Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Марта 2010 в 08:31, Не определен

Описание работы

В таблице представлены среднемесячные данные за 2002 - 2004 гг:

Скачать архив (26.97 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ.docx

— 107.89 Кб (Скачать файл)
ИССЛЕДОВАНИЕ  ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ  ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ:
                     
В таблице представлены среднемесячные данные за 2002 - 2004 гг:        
                     
Годы Месяцы Курс $ Процентные  ставки Сальдо  ТБ Прирост ЗВР ИПЦ        
    Y X1 X2 X3 Х4        
2002 1 30,47272 10,1 3850 284 103,1        
  2 30,8057 10 3504 -214 101,2        
  3 31,06427 10,7 4722 452 101,1        
  4 31,17359 10,7 5390 435 101,2        
  5 31,25488 11,1 4814 1860 101,7        
  6 31,40493 11,1 4265 3072 100,5        
  7 31,51499 12 4883 1352 100,7        
  8 31,55431 10,3 5863 -285 100,1        
  9 31,62666 10,5 5603 1033 100,4        
  10 31,69333 12,4 5151 1292 101,1        
  11 31,81074 12,8 4644 1148 101,6        
  12 31,83684 12 5797 1438 101,5        
2003 13 31,81617 12,1 5847 -412 102,4        
  14 31,69898 11,9 5636 1481 101,6        
  15 31,45329 11,2 6671 3787 101,1        
  16 31,21179 10,9 5137 2464 101        
  17 30,90706 10,8 5614 4322 100,8        
  18 30,46863 11 6261 5035 100,8        
  19 30,36029 11,1 6087 -452 100,7        
  20 30,34903 10,6 6948 24 99,6        
  21 30,59863 9,8 6378 -1702 100,3        
  22 30,16471 10,4 7010 -679 101        
  23 29,80797 10,4 6158 2855 101        
  24 29,4337 11 7192 3241 101,1        
2004 25 28,8388 10 6894 8769 101,8        
  26 28,51467 9,4 6880 7052 101        
  27 28,52926 9,2 7412 2328 100,8        
  28 28,68563 9 8742 -2920 101        
  29 28,98922 9,2 7956 -734 100,7        
  30 29,02972 8,8 8762 2948 100,8        
  31 29,08193 9 8950 2614 100,9        
  32 29,21929 9,2 10253 384 100,4        
  33 29,22208 9,5 9767 92 100,4        
  34 29,0703 9,5 10223 6380 101,1        
  35 28,59119 9,6 10393 12256 101,1        
  36 27,90403 9,6 10467 10096 101,1        
                     
Задание:                    
1.Проанализировать  связи между данными пятью  показателями по следующей схеме:    
   а) оценить тесноту и напрвление  связи для каждой пары величин        
   б) выделить мультиколлениарные  факторы            
   в) выбрать два ведущих фактора  для показателя "Курс доллара"        
2. Построить линейную модель регрессии  с ведущими факторами, пояснить  экономический смысл   
    ее параметров                  
3. Оценит качественные характеристики  по следующей схеме:        
   а) проверить статистическую значимость  уравнения и его параметров      
   б) проверить предпосылки МНК,  определив математическое ожидание  остатков и исследовав их на  
гомоскедастичность                  
   в) оценить уровень точности  модели на основе средней относительной  ошибки      
   г) оценить какая доля вариации  показателя "Курс доллара" учтена  в построенной модели и   
обусловлена включенными в нее факторами            
4.Выполнить  прогноз показптеля "Курс доллара"  на январь, февраль, март 2005г, определив  ошибку  
   прогнозирования с доверительной  вероятностью 95%.          
Сравнить  полученные результаты с фактическими данными за 2005:        
   январь - 28,009                  
   февраль - 27,995                  
   март - 27,626                  
                     
       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 		              
                     
РЕШЕНИЕ:
                   
1. Проанализируем связь  между показателями:        
                   
   а) Оценим тесноту и напрвление связи для каждой пары величин.    
Тесноту и направление  связи оценим по коэффициенту парной корреляции.    
Строим  матрицу парных коэффициентов корреляции:        
                   
