Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Марта 2010 в 08:31, Не определен

Описание работы

В таблице представлены среднемесячные данные за 2002 - 2004 гг:

Скачать архив (26.97 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ.docx

— 107.89 Кб (Скачать файл)
 

3. Оценим качественные  характеристики по  следующей схеме:

   а) Проверим статистическую значимость уравнения и его параметров: 

Для проверки значимости уравнения регрессии рассчитаем критерий Фишера.    
 
 
                      
 
    = 59,86 >   F (0,05;2;33) = 3,285 a=0,05      
 
                n1 = k = 2    
 
                n2 =n-k-1=36-2-1 =33  
 
Fрасч. > Fтабл. - значит уравнение  регрессии статистически значимо, т.е. адекватно.
 

Проверка  значимости параметров уравнения осуществляется по крит. Стьюдента:

  
 
Расчетные значения критерия Стьюдента для всех параметров возьмем из таллицы:  
 
  t (a0) = 21,03 > 2,03                
 
  t (a1) = 9,47 > 2,03   t (a ; n-m-1) = t (0,05;33) = 2,03      
 
  t (a2) = -3,86 > 2,03                
 
ВЫВОД: Все коэффициенты регрессии статистически  значимы, т.е. значимо отличаются от нуля
 

  с ошибкой  в 5%.                    
 
 
 
 
Интервальные  оценки параметров:
  а0 = (19,13 : 23,22) - параметр значим.
  а1 = (0,7 : 1,09) - параметр значим.
  а2 = (-0,0002 : -0,0001) - параметр значим.
   

   б) Проверим выполнение предпосылок МНК:

 
1) Равенство нулю  математического  ожидания:		  
 
 
 
          
 
 
                  
 
    = 0,57   = 0,1 < t (0,05;35) = 2,03
 

                     
ВЫВОД: Математическое ожидание стремитсям к  нулю, свойство выполнено.
2) Случайность значений  остатков (критерий  поворотных точек  или крит. пиков):    
                       
m = 19 - число поворотных точек                
 
 
 
                      
         '='     [ 17,7 ]       = 17          
                       

m > 17  условие выполняется, значит колебания остаточной компоненты являются случайными.

ВЫВОД: Свойство выполнено. 

График остатков

 
 
 
 
 
 

3) Отсутствие автокорреляции  в ряду остатков  или независимость  значений остатков (критерий  Дарбина-Уотсона):

= 1,13   Критические границы: d1 = 1,29
            d2 = 1,45
 
 
 
d расч. < d1 - остатки содержат автокорреляцию.
ВЫВОД: Свойство не выполнено.
 

4) Нормальный закон  распределения остатков (R/S критерий):

Расчитаем среднеквадратическое отклонение: 

= 0,57     Критические границы:
        (3,58 : 5,04)

  

      

= 4,27 

3,58 < 4,27 < 5,04 - расчитанное значение R/S-критерия  попадает в границы.
ВЫВОД: Свойство выполнено, остатки подчиняются  нормальному закону распределения.
5) Гомоскедостичность  остатков:
Ранжируем ряд в порядке возрастания  фактора X1:
 

Y X1 X2     Y X1 X2
30,472715 10,1 284     29,0297238 8,8 2948
30,8057 10 -214     28,6856318 9 -2920
31,0642667 10,7 452     29,0819261 9 2614
31,1735864 10,7 435     28,5292619 9,2 2328
31,2548842 11,1 1860     28,9892167 9,2 -734
31,40493 11,1 3072     29,2192857 9,2 384
31,5149864 12 1352     28,5146737 9,4 7052
31,5543087 10,3 -285     29,2220818 9,5 92
31,626655 10,5 1033     29,0703 9,5 6380
31,6933261 12,4 1292     28,591185 9,6 12256
31,8107429 12,8 1148     27,9040273 9,6 10096
31,83684 12 1438     30,5986333 9,8 -1702
31,816165 12,1 -412     30,8057 10 -214
31,6989789 11,9 1481     28,838795 10 8769
31,45329 11,2 3787     30,472715 10,1 284
31,2117864 10,9 2464     31,5543087 10,3 -285
30,907055 10,8 4322     30,164713 10,4 -679
30,4686263 11 5035
ранжируем
 
 29,807965 10,4 2855
 

30,360287 11,1 -452     31,626655 10,5 1033
30,3490273 10,6 24     30,3490273 10,6 24
30,5986333 9,8 -1702     31,0642667 10,7 452
30,164713 10,4 -679     31,1735864 10,7 435
29,807965 10,4 2855     30,907055 10,8 4322
29,4337 11 3241     31,2117864 10,9 2464
28,838795 10 8769     30,4686263 11 5035
28,5146737 9,4 7052     29,4337 11 3241
28,5292619 9,2 2328     31,2548842 11,1 1860
28,6856318 9 -2920     31,40493 11,1 3072
28,9892167 9,2 -734     30,360287 11,1 -452
29,0297238 8,8 2948     31,45329 11,2 3787
29,0819261 9 2614     31,6989789 11,9 1481
29,2192857 9,2 384     31,5149864 12 1352
29,2220818 9,5 92     31,83684 12 1438
29,0703 9,5 6380     31,816165 12,1 -412
28,591185 9,6 12256     31,6933261 12,4 1292
27,9040273 9,6 10096     31,8107429 12,8 1148
 

Ранжированный ряд  делим на две группы и находим  для каждой уравнение регрессии:

Первая  группа

Y X1 X2
29,0297238 8,8 2948
28,6856318 9 -2920
29,0819261 9 2614
28,5292619 9,2 2328
28,9892167 9,2 -734
29,2192857 9,2 384
28,5146737 9,4 7052
29,2220818 9,5 92
29,0703 9,5 6380
28,591185 9,6 12256
27,9040273 9,6 10096
30,5986333 9,8 -1702
30,8057 10 -214
28,838795 10 8769
30,472715 10,1 284
31,5543087 10,3 -285
30,164713 10,4 -679
29,807965 10,4 2855
 

ВЫВОД ИТОГОВ 

Регрессионная статистика  
Множественный R 0,858
R-квадрат 0,735
Нормированный R-квадрат 0,700
Стандартная ошибка 0,528
Наблюдения 18
 
Дисперсионный анализ        
  df SS MS F
Регрессия 2 11,62 5,81 20,85
Остаток 15 4,18 0,28  
Итого 17 15,79    
 
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 18,0795 2,4594 7,3511 12,8374 23,3216
X1 1,2129 0,2552 4,7520 0,6689 1,7570
X2 -0,0001 0,0000 -4,2681 -0,0002 -0,0001
 
Получаем  первое уравнение регрессии: Yрасч.(X) = 18,08 + 1,21*x1 - 0,0001*x2
Определим для него остаточную сумму квадратов  отклонений:
  S1 yрасч. = 4,18
 

Вторая  группа

Y X1 X2
31,626655 10,5 1033
30,3490273 10,6 24
31,0642667 10,7 452
31,1735864 10,7 435
30,907055 10,8 4322
31,2117864 10,9 2464
30,4686263 11 5035
29,4337 11 3241
31,2548842 11,1 1860
31,40493 11,1 3072
30,360287 11,1 -452
31,45329 11,2 3787
31,6989789 11,9 1481
31,5149864 12 1352
31,83684 12 1438
31,816165 12,1 -412
31,6933261 12,4 1292
31,8107429 12,8 1148

Информация о работе Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков