Контрольная работа по "Эконометрике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Февраля 2011 в 13:54, контрольная работа

Описание работы

ЗАДАЧА 1. Экономическое моделирование стоимости квартир в Московской области.
Задание 2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.

Скачать архив (167.63 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

эконометрика, контрошка.doc

— 670.50 Кб (Скачать файл)
 
Коэффициенты  регрессии ryxj Хср Sx
Y-пересечение 10,25 1 93,7 50,8
Х1     -34,56 -0,403 0,6 0,5
Х3     1,49 0,846 69,2 27,9
             

1) коэффициент эластичности: 

Э1 = -34,56 * 0,6 / 93,7 = - 0,21(c ростом Х1 на 1% снижение У составит - 0,21%)

Э2 = 1,49 * 69,2 / 93,7 = 1,10    (c ростом Х3 на 1% рост У составит 1,10%)

2) β - коэффициент: 
 

β1 = -34,56 * 0,5 / 50,8 = -0,34

β2 = 1,49 * 27,9 / 50,8 = 0,82

3) ∆ - коэффициент: 

∆1 = - 0,336 *(-0,403) / 0,827 = 0,16 фактор Х1 оказывает 16% всего влияния

∆2 = 0,818 * 0,846 / 0,827 = 0,84 фактор Х3 оказывает 84% всего влияния 
 
 
 
 
 

ЗАДАЧА 2. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

     В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя :

№НАБЛЮДЕНИЯ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  10 14 21 24 33 41 44 47 49
 
     
  1. Проверить наличие аномальных наблюдений.
  2. Построить линейную модель Y^(t) = a0 + a1 t, параметры которой оценить МНК (Y^(t)) – расчетные, смоделированные значения временного ряда.
  3. Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7).
  4. Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
  5. Осуществить прогноз спроса на следующие 2 недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 90%).
  6. Фактические значения показателя, результаты моделирования представить графически.
 
  1. Проверить наличие аномальных наблюдений:
 
t Y(t) для метода Ирвина
Z(t) = h(t) = h(t)2 Q(t) = Z(t) / S Вывод
Y(t) - Y(t-1) Y(t) - Ycp
1 10   -21,44 459,86      
2 14 4 -17,44 304,31 0,27 = 4 / 14,71 < 1,52, т.е. точка  не аномальна
3 21 7 -10,44 109,09 0,48 = 7 / 14,71 < 1,52, т.е. точка  не аномальна
4 24 3 -7,44 55,42 0,20 = 3 / 14,71 < 1,52, т.е. точка  не аномальна
5 33 9 1,56 2,42 0,61 = 9 / 14,71 < 1,52, т.е. точка  не аномальна
6 41 8 9,56 91,31 0,54 = 8 / 14,71 < 1,52, т.е. точка  не аномальна
7 44 3 12,56 157,64 0,20 = 3 / 14,71 < 1,52, т.е. точка  не аномальна
8 47 3 15,56 241,98 0,20 = 3 / 14,71 < 1,52, т.е. точка  не аномальна
9 49 2 17,56 308,20 0,14 = 2 / 14,71 < 1,52, т.е. точка  не аномальна
  283     1730,22      
 

1. Наличие  аномальных точек определим по методу Ирвина, для чего определим значения Q(t):   Q(t) = Z(t) / S

     

Сравним полученные значения Q(t) с критическим  значением Qкрит = 1,52

если Q(t) > Qкрит, то точка аномальна

если Q(t) < Qкрит, то точка не аномальна

Вывод: аномальных точек нет

Проведем  анализ самого ряда: 

          (t-tcp) * (Y-Ycp)   E(t) =     R(t) = R(t)2 E(t)*E(t-1) [E(t)/Y(t)] * 100
t Y(t) t-tcp (t-tcp)2 Y-Ycp Yл(t) Y(t)-Yл(t) E(t)2 P E(t)-E(t-1)
1 10 -4 16 -21,44 85,8 10,2 -0,2 0,06         2,444
2 14 -3 9 -17,44 52,3 15,5 -1,5 2,39 1 -1,30 1,69 0,38 11,032
3 21 -2 4 -10,44 20,9 20,8 0,2 0,02 1 1,70 2,89 -0,24 0,741
4 24 -1 1 -7,44 7,4 26,1 -2,1 4,60 1 -2,30 5,29 -0,33 8,935
5 33 0 0 1,56 0,0 31,4 1,6 2,42 0 3,70 13,69 -3,34 4,714
6 41 1 1 9,56 9,6 36,7 4,3 18,11 1 2,70 7,29 6,62 10,379
7 44 2 4 12,56 25,1 42,0 2,0 3,82 0 -2,30 5,29 8,32 4,444
8 47 3 9 15,56 46,7 47,3 -0,3 0,12 0 -2,30 5,29 -0,67 0,733
9 49 4 16 17,56 70,2 52,6 -3,6 13,28   -3,30 10,89 1,26 7,438
10           57,9              
11           63,2              
45 283 0 60   318 283,0   44,82 4 -3,40 52,32 11,9914 50,8603
 

2. Рассчитаем  по методу наименьших квадратов  параметры "a" и "b" линейной модели :       Y* = a + b * t

  
 
 

Где   

Итак, Y* = 4,944 + 5,3 * t.

  1. Оценим адекватность полученной модели:

а) случайность  уровней ряда E(t) проверим по критерию поворотных точек Р:

 

                   Р > 2,     у нас р  = 4 

т.к. Р > 2, то свойство случайности выполняется.

б) независимость (отсутствие автокорреляции) уровней ряда E(t) проверим по критерию Дарбина-Уотсона:

      d(1) = 1,08

      d(1) = 1.36 

T.к. d находится  в интервале (d(1); d(2)), то критерий  Дарбина-Уотсона не используется.

Рассчитаем  первый коэффициент корреляции:

 
 
 

Т.к. по модулю r(1) < 0,36, то свойство независимости выполняется.

в) соответствие нормальному закону распределения (НЗР) проверим по  RS-критерию:

 
 
 
 

т.к.RS = 3,34 принадлежит интервалу [RSmin ; RSmax]  (RSmin=2,7; RSmax=3,7 из таблицы), то гипотеза о НЗР уровней ряда E(t) подтверждается, что позволяет сделать прогноз.

5. Оценим точность  модели по средней относительной  ошибке аппроксимации:

 
 
 

Т.к. Еотн = 5,65 < 15%, то модель признается допустимой по точности.

6. Прогноз:

при k=1:  t =9+1=10
при k=2:  t =9+2=11
k- шаг прогноза  
 

Y*(10) = 4,944 + 5,3 * 10 = 57,94

Y*(11) = 4,944 + 5,3 * 11 = 63,24

Границы доверительного интервала прогноза:

при k=1 
 

при k=2 
 

Y10 = Y*(10) +/-U(1) = 57.94 +/- 3.28

Y11 = Y*(11) +/- U(2) = 63.24 +/- 3.48 

Таблица прогнозных значений:  

  Точечный  прогноз Нижняя  граница прогноза Верхняя граница прогноза
к = 1 57,94 54,66 61,23
к = 2 63,24 59,77 66,72
 
 

7. Представим  на графике фактические данные, результаты моделирования и прогнозирования:

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрике"