Теории и модели экономического роста

1. труд не дефицитен;
2. предельная производительность капитала постоянна (К/V=const и ∆К/∆V=const);
3. норма сбережений постоянна;
4. цены стабильны;
5. инвестиции равны сбережениям. 

    Различия  в моделях Харрода и Домара в том, что у Харрода функция  инвестиций эндогенная, а у Домара экзогенная.

    Исторически первой неокейнсианской моделью экономического роста является модель Харрода (1939). Данная модель, получившая свое название от имени американского экономиста Р. Харрода, состоит из трех уравнений динамики, отражающих соответственно фактический, гарантированный и естественный рост.

    Исходным  уравнением в модели Харрода является уравнение фактического темпа роста. Фактический темп роста определяется как отношение прироста национального дохода отчетного периода к величине национального дохода базового периода.

    По  Харроду, инвестиции определяются приростом  дохода в предшествующий период (принцип  акселерации)¹, и адаптивными ожиданиями инвесторов: если их ожидания относительно роста спроса оправдались в прошлом, то они увеличивают инвестиции и предложение, если не оправдались – то снижают. Тогда равновесный темп роста объема выпуска равен:

    ∆V/V_t-1= S'/a-S', где ∆V – прирост дохода; V_t-1 – доход предыдущего года; S' - предельная склонность к сбережению; a - акселератор.

    Выражение S'/a-S' Харрод назвал «гарантированным» темпом роста, то есть темпом роста, обеспечивающим равенство спроса и предложения и полную загрузку производственных мощностей (полное использование капитала), но не обеспечивающих полную занятость.

    В модели Харрода гарантированный  рост постоянен, поскольку доминирующим типом НТР в экономике является нейтральный технический прогресс, при котором изобретения, увеличивающие затраты капитала, компенсируются изобретениями, ведущими к его экономии. В этом случае коэффициент капиталоемкости постоянен. Кроме того, норма сбережений также со временем не меняется, что обусловлено постоянством мотивов сбережений.

    Сопоставление двух основных уравнений экономического роста Харрода показывает, что  при равенстве фактического и  гарантированного роста экономика  в долгосрочном периоде должна быть равновесной. Однако ситуация равновесия в модели Харрода является скорее исключением, чем правилом. На практике фактический темп роста всегда выше или ниже гарантированного, так как в экономической системе отсутствует механизм, поддерживающий устойчивый экономический рост. Снижение доли накоплений в общем объеме производства, сопровождающее экономический рост, служит тем фактором, который постоянно отклоняет экономику от равновесной траектории движения.

    Для анализа долгосрочных тенденций  Харрод вводит третье уравнение - естественного  темпа роста. Под естественным темпом экономического роста понимается потенциально возможный при данном уровне развития науки и техники темп роста капитала и национального дохода, обеспечивающий полную занятость.

    Если  гарантированный темп роста превышает  естественный, то вследствие недостатка трудовых ресурсов ожидавшийся предпринимателями фактический темп роста не будет достигнут. Результатом этого станет сокращение инвестиций и возникновение депрессии. В случае же превышения естественного темпа роста над гарантированным избыток трудовых ресурсов позволит увеличивать инвестиции, результатом чего будет превышение фактического роста над ожидаемым. Таким образом, если расхождение фактического и гарантированного роста создает циклические колебания, то расхождение гарантированного и естественного роста ведет к хронической безработице. Модель Харрода иллюстрирует циклическую и долгосрочную нестабильность капиталистической экономики. В связи с этим он обосновывает необходимость ее государственного регулирования.

    Если  «гарантированный» темп роста, удовлетворяющий предпринимателей, выше естественного, то экономика начнет испытывать недостаток трудовых ресурсов, что вызовет негативные ожидания предпринимателей и приведет к сокращению инвестиций и объема выпуска. Следствием этого станет депрессия (циклический спад).

    Если  гарантированный темп роста меньше естественного, то возникает избыток  трудовых ресурсов (безработица) и падение  цены труда вызовет увеличение инвестиций и увеличение предложения. Таким  образом, экономика как бы балансирует  на лезвие ножа и не существует, по мнению Харрода, механизма, обеспечивающего автоматическое поддержание равновесия.

    В отличие от модели Харрода, модель Домара основывается на равенстве денежного дохода (спроса) производственным мощностям (предложение), при условии полной занятости. Прирост производственных мощностей рассматривается как функция инвестиций. Другие факторы, влияющие на изменение инвестиций (величина рабочей силы, НТП), отражаются в показателе «производительность инвестиций».

    Согласно  теории Е. Домара, существует равновесный темп роста, при котором полностью загружены производственные мощности. Совокупный спрос увеличивается за счет прироста инвестиций.²

    ∆V_AD = ∆I * m_i = ∆I * 1/(1-b) = ∆I * 1/S', где m_i – мультипликатор инвестиций; b – предельная склонность к потреблению; S' – предельная склонность к сбережению (S'=1-b).

      Рост совокупного предложения зависит от предельной производительности капитала (неизменной) и прироста капитала:

    ∆V_AS = K' * ∆K

    Но  так как прирост капитала обеспечивается инвестициями данного периода, то:

    ∆V_AS = K' * I

    Равновесный экономический рост будет достигнут  при равенстве спроса и предложения (∆V_AD  = ∆V_AS):

    ∆I * 1/S' = K' * I

    Отсюда  темп прироста инвестиций равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Поскольку, по условиям модели, сбережения и инвестиции равны, а s'=const и S=s' * V, то в условиях равновесия прирост дохода пропорционален приросту инвестиций:

    ∆V/V = ∆I/I = K' * s'

    Таким образом, динамическое равновесие обеспечивается таким ростом инвестиций, который соответствует темпу роста ресурсов труда и обеспечивает полную занятость.

