Системный анализ в сервисе

Тип критерия для  выбора рационального варианта выбирается на аналитической стадии рассмотрения сложных систем. Очевидно, что по большинству критериев оптимальное  решение — число бизнес-ланчей — а₂ = 120, следующий по значимости вариант — число бизнес-ланчей — а₃ = 150.

ЗАДАНИЕ 6. Постановка задачи математического 
программирования

     В трёх цехах изготавливаются два  вида изделий.

     a_ij – загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %.

     c_i – прибыль от одного изделия вида i, руб.

     Сформулировать  ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий  каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.

     Таблица

Загрузка цехов

Решение:

В соответствии с вопросом, сформулированным в задаче, в качестве переменной величины выступит объём производства изделий каждого вида. Тогда:

Х₁ — объём производства изделий 1-го вида;

Х₂ — объём производства изделий 2-го вида.

Постановка задачи ЛП:

488 ∙ Х₁ + 233 ∙ Х₂ ® мах (максимизировать совокупную прибыль от производства изделий обоих видов);

5 ∙ Х₁ + 4 ∙ Х₂ £100 — ограничение на максимальную загрузку 1-го цеха;

3 ∙ Х₁ + 1,2 ∙ Х₂ £ 100 — ограничение на максимальную загрузку 2-го цеха;

4 ∙ Х₁ + 5,1 ∙ Х₂ £100 — ограничение на максимальную загрузку 3-го цеха;

Х_1, Х₂ ³ 0 — изделия должны производиться.