Расчет и анализ взаимосвязи макроэкономических показателей. Определение условий общего экономического равновесия

3 Макроэкономическое равновесие на товарном  и       денежном рынках 

3.1 Вывод кривых IS и LM и условия равновесия в модели IS – LM

Товарный и денежный рынок взаимосвязаны. Это позволяет определить условия, при которых наступает одновременное равновесие на обоих рынках. Модель двойного равновесия была разработана известным английским экономистом Дж.Хиксом и получила название ''модель IS-LM''.

Дж.Хикс был последователем Дж.М.Кейнса, и модель базируется на кейнсианских теоретических положениях, согласно которым национальный объем производства равен национальному доходу. 

Таким образом, ''модель IS-LM'' - модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента i и дохода Y, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках.

Кривая IS – кривая равновесия на товарном рынке, которая представляет собой геометрическое место точек, характеризующие все комбинации Y и I, при котором I=S, т.е. достигается условие равновесия товарного рынка AD=AS.

Рисинок 3.1 Графический вывод кривой IS

Кривая IS отражает взаимосвязь ставки процента и реального национального продукта в условиях, когда планируемые инвестиции I равны планируемым сбережениям S  (что соответствует условиям кейнсианской модели I = S). Для построения этой кривой  используется график функции инвестиций и график кейнсианской модели «доходы–расходы». Уменьшение ставки процента, снижает издержки получения кредита и стимулирует увеличение инвестиций.

В свою очередь, в модели «доходы–расходы» увеличение планируемых инвестиций вызывает рост доходов.

Каждая точка прямой IS отражает такое соотношение процентной ставки и национального объема производства, при котором на товарном рынке наступает равновесие. Движение вдоль кривой IS показывает, как должен изменяться уровень национального дохода при изменении уровня процентной ставки, для того чтобы на рынке благ сохранилось равновесие. Кривая имеет отрицательный наклон, который свидетельствует о том, что по мере падения ставки процента планируемые инвестиции и реальный национальный продукт возрастают. Во всех точках, лежащих на графике выше кривой IS, предложение больше спроса, объем национального дохода больше запланированных расходов. Во всех точках ниже кривой IS имеет место дефицит на рынке благ.

Поскольку эта кривая связана с планируемыми расходами, ее изменение отражает изменение в фискальной, т. е. бюджетно-налоговой политике.

Кривая IS отражает нефункциональную зависимость между i и Y, а различные комбинации, которые соответствуют равенству инвестиций и сбережений.

Кривая IS имеет отрицательный наклон. Так как снижение ставки процента увеличивает объём инвестиций и следовательно объём AD, увеличивая тем самым равновесное значение дохода Y.

Кривая LM – отражает зависимость между ставкой процента i и уровнем дохода Y, возникающую при равновесии на денежном рынке. В каждой точке кривой LM спрос на деньги MD равен предложению денег MS.  Под деньгами при этом, как правило, понимают денежный агрегат М1, включающий наличные деньги и средства на текущих счетах, которые в любой момент можно легко превратить в наличность.

Рисунок 3.2 Графический вывод кривой LM

В основе построения кривой LM лежит кейнсианская теория предпочтения ликвидности, объясняющая, как соотношение спроса и предложения реальных запасов денежных средств определяют ставку процента. Реальные запасы денежных средств представляют собой номинальные запасы, скорректированные на изменение уровня цен и равны М/Р. Спрос на реальные денежные запасы (МD /Р) включает в себя все виды спроса на деньги, а именно:

1) трансакционный спрос на деньги, представляющий собой спрос на деньги для покупки товаров и услуг (спрос на деньги для совершения сделок), вытекающий из функции  денег как средства обращения; трансакционный спрос зависит от уровня национального дохода и находится в прямой зависимости от уровня дохода;

2) спрос на деньги из мотива предосторожности, также положительно зависящий от уровня дохода;

3) спекулятивный спрос на деньги, проистекающий из функции денег как запаса ценности, т.е. как финансового актива и отрицательно зависящий от ставки процента, которая в кейнсианской модели представляет собой альтернативные издержки хранения наличных денег, показывая потерю человеком дохода в случае, если все свои финансовые активы он хранит в виде наличных денег. Спекулятивный спрос на деньги – убывающая функция от ставки процента. Выделение спекулятивного спроса на деньги означает, что деньги не расходуются непосредственно на личное потребление и не превращаются в инвестиции; они существуют как сбережения и могут увеличивать и потребительский и инвестиционный спрос, следовательно, при увеличении спекулятивного спроса эффект - спроса сокращается.

Совместное равновесие – такое состояние экономики, при котором для данной ставки процента и уровня дохода достигается одновременное равновесие на рынке благ и рынке денег.

Рисунок 3.3 Общее равновесие

Равновесие модели IS – LM позволяет определить не только равновесную ставку процента (i = r) и дохода (Y), но и эффективность спроса.

Эффективность спроса – величина AD, которая соответствует совместному равновесию на рынках товаров и денег. Кривая AD отражает обратную зависимость между уровнем цен и объёмом покупок товаров и услуг, она имеет убывающий характер (а именно: более низким ценам соответствует большее количество денежных остатков и соответственно более высокий AD, это равносильно увеличению реального предложения денег). Кривая IS не изменит своего положения, а кривая LM сместится вправо.

Рассмотрим экономику, которая характеризуется следующими данными:

Таблица 3.1 Данные, характеризующие экономику страны

Задания: 1.) Вывести уравнение кривой IS аналитически и графически.

2.) Вывести уравнение кривой LM аналитически и графически.

3.) Найти равновесный уровень ВВП и равновесную ставку процента.

4.) Вывести уравнение кривой совокупного спроса AD, изобразить её на графике.

Расчёты:

1.)   Выведем уравнение кривой IS, используя формулы 2.6 и 2.7:

Y = C + I + G

C = Ca + MPC * (Y – t * Y – T + TR)

Y = 150 + 0,6 * (Y – 100 – 0,08 * Y + 20) + 80 + 60 – 2 * i

Y = 290 + 0,6 * Y – 60 – 0,048 * Y + 12 – 2 * i

0,448 * Y = 242 – 2 * i

Y = 540,18 – 4,46 * i   - уравнение IS (3.1)

Найдём координаты для построения графика:

i1 = 2,5; i2 = 10;

Y1 = 540,18 – 11,15 = 529,03

Y2 = 540,18 – 44,6 = 495,58

Рисунок 3.4 Кривая IS

2.)   Выведем кривую LM:

MD / Р = MS /  def

400 = (0,8 * Y – 2 * i) * 1

0,8 * Y = 400 + 2 * i

Y = 500 + 2,5 * i   - уравнение LM (3.2)

Найдём координаты для построения графика:

i1 = 2,5; i2 = 10;

Y1 = 500 – 6,25 = 506,25

Y2 = 500– 25 = 525

Рисунок 3.5 Кривая LM

3.)   Найдем равновесный уровень дохода ВВП и равновесную ставку процента, используя выражения 3.1 и 3.2:

IS = LM

540,18 – 4,46 * I = 500 + 2,5 * i

6,96 * i = 40,18

i = 5,77%

Y = 500 + 2,5 * 5,77 = 514,425 (млрд. руб.)

Представим ситуацию графически:

Рисунок 3.6 Равновесие товарного и денежного рынков

4.)   Выведем уравнение кривой совокупного спроса AD:

MD / Р = 0,8 * Y – 2 * i

0,8 * Y = MD / Р + 2 * i

Y = 1,25 * MD / Р + 2,5 * i  (3.3)

Теперь решаем относительно Y основное макроэкономическое тождество, подставив в него функции потребления и инвестиций, но не подставляя величину G:

Y = 210 + 0,6 * Y – 60 – 0,048 * Y + 12 + G – 2 * i

0,448 * Y = 162 + G – 2 * i

Y = 361,61 + 2,23 * G – 4,46 * i

4,46 * i = 361,61 + 2,23 * G – Y

i = 81,08 + 0,5 * G – 0,22 * Y  (3.4)

Подставляем выражение 3.4 в выражение 3.3:

