Анализ и оценка предпринимательских рисков с использованием многомерного корреляционного и регрессионного анализа»

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Ноября 2009 в 16:28, Не определен

Описание работы

Задача по экономическому анализу

Скачать архив (338.25 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

задача коор.анализ.doc

— 1.32 Мб (Скачать файл)

Задача № 1. Вариант  № 4

Исходные  данные к лабораторной работе

Задача 1. C целью  управления инвестиционным  риском установите регрессионную зависимость прибыли (у) от себестоимости продукции (х1) и размера гудвилла (х2) по среднегодовым данным, полученным из отчетности  предприятия. 

Таблица А.1 - Исходные данные к задаче 1, грн.  Вариант 4

№
1 12 4 103
2 10 5 101
3 9 3 86
4 10 4 92
5 13 3,5 105
6 14 5 112
7 11 5 98
8 12 6 106
9 13 5,5 112
10 15 4 108
11 15 6,5 123
12 14 4 104
13 9 4,5 91
Итого, ∑ 157 60 1341
 

4. СОДЕРЖАНИЕ  ОТЧЁТА О ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНОЙ  РАБОТЫ 

1. Исходные  данные.

2. Расчет  парных коэффициентов корреляции.

3. Расчет  коэффициентов уравнения регрессии.  Уравнение множественной регрессии.

4. Оценка  дисперсии коэффициентов уравнения  регрессии.

5. Определение  доверительных интервалов оценок  коэффициентов уравнения регрессии.

6. Оценка  значимости уравнения регрессии.

7. Построение  корреляционной матрицы взаимосвязи  результативного и факторных признаков.

8. Расчет  частных и множественного коэффициента  корреляции.

9. Аналитическая  оценка полученного значения  коэффициента детерминации, сравнение с парными коэффициентами корреляции.

10. Экономическая  интерпретация полученных результатов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение:

С целью управления инвестиционным риском установите регрессионную  зависимость прибыли (У) от себестоимости  продукции (Х1)  и размера гудвила (Х2) по среднегодовым данным, полученным из отчетности предприятия.

     Решение задачи представим в виде следующих этапов:

  1. Ввод исходных данных и расчет итоговых сумм по показателям, а также их средних (см. таблицу № 1).

Таблица  1. Исходные данные, грн.

№
 
 

          

 

1 12 4 103
2 10 5 101
3 9 3 86
4 10 4 92
5 13 3,5 105
6 14 5 112
7 11 5 98
8 12 6 106
9 13 5,5 112
10 15 4 108
11 15 6,5 123
12 14 4 104
13 9 4,5 91
Итого, ∑ 157 60 1341
Средняя
 
 
 
  1. Добавим столбцы  – значения квадратов исходных данных - для

Расчета дисперсии  и средних квадратических отклонений (см. таблицу 2).

Дисперсии вычисляем  по формулам:

,   ,

,   ,

,   .

Таблица 2. Расчет среднеквадратического отклонения

№
1 12 4 103 144 16 10609
2 10 5 101 100 25 10201
3 9 3 86 81 9 7396
4 10 4 92 100 16 8464
5 13 3,5 105 169 12,25 11025
6 14 5 112 196 25 12544
7 11 5 98 121 25 9604
8 12 6 106 144 36 11236
9 13 5,5 112 169 30,25 12544
10 15 4 108 225 16 11664
11 15 6,5 123 225 42,25 15129
12 14 4 104 196 16 10816
13 9 4,5 91 81 20,25 8281
Итого, ∑ 157 60 1341 1951 289 139513
Средняя
- - -
Дисперсия,

      4,15 0,886 91,85
Средне  квадрат.

Отклонение,

S

       2,0 4 0,94 9,58
  1. Рассчитываем парные коэффициенты корреляции:

Для этого добавляем  столбцы, в которых рассчитываются парные произведения признака и факторов (см. таблицу  3).

Затем рассчитываем непосредственно парные коэффициенты корреляции по формулам:

,

,

.

  1. Рассчитываем коэффициенты уравнения регрессии и оценим их значимость.

Коэффициенты  уравнения регрессии рассчитываем по формулам:

,    

,               

   ,

таким образом  уравнение множественной регрессии зависимости прибыли (у) от себестоимости продукции (х1) и гудвилла (х2) имеет вид:

Таблица 3. Расчет парных коэффициентов корреляции и  условного среднего для каждого набора факторных признаков.

 

№
1 12 4 103 144 16 10609 1236 412 48 100,28 2,72 7,4
2 10 5 101 100 25 10201 1010 505 50 97,5 3,5 12,25
         3 9 3 86 81 9 7396 774 258 27 85,61 0,39 0,15
4 10 4 92 100 16 8464 920 368 40 93,3 -1,3 1,69
5 13 3,5 105 169 12,25 11025 1365 367,5 45,5 101,67 3,33 11,09
6 14 5 112 196 25 12544 1568 560 70 111,46 0,54 0,29
7 11 5 98 121 25 9604 1078 490 55 100,99 -2,59 8,94
8 12 6 106 144 36 11236 1272 636 72 108,68 -2,68 7,18
9 13 5,5 112 169 30,25 12544 1456 616 7,5 110,07 1,97 3,88
10 15 4 108 225 16 11664 1620 432 60 110,75 -2,75 7,56
11 15 6,5 123 225 42,25 15129 1845 799,5 97,5 121,25 1,75 3,06
12 12 4 104 196 16 10816 1456 416 56 107,26 -3,26 10,63
13 9 4,5 91 81 20,25 8281 819 409,5 40,5 91,91 -0,91 0,83
Итого,

∑

 157 60 1341 1951 289 139513 16419 6269,5 733     74,95
Средняя 12,08 4,62 103,15                  
Дисперсия,

S2

       4,15 0,886 91,85            
Ср. квадрат. отклонения,S       2.04 0,94 9,58            
Парные
0,867                    
Коэффициенты
0,635                    
Корреляции
0,3                    
 
 
 
 
 
 
 

 

По уравнению  регрессии вычислим условное среднее  для каждого набора факторных признаков (см. таблицу 3) после чего определим остаточную дисперсию: 

,       .

  1. Вычислим дисперсии коэффициентов регресии
 

 

, 
 

     

;

= 0,85

Определим статистики tаi и сравним их с критическим значением tк,a при уровне значимости a=0,05 и числе степеней свободы К=n-m-1=10 (t10;0,05=2,23)

,  

,

.

Поскольку вычисленные  величины ,больше критического значения, оценки параметров функции регрессии являются значимыми.

Их доверительные  интервалы равны соответственно:

         

                            41,6 – 5,2 ´2,23 £  a0 £ 41,6 + 5,2 ´ 2,23;

                               30 £ a0 £ 53,2;

                              3,49 – 0,39 ´ 2,23 £ a1 £ 3,49 + 0,39 ´ 2,23;

                               2,62 £ a1 £ 4,36;

Информация о работе Анализ и оценка предпринимательских рисков с использованием многомерного корреляционного и регрессионного анализа»