Анализ и оценка предпринимательских рисков с использованием многомерного корреляционного и регрессионного анализа»

                               4,2 – 0,85 ´ 2,23 £ a₂ £ 4,2 + 0,85 ´ 2,23;

                                         2,3 £ a₂ £ 6,1

Все рассчитанные параметры покажем в таблице 4. 
 

. 
 

Таблица 4. Расчет коэффициентов уравнения регрессии  и оценка их значимости

 

 

6. Оценим  значимость уравнения регрессии:

 В связи с этим высказывается гипотеза, что все коэффициенты регрессии, кроме а₀ равны нулю (эта гипотеза называется нулевой и обозначается Н₀). Проверка гипотезы Н₀ осуществляется с помощью статистики Фишера:

                   где

где – сумма квадратов отклонений результативного признака соответственно от среднего значения и от условного  среднего K₁=m=2;   K₂ = n – m – 1=13-2-1=10.

 
 

  

По таблице  находим критическое значение А  – статистики при К₁=2; К₂=10 и уровне значимости

α=0,05

F(2; 10; 0,05) = 4,1

Поскольку F>4,1, то гипотеза о равенстве нулю всех коэффициентов регрессии отвергается, а уравнение регрессии является значимым (адекватным).

Такая модель может быть использована для принятия решений и осуществления прогнозов.

Таблица 5. Значимость уравнения регрессии

 

 

7. Определение частных коэффициентов корреляции, множественного коэффициента корреляции и детерминации.

Для их определения строится корреляционная матрица взаимосвязи результативного и факторных признаков

Таблица 6. Корреляционная матрица

 

Вычислим  частные и множественные коэффициенты корреляции по формулам:

 

.

   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 7. Алгебраические дополнения и коэффициенты корреляции 

 

  

8. Вывод:

Из приведенных  результатов видно, что в действительности корреляционная связь между результативным и факторными признаками сильнее, чем это следует из значений парных коэффициентов корреляции; коэффициент множественной детерминации R²=0,906, т.е. факторы х₁ (себестоимости продукции) и х₂ (гудвилла) объясняют 90,6% вариаций результативного признаа (прибыли).

9. Экономическая  интерпритация полученных результатов.

Из полученной регрессионной модели видно, что  при увеличении себестоимости с  базовым вариантом прибыль возрастает на 3,49 грн.. Рднако величина доверительного интервала для “a₁” показывает, что другие выборки такого же объема могли дать для коэффициента регрессии значение в интервале 2,62-4,36 грн..и соответствующие им приросты прибыли. Для более объективной и единозначной оценки влияния себестоимости продукции на прибыль следует сузить доверительный интервал, что можно достигнуть увеличением объема выборки (>13).

Вместе  с тем из полученных по данной выборке  результатов можно однозначно сказать, что увеличение себестоимости продукции  повышает прибыль не менее, чем на 2,62 грн. при приросте себестоимости на один пункт. 

На примере  второго фактора видно, что при  увеличении гулвилла на один пункт  по сравнению с базовым вариантом, прибыль возрастает на 4,2 грн.. Однако величина доверительного интервала  для “а₂” показывает, чято другие выборки такого же объема могли дать для коэффициета регрессии значения в интервале 2,3 – 6,1 грн. и соответствующие им величины прироста прибыли. Как и при анализе первого фактора, для объективной и однозначной оценки влияния гудвилла на прибыль следует сузить доверительный интервал, что можно достич увеличением объема выборки. Тем не менее, по данной выборке результатов можно сделать однозначный вывод о том, что увеличение гудвилла приводит к росту прибыли не менее, чем на 2,3 грн. при росте гудвилла на один пункт. 
 
 
 

Список использованных источников: 
 

1. Бригхем  Ю.Финансовый менеджмент / Ю. Бригхем  , Л. Гапенски: Полный курс, 2 тома. - С.-П.:   Экономическая школа, 1997. – 1024с.

2. Толбатов  Ю.А. Економетрика /Ю.А. Толбатов: Пiдруч. для студентiв економ. спецiальн. вищ. навч. закл. – К.:Четверта хвиля, 1997.- 320 с.

3. Башкатов  И. Метод прогнозирования развития  систем, основанный на закономерностях  теории перемен/ И. Башкатов// Управление  риском.-2002.-№1.- с. 30-34

4. Грубер  Й. Економетрiя/ Й. Грубер: Том 1. Вступ до множиноi регресii та економетрii. – К.:   «Нічлава», 1998. – 384 с.

5. Доугерти  К. Введение в эконометрику/ К.  Доугерти – М.: ИНФРА-М, 1997.- 402 с.

6. Дубров  А.М. Многомерные статистические  методы / А.М. Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин: Учебник – М.: Финансы и статистика, 1998. –352 с.

7. Замков  О.О. Математические методы в  экономике / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд. «Дис», 1997.– 368 с.    

8. Кочетков  В.Н. Экономический риск и методы его измерения/  В.Н. Кочетков, Н.А. Шипова: Учеб. пос. - К.: Европ. ун-т финансов, информ. систем, менеджмента и бизнеса, 2000.- 68 с.

9. Смирнова  Е. Производственный риск: сущность  и управление/ Е. Смирнова //Управление риском .-2001.-№ 2.- С. 20-23

10. Альгин  В. Анализ и оценка риска  и неопределенности при принятии  инвестиционных решений / В. Альгин // Управление риском.-2001.-№2.- с.38-46; №3.- С.21-29

11. Плиса  В.Й.  Управління ризиком фінансової  стійкості підприємства/ В.Й. Плиса //Фінанси України. - 2001. - N1. - С.67-73.

    12. Эддоус М. Методы принятия  решения/ М. Эддоус, Р. Стэнсфилд.  – М.:Аудит, ЮНИТИ, 1997.

           590 с.