Y = 1,25 * MD / Р + 202,7 + 1,25 * G – 0,55 * Y

1,55 * Y = 1,25 * MD / Р + 202,7 + 1,25 * G

Y = 0,81 * MD / P + 130,77 + 0,81 * G   - уравнение AD (3.5)

Найдём координаты для построения графика:

MD = MS = 400; G = 80;

P1 = 100; P2 = 10; P3 = 2

Y1 = 3,24 + 130,77 + 64,8 = 198,81

Y2 = 32,4 + 130,77 + 64,8 = 227,97

Y3 = 162 + 130,77 + 64,8 = 357,57

Рисунок 3.7 Кривая AD

3.2 Макроэкономическая политика в модели IS - LM

Если госрасходы G увеличиваются, то совокупные расходы и доход возрастают, что приводит к увеличению потребительских расходов С. Увеличение потребления, в свою очередь, увеличивает совокупные расходы и доход Y, причем с эффектом мультипликатора. Увеличение Y способствует росту спроса на деньги, т.к. в экономике совершается большее количество сделок. Повышение спроса на деньги при их фиксированном предложении вызывает рост процентной ставки i. Повышение процентных ставок снижает уровень инвестиций I.

В результате кривая IS сместится вправо (IS→IS1), новое равновесие установится в т. Е3, следовательно, ставка процента растет (i→i1). Таким образом, при новом равновесии происходит уменьшение национального дохода (Y2→Y3). Величина дохода, который не был получен из-за роста ставки процента (∆Y=Y2–Y3) называется эффектом вытеснения.

Эффект вытеснения представляет собой воздействие, которое оказывают меры стимулирующей фискальной политики на сокращение величины автономных планируемых расходов частного сектора, и показывает величину дохода, который был недополучен в результате такого сокращения.

Рисунок 3.8 Эффект вытеснения

Вытеснение отсутствует, если сдвиг кривой IS, обусловленный проведением стимулирующей фискальной политики, не ведет к росту ставки процента, т.е. когда кривая LM горизонтальна и действует только эффект мультипликатора.

Вытеснение может быть частичным или полным. Если в ответ на стимулирующую фискальную политику уровень дохода растет, то вытеснение частичное (эффект мультипликатора превышает эффект вытеснения). Если  величина дохода не меняется, то вытеснение полное (эффект мультипликатора равен эффекту вытеснения), что имеет место, когда кривая LM вертикальна.

Эффект вытеснения считается основным недостатком фискальной экспансии. Чем больше вытеснение, тем на меньшую величину растет доход (меньше эффект дохода) в результате фискального импульса и тем менее эффективной является фискальная политика.

Эффект вытеснения оказывается относительно незначительным в двух случаях:

1) если инвестиции малочувствительны к повышению процентных ставок на денежном рынке, то есть если коэффициент чувствительности относительно мал. В этом случае даже значительное увеличение i вызовет лишь небольшое вытеснение I, и поэтому общий прирост Y будет существенным;

2) если спрос на деньги высокочувствителен к повышению процентных ставок и достаточно незначительного увеличения i, чтобы уравновесить денежный рынок. Поскольку повышение i незначительно, то и эффект вытеснения будет относительно мал.

Эффект вытеснения значителен, если:

1) инвестиции высокочувствительны к динамике процентных ставок, то есть коэффициент чувствительности очень велик. В этом случае даже незначительное увеличение i вызовет большое снижение I, и поэтому общий пророст Y будет мал.

2) если спрос на деньги малочувствителен к динамике i. В этом случае для того, чтобы уравновесить денежный рынок, нужно очень значительное повышение i. Это вызывает очень сильный эффект вытеснения даже при относительно небольших коэффициентах чувствительности.

Также существуют особые случаи модели IS–LM:

1. Ликвидная ловушка: ставка процента минимальна, изменение количества денег не меняет реальный национальный доход.

2. Инвестиционная ловушка: спрос на инвестиции совершенно неэластичен по ставке процента, любые изменения на денежном рынке приводят к изменению i (а не I), реальный доход постоянен.