    Y X1 X2 X3 Х4      
  Y 1              
  X1 0,829 1            
  X2 -0,791 -0,656 1          
  X3 -0,443 -0,163 0,389 1        
  Х4 0,137 0,277 -0,292 0,120 1      
 
Проанализируем  связь между зависимой  переменной Y и факторами:      
r(Y;X1) = 0,829 - связь очень  тесная и прямая, с увеличением  фактора X1, зависимая
     переменная Y увеличивается.        
r(Y;X2) = -0,791 - связь тесная  и обратная, с увеличением фактора  X2, зависимая переменная
    Y уменьшается.            
r(Y;X3) = -0,443 - связь между  зависимой переменной Y и фактором X3 слабая и обратная.
r(Y;X4) = 0,137 - связи между  результатом Y и фактором X4 практически  нет.  
 

ВЫВОД: Фактор x4 практически  не оказывает влияния на зивисимую  переменную Y, значит его следует  исключить из модели.

Проанализируем  связь между факторами:
r(X1;X2) = -0,656 - связь между  факторами X1 и X2 тесная и обратная.
r(X1;X3) = -0,163 - связь между факторами  X1 и X3 практически  отсутствует.
r(X1;X4) = 0,277 - связь между  факторами X1 и X4 очень слабая  и прямая.
r(X2;X3) = 0,389 - связь между  факторами X2 и X3 слабая и прямая.
r(X2;X4) = -0,292 - связь между  факторами X2 и X4 очень слабая  и обратная.
r(X3;X4) = 0,120 - связи между  факторами X3 и X4 практически нет.

ВЫВОД: Факторы x1 и x2 приближены к линейно зависимым, поэтому вместе в модель их включать не следует.

Для проверки значимости коэффициентов применяем  критерий Стьюдента:

r tr   Найдем расчетное  значение t - критерия Стьюдента:
0,829 8,63 значим
 
 
    
-0,791 -7,55 значим      
-0,443 -2,88 значим t (a=0,05;34) = 2,032  
0,137 0,81 не значим      
-0,656 -5,07 значим      
-0,163 -0,96 не значим   Если tрасч. > tтабл.,то коэффициент  парной
0,277 1,68 не значим   корреляции  значим.
0,389 2,47 значим      
-0,292 -1,78 не значим      
0,120 0,70 не значим      
 
 
   в) Выбрать два ведущих фактора для показателя "Курс доллара"
r(Y;X1) = 0,829
r(Y;X2) = -0,791
 
Т.к. зависимая переменная Y теснее связана  с фактором X1, значит фактор X2 из модели исключаем.
Результаты  исследования показали, что в модель следует включить факторы X1 и X3.
Переобозначим фактор X3 как фактор X2, тогда уравнение  регрессии имеет вид:
Y (x1,x2) = a0 + a1*x1 + a2*x2 - уравнение множественной  регрессии.

2. Строим линейную  модель регрессии: 

