Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Февраля 2013 в 11:39, контрольная работа
Используя данные, представленные в табл.1, постройте модель связи между указанными факторами, проверьте ее адекватность, осуществите точечный прогноз методом экстраполяции. Используя ППП Excel, постройте облако корреляции и сделайте предварительное заключение о виде связи (прямая или обратная) между факторами Х и У.
Решение
1) Рассмотрим аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой, т. е. уравнение будет иметь вид: . Параметры и прямой рассчитываются по методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений для их нахождения имеет вид:
Составим вспомогательную таблицу:
год |
Условное время, |
Выравненные уровни ряда, |
|||||
|
2000 |
17,0 |
-3 |
-51 |
9 |
15,682 |
0,077529 |
1,737124 |
2001 |
14,5 |
-2 |
-29 |
4 |
17,378 |
0,19848 |
8,282884 |
2002 |
20,7 |
-1 |
-20,7 |
1 |
19,074 |
0,078551 |
2,643876 |
2003 |
23,4 |
1 |
23,4 |
1 |
22,466 |
0,039915 |
0,872356 |
2004 |
22,2 |
2 |
44,4 |
4 |
24,162 |
0,08838 |
3,849444 |
2005 |
26,8 |
3 |
80,4 |
9 |
25,858 |
0,035149 |
0,887364 |
итого |
124,6 |
0 |
47,5 |
28 |
0,518 |
18,27305 |
Тогда получим: ; .
Уравнение прямой ряда динамики: .
2) Находим теоретические уровни ряда динамики:
2000г. - (ц/га);
2001г. - (ц/га) и т. д.
3) Остаточное среднее отклонение от тренда находим по формуле:
, где n – число уровней ряда динамики, m – число параметров адекватной модели тренда.
.
4) Рассчитайте коэффициент аппроксимации равен:
%. Ошибка аппроксимации
5) На основе уравнения экстраполяцией при t = 4 находим урожайность 2006г.: (ц/га).