3. Классический случай: спрос на деньги абсолютно неэластичен к изменению ставки процента и определяется только уровнем дохода, изменение которого и вызывает смещение кривой LM.

Рисунок 3.9 Особые случаи модели IS–LM

Задание:

Предположим, что государственные расходы увеличились на G. Что и в каком объеме должен предпринять ЦБ, чтобы нейтрализовать «эффект вытеснения»?

Таблица 3.2 Данные, характеризующие экономику страны

Расчёты:

Найдём уравнение кривой IS1:

Y = 150 + 0,6 * (Y – 100 – 0,08 * Y + 20) + 110 + 60 – 2 * i

Y = 320 + 0,6 * Y – 60 – 0,048 * Y + 12 – 2 * i

0,448 * Y = 272 – 2 * i

Y = 607,14 – 4,46 * i   - уравнение IS1 (3.6)

Т.к. кривая LM осталась на прежнем месте и её уравнение осталось прежним Y = 500 + 2,5 * i, то найдём новую равновесную ставку процента и равновесный уровень дохода (IS1 = LM):

607,14 – 4,46 * i  = 500 + 2,5 * i

i = 15,39 %  - новая равновесная ставка процента

Y2 = 500 + 2,5 * 15,39 = 538,475 (млрд. руб.)  - новый равновесный уровень дохода.

Найдём «эффект вытеснения», используя формулу ∆Y =Y3 – Y2 = ∆G * m.

m = 1 / (1 – MPC * (1 – t)) = 1 / (1 – 0,6 * (1 – 0,08)) = 1 / 0,448 = 2,23

∆Y = 30 * 2,23 = 66,9 (млрд. руб.)

Y3 = Y1 + ∆Y

Y3 = 514,425 + 66,9 = 581,325 (млрд. руб.)

Y3 – Y2 = 581,325 – 538,475 = 42,85 (млрд.руб.) – «эффект вытеснения»

Рисунок 3.10 Смещение кривых IS и LM при увеличении госрасходов

400 + ∆M = (0,8 * Y – 2 * i) * 1

400 + ∆M = 0,8 * Y – 2 * i

∆M = 0,8 * Y – 2 * i – 400

∆M = 0,8 * 581,325 – 2 * 5,77 – 400 = 53,52 (млрд.руб.)

3.3 Макроэкономическая политика в модели IS – LM.

Значения берём из таблицы 3.1

     Хn  =100 – 80е,                            е =1,                         Хn   = 20

А) С помощью графического изображения модели Манделла-Флеминга покажите, как изменится равновесие, если государство переходит к более мягкой бюджетно-налоговой политике, а валютный курс фиксирован (пункт 3).

А)Модель Манделла-Флеминга разработанная независимо двумя экономистами, показывающая, что эффект бюджетной и денежно-кредитной политики зависит от принятого допущения относительно режима валютных курсов. При допущении абсолютной мобильности капитала модель показывает неэффективность денежно-кредитной политики в условиях фиксированных курсов валют и неэффективность бюджетной политики при гибких курсах валют.

              Если государство осуществляет более мягкую бюджетно-налоговую политику, то это приводит к сдвигу линии IS вправо до положения IS1.

LM1

Рисунок 3.12Налогово-бюджетная политика в условиях фиксированного валютного курса

При этом валютный курс не изменится.

Б) Определите желательные сочетания денежно-кредитной и бюджетно-налоговой политики, если открытая экономика находится на диаграмме Свона. в области 4 ниже линии YY и ниже линии САВ (пункт 4).

Модель Свона, во-первых, показывает, что одновременное достижения внутреннего и внешнего равновесия в экономике возможно. Кривые внутреннего и внешнего равновесия пересекаются и, следовательно, имеют общую точку. Эта точка означает такое состояние экономию, когда одновременно достигается и внутреннее, и внешнее равновесие.

Во-вторых, кривые внутреннего и внешнего равновесия делят весь график на четыре области, которые характеризуют четыре возможных вида макроэкономического неравновесия. Если экономика находится в области 4, то это указывает на наличие положительного сальдо баланса текущих операций и инфляционного спроса. Рис. 3.6  показывает, что состояние экономики страны может быть охарактеризовано с помощью одного из четырех возможных видов макроэкономического неравновесия. Однако с помощью мер бюджетной и валютной политики можно достичь и внутреннего, и внешнего равновесия.