Y X1 X2 Yрасч. Ex E^2 (E-Eср)^2 (Et - Et-1)^2 E/Y (Y-Yср)^2
30,472715 10,1 284 30,14 0,33 0,11 0,104 - 0,011 0,02983
30,8057 10 -214 30,10 0,70 0,50 0,482 0,139 0,023 0,255732
31,0642667 10,7 452 30,66 0,41 0,17 0,157 0,089 0,013 0,584104
31,1735864 10,7 435 30,66 0,51 0,26 0,254 0,012 0,016 0,763153
31,2548842 11,1 1860 30,87 0,38 0,15 0,138 0,017 0,012 0,911804
31,40493 11,1 3072 30,75 0,65 0,43 0,414 0,074 0,021 1,22087
31,5149864 12 1352 31,72 -0,21 0,04 0,048 0,745 0,007 1,476192
31,5543087 10,3 -285 30,38 1,18 1,39 1,366 1,928 0,037 1,57329
31,626655 10,5 1033 30,42 1,20 1,45 1,428 0,001 0,038 1,760013
31,6933261 12,4 1292 32,09 -0,39 0,15 0,163 2,555 0,012 1,941358
31,8107429 12,8 1148 32,46 -0,65 0,42 0,431 0,064 0,020 2,282344
31,83684 12 1438 31,72 0,12 0,01 0,012 0,588 0,004 2,361877
31,816165 12,1 -412 31,99 -0,17 0,03 0,034 0,087 0,005 2,298756
31,6989789 11,9 1481 31,62 0,08 0,01 0,004 0,063 0,002 1,957142
31,45329 11,2 3787 30,77 0,68 0,47 0,454 0,370 0,022 1,330078
31,2117864 10,9 2464 30,63 0,58 0,33 0,322 0,011 0,018 0,831354
30,907055 10,8 4322 30,36 0,55 0,30 0,289 0,001 0,018 0,368516
30,4686263 11 5035 30,47 0,00 0,00 0,000 0,297 0,000 0,028435
30,360287 11,1 -452 31,10 -0,74 0,55 0,568 0,557 0,025 0,003635
30,3490273 10,6 24 30,61 -0,26 0,07 0,074 0,232 0,009 0,002404
30,5986333 9,8 -1702 30,07 0,53 0,28 0,267 0,623 0,017 0,089182
30,164713 10,4 -679 30,50 -0,34 0,12 0,122 0,749 0,011 0,018303
29,807965 10,4 2855 30,15 -0,34 0,12 0,124 0,000 0,011 0,242098
29,4337 11 3241 30,65 -1,21 1,47 1,494 0,756 0,041 0,750476
28,838795 10 8769 29,20 -0,36 0,13 0,140 0,719 0,013 2,13512
28,5146737 9,4 7052 28,84 -0,33 0,11 0,113 0,001 0,011 3,18739
28,5292619 9,2 2328 29,14 -0,61 0,37 0,379 0,078 0,021 3,135513
28,6856318 9 -2920 29,48 -0,80 0,63 0,650 0,036 0,028 2,606185
28,9892167 9,2 -734 29,44 -0,45 0,20 0,214 0,118 0,016 1,718153
29,0297238 8,8 2948 28,72 0,31 0,10 0,092 0,585 0,011 1,613602
29,0819261 9 2614 28,93 0,15 0,02 0,021 0,025 0,005 1,483704
29,2192857 9,2 384 29,33 -0,11 0,01 0,014 0,070 0,004 1,167943
29,2220818 9,5 92 29,63 -0,40 0,16 0,171 0,086 0,014 1,161908
29,0703 9,5 6380 29,00 0,07 0,01 0,004 0,228 0,003 1,512162
28,591185 9,6 12256 28,50 0,09 0,01 0,007 0,000 0,003 2,920049
27,9040273 9,6 10096 28,71 -0,81 0,66 0,673 0,816 0,029 5,740685
1090,15928 376,9 81096 1089,81 0,35 11,23 11,227 12,72 0,552 51,46
30,3       0,01          
 
 
ВЫВОД ИТОГОВ        
         
Регрессионная статистика        
Множественный R 0,885      
R-квадрат 0,784      
Нормированный R-квадрат 0,771      
Стандартная ошибка 0,580      
Наблюдения 36      
         
Дисперсионный анализ        
  df SS MS F
Регрессия 2 40,33 20,17 59,86
Остаток 33 11,12 0,34  
Итого 35 51,45    
 
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика Нижние 95% Верхние 95%
Y-п. (а0) 21,1762 1,0069 21,0320 19,1277 23,2247
X1 (а1) 0,8949 0,0944 9,4749 0,7027 1,0870
X2 (а2) -0,0001 0,0000 -3,8556 -0,0002 -0,0001
 
Yрасч. = 21,18 + 0,89*x1 - 0,0001*x2 - двуфактрная линейная модель регрессии.
 
а1 = 0,89 - если процентные ставки увеличить  на единицу измерения, то курс доллара  увеличится на 0,89 единиц.
 
а2 = -0,0001 - если прирост ЗВР увеличить  на единицу измерения, то курс доллара  снизится на 0,0001 единиц.

Информация о работе Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков