG (WIDTH) + C(19)*LOG(DEPTH) + C(20)*LOG(HEIGHT)

     Для оценки коэффициентов регрессии будем использовать метод наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от расчетных [3, с.42].

   При этом должны выполняться условия Гаусса – Маркова:

1. Ee_t=0, E(e_t²)=V(e_t)=s² – не зависит от t, t=1…n .
2. E(e_te_s)=0 при t ¹ s, статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.
3. Ошибки e_t, t=1…n, имеют совместное нормальное  распределение: e~ .

    Итак, на данном этапе были  определены цель моделирования,  выбраны виды моделей, которые  будут построены, осуществлен  набор факторов и параметров, а также заданы общие ограничения  на них.

 

4. Описание информационной базы

     Для проведения эконометрического исследования нами был сформирован массив данных (Приложение 1). Сбор данной статистической информации осуществлялся на специализированных сайтах в сети Internet [4]. Регистрация значений участвующих в модели показателей производилась в пределах второй половины февраля и первой половины марта месяца 2010 года.

     Исходный  массив данных является пространственной выборкой. Количество наблюдений равно  160 единиц.

    Рассмотрим  статистические свойства выборки – Таблица 3.1.

Таблица 3.1.