Метод цепных подстановок

     Расчет абсолютного и относительного  изменения доли услуг показал,  что в 2002 году оплата проживания превышала оплату проживания в 2003 году, а услуги связи и прочие услуги в 2003 году, превышают соответствующие показатели за 2002 год. 
 
 
 
 
 
 

Задание 4 

1. Построить факторную модель и определить ее тип.
2. Рассчитать влияние факторов способом цепных подстановок.
3. Сделать выводы.

 
 

1. Построить факторную модель и определить ее тип.

 

Построение  факторной модели – это первый этап детерминированного анализа.

      Зависимость объема выручки от  продаж в отчетный год можно  описать с помощью аддативной  модели: 

ОВ1 = ОП1 + КУ1;

ОВ1 = 720 + 260 = 980 (тыс. руб.),

где ОВ  объем выручки;

      ОП  оплата проживания;

      КУ  коммунальные услуги. 
 
 
 

2. Рассчитать  влияние факторов способом цепных подстановок.

 

     Тогда влияние оплаты проживания  на изменение объема выручки  рассчитаем по формуле: 

ОП1 –  ОП2 = 720 –  550 = 170 (тыс. руб.)  

А влияние  оплаты коммунальных услуг на изменение объема выручки рассчитаем по формуле:  

КУ1 –  КУ2 = 260 –   330 = –  70 (тыс. руб.)

    

Зависимость объема выручки от продаж в базовый  год, можно определить по формуле: 

ОВ2 = ОП2 + КУ2;

ОВ2 = 550 + 330 = 880 (тыс. руб.) 

Влияние изменений показателей на объем выручки: 

ОВ1 –  ОВ2 = 980 –  880 = 100 (тыс. руб.) 
 

3. Сделать выводы.

 

     На увеличение объема выручки  оказало положительное влияние  увеличение оплаты проживания  на 170 тыс. руб. и отрицательное  влияние оказало снижение оплаты коммунальных услуг на 70 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема выручки на 100 тыс. руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 5

1. Построить факторную модель и определить ее тип.
2. Рассчитать влияние факторов на изменение результативного показателя всеми возможными для данной модели способами.
3. Определить структуру прироста объема выручки и ее динамику.
4. Построить диаграмму, отражающую структуру прироста объема выручки и ее динамику.

 
 

1. Построить факторную модель и определить ее тип.

 

ВУ = ЧР * Д * П * ЧВ,

где ВУ – объем выручки от продажи  услуг;

      ЧР - среднесписочная численность рабочих;

     Д – средняя продолжительность  рабочего периода;

     П - средняя продолжительность рабочего дня;

     ЧВ - часовая выработка одного рабочего. 

Эта факторная  модель относится к типу мультипликативных  моделей. В общем виде, она представляет собой: 

 

2. Рассчитать  влияние факторов на изменение результативного  показателя всеми  возможными для данной модели способами.

 

- способ цепных  подстановок:

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

y₀ = a₀ * b₀ * c₀ * d₀;

y_a = a₁ * b₀ * c₀ * d₀;

y_b = a₁ * b₁ * c₀ * d₀;

y_c = a₁ * b₁ * c₁ * d₀;

y_d = a₁ * b₁ * c₁ * d₁,

где a₀, b_0, c₀, d₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у_;

        a₁ , b₁, c₁, d₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно. Общее изменение: D_y = y₁ – y₀

y₀ = 9,5 * 8 * 210 * 16 = 255360 тыс. руб.;

y_a = 10 * 8 * 210 * 16 = 268800 тыс. руб.;

y_b = 10 * 8 * 210 * 16 = 268800 тыс. руб.;

y_c = 10 * 8 * 205 * 16 = 262400 тыс. руб.;

y_d = 10 * 8 * 205 * 15 = 246000 тыс. руб.

D_y = 246 – 255,4 = - 9,4 тыс. руб.

Вывод: На увеличение объема выручки от продаж услуг оказало положительное влияние увеличение часовой выработки  одного рабочего на 0,5 час., что привело к увеличению объема выручки на 13,44 тыс. руб.; и отрицательное влияние оказало уменьшение средней продолжительности рабочего периода на 5 дней, что повлекло за собой уменьшение объема выручки на 6,4 тыс. руб. Также отрицательное влияние оказало уменьшение среднесписочной численности рабочих на одного человека, что уменьшило объем выручки на 16,4 тыс. руб.

Суммарное влияние  этих трех факторов привело к уменьшению объема выручки от продаж услуг на 9, 4 тыс. руб. ( 13,44 – 6,4 – 16,4 = 9,4). 

- способ абсолютных  разниц:

В общем виде применение способа абсолютных разниц можно описать следующим образом:

    y₀ = a₀ * b₀ * c₀ * d₀;

    ∆y_a = ∆a * b₀ * c₀ * d₀;

    ∆y_b = ∆b * a₁ * c₀ * d₀;

    ∆y_c = ∆c * b₁ * a₁ * d₀;

    ∆y_d = ∆d * a₁ * c₁ * b₁;

    y₁ = a₁ * b₁ * c₁ * d₁;

    ∆y = ∆y_a + ∆y_b + ∆y_c + ∆y_d.

∆a = a₁ – a₀ = 10 – 9,5 = 0,5;

∆b = 8 – 8 = 0;

∆с = 205 – 210 = -5;

∆d = 15 – 16 = -1.

∆y_a = 0,5 * 8 * 210 * 16 = 13440 тыс. руб.;

∆y_b = 0;

∆y_с = -5 * 8 * 10 * 16 = - 6400 тыс. руб.;

∆y_d = -1 * 10 * 205 * 8 = - 16400 тыс. руб;

∆y = 13,4 – 6,4 – 16,4 = - 9,4 тыс. руб.

Показатели такие  же как и при применении способа  цепных подстановок.

- способ относительных  разниц:

Для мультипликативных  моделей типа у = а * в *с * d методика анализа следующая:

а) найдем относительное отклонение каждого факторного показателя:

, тогда

5,3%;

0%;

- 2,4%;

- 6,3%.

б) определим отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора:

13,4 тыс.  руб;

0 тыс. руб.;

тыс. руб.

тыс. руб.  

13,4 – 6,4 –  16,4 = - 9,4 тыс. руб.

Показатели такие  же как и при применении предыдущих способов. 

- интегральный метод:

     Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям.

Можно использовать уже сформированные рабочие формулы:

Тогда,

12,9 – 6,1 –  16,2 = - 9,4