Контрольная работа по "Эконометрике"

 

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (табл.). Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si.

Показатели		№ квартала,
		I	II	III	IV
	1	–	–	0,8	1,71
	2	1,06	0,74	0,83	1,37
	3	1,08	0,74	0,81	1,35
	4	1,1	0,76	–	–
Всего период		3,23	2,23	2,44	4,12
Средняя оценка сезонной компоненты		1,08	0,74	0,81	1,37
Скорректированная сезонная компонента		1,07	0,74	0,81	1,37

 

Для данной модели имеем: 1,077+0,74+0,812+1,373=4,007

K=4/4.007=0.998

Шаг 3. Определяем компоненту Т данной модели. Результаты аналитического выравнивания: Т=5,605+0,201t.

t	yt	Si	Yt/Si	T	T*Si	E=Yt/(T*Si)	(Yt-T*S)^2
1	2	3	4	5	6	7	8
1	5,5	1,07	5,12	5,81	6,24	0,88	0,55
2	4,6	0,74	6,19	6,01	4,46	1,03	0,0187
3	5	0,81	6,16	6,21	5,04	0,99	0,00124
4	9,2	1,37	6,71	6,41	8,79	1,05	0,17
5	7,1	1,07	6,61	6,61	7,1	1	0
6	5,1	0,74	6,86	6,81	5,06	1,01	0,00154
7	5,9	0,81	7,27	7,01	5,69	1,07	0,0451
8	10,0	1,37	7,29	7,21	9,89	1,01	0,012
9	8,0	1,07	7,44	7,41	7,97	1	0,000991
10	5,6	0,74	7,54	7,62	5,66	0,99	0,00341
11	6,4	0,81	7,89	7,82	6,34	1,01	0,00362
12	10,9	1,37	7,95	8,02	10,99	0,99	0,00869
13	9,1	1,07	8,47	8,22	8,83	1,03	0,0713
14	6,4	0,74	8,61	8,42	6,26	1,02	0,0207
15	7,2	0,81	8,88	8,62	6,99	1,03	0,0432
16	11,0	1,37	8,02	8,82	12,1	0,91	1,2

 

15,99  2,15

Для оценки качества построенной модели применим сумму квадратов полученных абсолютных ошибок:

R=1-(2.149/68.458)=0.97

Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 97% общей вариации уровней временного ряда.

Шаг 4. Прогнозирование по мультипликативной модели. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:

Т=5,605+0,201t

Т17=5,605+0,201*17=9,023

S1=1.075  F17=T17+S1=10.098

T18=9.224

S2=0.743  F18=9.967

Т.е. в первые два квартала следующего года следует ожидать потребления эл.энергии порядка 10,098 и 9,967 единиц соответственно.