    Кейнсианские  теории роста подвергались критики со стороны представителей неоклассического направления. Критика сводилась к трем пунктам:

1. В моделях Харрода-Домара игнорируются все другие факторы роста кроме накопления капитала;
2. Капиталоемкость продукции (и капиталоотдача) не зависят от соотношения цен на ресурсы и является чисто техническими параметрами;
3. Капиталистическая система не обладает способностью к восстановлению динамического равновесия.

 

    2.3. Р. Солоу

    Значительный  вклад в развитие теории экономического роста внес Р. Солоу. Им были разработаны  две модели: модель факторного анализа  источников экономического роста и  модель, раскрывающая взаимосвязь сбережений, накопления капитала и экономического роста. Основой первой модели явилась производственная функция Кобба—Дугласа. Она была модифицирована путем ввода еще одного фактора — уровня развития технологий:       Q =F (K, L, T), где Q — выпуск продукции; К— основной капитал; L — вложенный труд (в виде заработной платы); Т— уровень развития технологий.

    Солоу предположил, что изменение технологий приводит к одинаковому увеличению предельного продукта К и L, т. е. Q = TF(K, L), где F(K, L) — обычная неоклассическая производственная функция Кобба—Дугласа.

    Прирост выпуска продукции может быть представлен следующим образом:

sQ= sTF(K, L) + sК  • TF_K +  sL •TF_L

    Это означает, что прирост выпуска  продукции пропорционально зависит  от прироста технологий (sT), прироста основного капитала (sK) и прироста вложенного труда (sL). Доля изменения капитала в выпуске равна sК, умноженному на предельный продукт капитала (TF_K),  а доля применения труда в выпуске равна sL, умноженному на предельный продукт труда (TF_L).

    Темп  роста выпуска продукции может быть представлен уравнением:

sQ/Q     =   sT/T   + S_L   + sL/L  +S_{k +}  sК/К

    Как видно, темп прироста выпуска sQ/Q  зависит от:                                                             

• темпа  технического прогресса sT/T                

• темпа  прироста объема вложенного труда sL/L, умноженного на долю заработной платы (труда) в суммарном выпуске  S_L (доля заработной платы в продукте определяется как отношение номинальной заработной платы к цене выпуска);  

• темпа  прироста капитала — sK/K, умноженного на долю капитала в выпуске S_K.

    Если  доли труда и капитала в выпуске  продукции измеряются на основе производительности труда, капиталовооруженности на одного работающего и фондоотдачи, то вклад  технического прогресса представляется как остаток после вычета из прироста выпуска продукции доли, полученной за счет прироста труда и капитала, т.е. — sT/T

    Другая  модель Солоу показывает взаимосвязь  между сбережениями, накоплением  капитала и экономическим ростом.

    Если  обозначить производство продукции на одного занятого q, количество капитала на одного работающего — k (капитало- или фондовооруженность), то производственная функция примет вид: q =  TF( k)

     Как видно из графика, по мере роста фондовооруженности  происходит рост q, но оно возрастает в меньшей степени, так как падает предельная производительность капитала (фондоотдача).

    В модели Солоу объем производства (Q) определяется инвестициями (I) и потреблением (С). Предполагается, что экономика  носит закрытый от мирового рынка  характер и отечественные инвестиции (I) равны национальным сбережениям, или объему валового накопления (S), т.е. I= S.

    Как уже было показано, динамика объема выпуска в данном случае зависит  от фондовооруженности, изменяющейся под воздействием выбытия основного  капитала или инвестиций. В свою  очередь инвестиции зависят от нормы валового накопления, которая является относительной величиной и исчисляется как отношение валового накопления к созданному продукту: S(I)/Q * 100%; она определяет деление продукта на инвестиции, сбережения и потребление.

    Норма накопления непосредственно влияет на уровень фондовооруженности. С  ростом нормы накопления (сбережения) инвестиции увеличиваются, превышая выбытие. При этом производственные фонды  возрастают. Таким образом, в краткосрочном  периоде ускорение экономического роста зависит от нормы накопления. В дальнейшем, развивая свою модель, Солоу вводит новые факторы, влияющие наряду с инвестициями и выбытием на фондовооруженность: рост численности населения (рабочей силы) и технический прогресс.

    Предполагается, что технологические изменения  являются трудосберегающими, т.е. способствуют повышению квалификации, развитию профессиональных навыков, образовательного уровня работающих. 
 

    2. 4. Дж. Мид

    Модель Дж. Мида близка к модели Р. Солоу. В ней рост национального дохода равен увеличению объема капитала, уменьшенному на его предельный продукт, плюс прирост числа занятых, умноженный на предельный продукт труда, плюс прирост национального дохода, вызванный только техническим прогрессом:

    ∆V = MPK * ∆K + MPL * ∆L + ∆V'.

    В темповой записи уравнение Мида примет вид:

    ∆V/V = (MPK*K*∆K)/(V*K) + (MPL*L*∆L)/(V*L) + V'/V. В нем ∆V/V – темп роста национального дохода, обозначим (Y); ∆K/K – темп накопления капитала, (K); ∆L/L – темп роста трудовых ресурсов, (L); (MPK*K)/V – доля продукта созданного капитала, (U); (MPL*L)/V – доля продукта труда, (Q); ∆V'/V – темп технического прогресса, (r). Теперь уравнение Мида примет вид: Y = U*K + Q*L + r.

    Технический, инновационный прогресс в уравнении  Мида может быть нейтральным, если он не изменяет соотношение между предельными производительностями труда и капитала; трудосберегающим (капиталоинтенсивным), если способствует более быстрому росту предельной производительности капитала; капиталосберегающим (трудоинтенсивным), если в большей мере способствует росту предельной производительности труда.