Геометрическая интерпретация  этого метода состоит в том, что  если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то оно  соответствует хотя бы одной угловой  точке многогранника решений и совпадает, по крайней мере, с одним из допустимых базисных решений системы ограничений. Путь решения любой задачи линейного программирования: перебрать конечное число допустимых базисных решений системы ограничений и выбрать среди них то, на котором функция цели принимает оптимальное решение. Таким образом, в оптимальный план войдет только та продукция, которая выгодна предприятию, и не войдет убыточная продукция. В этом проявляется рентабельность оптимального плана.

      Геометрически это соответствует перебору всех угловых точек многогранника решений. Такой перебор, в конце концов, приведет к оптимальному решению (если оно существует), однако его практическое осуществление связано с огромными трудностями, так как для реальных задач число допустимых базисных решений хотя и конечно, но может быть чрезвычайно велико.

      Идея  последовательного улучшения решения  легла в основу универсального метода решения задач линейного программирования - симплексного метода. 

Список используемой литературы

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и           задачах./И.Л. Акулич. - Минск : Высшая школа, 2009 год.
2. Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel:  Практикум./ В.Я. Гельман. – СПб.: Питер, 2010. – 237 с.
3. Зайченко Ю.П. Исследование  математических операций 2009 г.
4. Иванов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в  экономике./ Ю.П. Иванов. – М., Наука, 1978 год.
5. Карасев  А.Н., Кремер Н.Ш.  , Савельева Т.Н. Математические методы в экономике, М.2005
6. Красс М.С. , Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом анализе. Учебник-3-е изд., исп.-М. Дело, 2002.-688с.
7. Кузнецов, А.Г., Новикова,Г.И.,  Холод.И.И. Высшая математика. Математическое программирование./А.Г.Кузнецов,Г.И. Новикова, И.И. Холод. - Минск:  Высшая школа, 2004 год
8. Моисеев, Н.Н., Иванов, Ю.П., Столяров, Е.М. Методы оптимизации.  

/ Н.Н.  Моисеев, Ю.П. Иванов, Е.М. Столяров. – М., Наука, 2006

9. Павлова Т.Н., Ракова О.А.. Решение задач линейного программирования средствами EXCEL. Учебное пособие.  Димитровград,  2005 г.  
10. Шапкин А.С., Мазаев Н.П. Математические методы и методы  исследования операций., М., 2004.