е – валютный курс;

А – абсорбация.

Рисунок 3.12 Диаграмма Свона

Определить:

•              внутреннюю норму процента и ответить на вопрос: находится ли экономика в равновесии?

•              равновесный выпуск; описать механизм достижения равновесия;

•              равновесный обменный курс;

•              каким должен быть уровень государственных расходов (при неизменной сумме налоговых поступлений) для того чтобы в равновесном состоянии реальный обменный курс сохранился на уровне 1?

Решение:

1)              Найдем внутреннюю норму процента при условии, что реальный валютный курс равен 1.

1) Y = Ca + MPC*(Y – Ta – t*Y + TR) + I + G + Xn

Y = 150 + 0,6*(Y – 100 – 0,08 * Y + 20) + 60 – 2i + 80 + 100 – 80e

0, 45 Y = 342 – 2i – 80e

Y = 760 – 4,44i – 177,78e – IS в открытой экономике.

Найдем внутреннюю норму процента при условии, что реальный валютный курс равен 1.

  Y = 540,18 – 4,46i 

  Y = 500 + 2,5i

540,18 – 4,46i = 500 + 2,5i 

6,96i = 40,18

iвнутр = 5,77

iмир = 12

iвнутр < iмир, следовательно экономика не находится в равновесие.

б) Внутренний равновесный выпуск равен:

Yвнутр = 500 + 2,5*5,77 = 514,425

Общий равновесный выпуск равен:

Ye = 500 + 2,5*12 = 530

в) Найдем равновесный обменный курс:

Y = Ca + MPC*(Y – Ta – t*Y + TR) + I + G + Xn

Y = 150 + 0,6 (Y – 100 – 0,08 * Y + 20) + 60 – 2i + 80 + 100 – 80е

0,45Y = 342 – 2i – 80e

Выражаем ставку процента i:

2i = 342 – 0,45Y – 80e

i = 171 – 0,225Y – 40e

Из уравнения LM выражаем ставку процента i:

Y = 500 + 2,5i

2,5i = Y – 500

i = 0,4Y – 200

Приравниваем полученные ставки:

171– 0,225Y – 40e = 0,4Y – 200

40e = 371 – 0,625Ye

40e = 371 – 331,25

40e = 39,75

e = 1

г) Найдём, каким должен быть уровень государственных расходов,

(е = 1).

Y = 150+0.6(Y-100-0,08Y+20)+G*+60-2i + 20

Y = 182 + 0,552Y + G* - 2i

0,448*530 - 164 + 2*12 = G*

G* = 79,44 млрд. руб.

Вывод по разделу 3: В модели AD-AS и модели «кейнсианского креста» рыночная ставка процента является внешней (экзогенной) переменной и устанавливается на денежном рынке относительно независимо от равновесия товарного рынка.

Основной целью анализа экономики с помощью модели IS-LM является объединение товарного и денежного рынков в единую систему. В результате рыночная ставка процента превращается во внутреннюю (эндогенную) переменную, и ее равновесная величина отражает динамику экономических процессов, происходящих не только на денежном, но и на товарном рынках.

В данном разделе выводили уравнение кривой IS: Y = 540,18 – 4,46 * i, а также уравнение кривой LM: Y = 500 + 2,5 * i, после чего необходимо было вычислить равновесную ставку процента, которая равна i = 5,77% и равновесный уровень дохода: Y = 514,425 млрд.руб., т.е. тем самым находили совместное равновесие. Также было выведено уравнение кривой  AD, которое выглядит следующим образом: Y = 0,81 * MD/P + 0,81 * G + 130,77. При увеличении госрасходов на величину ∆G = 30 млрд.руб., возник «эффект вытеснения», величина которого составила 42,85 млрд.руб., причём, чтобы нейтрализовать его, ЦБ должен увеличить денежное предложение на величину, равную ∆M = 53,52 (млрд.руб.).