Макроэкономические показатели: модель IS-LM

                                                           Y                                                                                    I

                       Y₂   Y₁                      Доход,выпуск                          I(R₂)   I(R₁)        Инвестиции                                                          
 

       Алгебраический  вывод кривой IS.

       Уравнение кривой IS может быть получено путем подстановки уравнения 2, 3 и 4 в остальное макроэкономическое тождество и его решение относительно R и Y.

       Уравнение кривой IS относительно R имеет вид:

       R=(a+e+g)/(d+n)-(1-b*(1-t)+m`)/(d+n)*Y+1/(d+n)*G-b/(d+n)*Ta,         где  T=Ta+t*Y

       Уравнение кривой IS относительно Y имеет вид:

       Y=(a+e+g)/(1-b*(1-t)+m`)+1/(1-b*(1-t)+m`)*G-b/(1-b*(1-t)+m`)*Ta-(d+n)/(1-b*(1-t)+m`)*R, где  T=Ta+t*Y

       Коэффициент (1-b*(1-t)+m`)/(d+n) характеризует угол наклона кривой IS относительно оси Y, который является одним из параметров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики.

       Кривая  IS является более пологой при условии, если:

1. Чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (n) к динамике ставки процента велика;
2. Предельная склонность к потреблению (b) велика;
3. Предельная ставка налогообложения (t) невелика;
4. Предельная склонность к импортированию (m`) невелика.

       Под влиянием увеличения государственных  расходов G или снижения налогов T кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых ставок t изменяет также и угол ее наклона. В долгосрочной перспективе угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже. Чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, n и m`) практически не подтверждены воздействию макроэкономической политике и преимущественно являются внешними факторами, определяющими ее эффективность. [6. с.177] 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Макроэкономическое  равновесие на  денежном рынке  (модель LM). 

       Равновесие  на денежном рынке исследуется с  помощью модели LM («предпочтение ликвидности – денежная масса»), которая отражает прямое соотношение между процентной ставкой (r) и уровнем национального дохода (Y) при достижении равновесия спроса на деньги (L) и предложения денег (M).

       Эта модель известна как модель Э. Хансена, который показал, что графически модель LM – это линия с положительным наклоном (рис. 9). 

       

       Рис. 9. Кривая «предпочтение ликвидности  – денежная масса»

       Каждая  точка на кривой LM означает, что при соответствующей комбинации величин процентной ставки и национального дохода на денежном рынке будет соблюдаться равновесие при фиксированном предложении денег.

       Кривая  LM характеризует, таким образом, множество состояний равновесия на рынке денег при различном сочетании уровня дохода и уровня процентной ставки.

       Кривая  LM делит экономическое пространство на две части. Во всех точках выше кривой LM предложение денег больше спроса на них, т. е. у людей оказывается денег больше, чем они желают их истратить. Экономические агенты, у которых накопилась денежная наличность, начнут менять структуру своих активов, обращая наличные деньги в акции, облигации, срочные вклады. Это повлечет за собой падение процентной ставки. Она будет снижаться до тех пор, пока не достигнет равновесного уровня, задаваемого кривой LM.

       Кривая  LM (рис. 9) выражает равновесие спроса и предложения денег (при данном уровне цен) на рынке. Ее форма несколько иная. Спрос на деньги растет по мере увеличения дохода Y. Но при этом повышается процентная ставка r. Деньги «дорожают» (подталкивает возрастающий спрос на деньги). Рост процентной ставки призван умерить этот спрос. Изменение нормы процента способствует достижению некоторого равновесия между спросам и предложением денег. [9. с.312]

       Во  всех точках ниже LM спрос на деньги больше, чем их предложение, то есть люди и другие экономические агенты хотят иметь денег больше, чем у них есть. Для этого они начнут продавать ценные бумаги, тем самым снижая их цену. Это приведет к повышению процентной ставки. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока процентная ставка не повысится до равновесного уровня, определяемого кривой LM.

       Если  норма процента устанавливается  на слишком высоком уровне, владельцы  денег предпочитают приобретать  ценные бумаги, а не денежную наличность. Это загибает кривую LM вверх. Норма процента падает; постепенно вновь восстанавливается равновесие.

         Под воздействием изменения предложения денег или изменения уровня цен кривая LM сдвигается вправо или влево при каждом значении процентной ставки.

       Эта модель LM используется в практике хозяйствования для иллюстрации воздействия на национальный доход монетарной политики государства.

       Кривая  LM – кривая равновесия на денежном рынке. Она отражает все комбинации Y и R, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного предложения Ms. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению. Термин LM  отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply) (см. рис. 4). [1. с.235] 
 
 
 
 
 

       Графический вывод кривой LM (Рис. 4)

       Рис.4.А.Рынок  реальных запасов                 Рис.4.В.Кривая LM

       денежных  средств

        R                                                                              R                                                 LM

                                      Ms

       

        R₂                                        M_D`                          R₂

        R₁                                   M_D                                R₁

       

                               M/P                 M/P                                          Y1           Y2               Y

       Рис. 4А показывает денежный рынок: рост дохода от Y1 до Y2 увеличивает спрос на деньги и, следовательно, повышает ставку процента от R1 до R2.

       Рис. 4В показывает кривую LM: чем выше уровень дохода, тем выше ставка процента. 

       Алгебраический  вывод кривой LM

       Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и Y.

       Уравнение кривой LM имеет вид:

       R=k/h*Y-1/h*M/P (относительно R)

       Y=1/k*M/P+h/k*R (относительно Y)

       Коэффициент k/h характеризует угол наклона кривой LM относительно оси Y, который, аналогично углу наклона кривой IS, определяет сравнительную эффективность фискальной и монетарной  политики.

       Кривая  LM является относительно пологой при условии, если:

1. Чувствительность спроса на деньги к динамике ВНП (k) невелика;
2. Чувствительность спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (h) велика;

       Увеличение  предложения денег Ms или снижение уровня цен P сдвигает кривую LM вправо.

       Равновесие  в модели достигается в точке  пересечения кривых IS и LM (см. рис. 5).

              Ставка процента

                             R

                                                                         LM

                                                                           

                                                                            IS

                                                                                      

                                                                                      Y   Доход, выпуск

       Рис.5.   Точка равновесия.                             

       Алгебраически равновесный объем производства мождет быть найден путем подстановки  значения R из уравнения IS в уравнение LM и решение последнего относительно Y:

       Y=h*(a+e+g+G-b*Ta)/(k*(d+n)+h*[1-b*(1-t)+m`])+(d+n)/(k*(d+n)+h*[1-b*(1-t)+m`])*M/P   (при условии, что T=Ta+t*Y).

       При фиксированном уровне цен P равновесие значение Y будет единственным. Равновесное значение процентной ставки R может быть найдено путем подстановки равновесного значения Y в уравнение IS или LM и решение его относительно R. 
 
 
 
 
 
 

4. Макроэкономическое  равновесие в модели  IS-LM. 

       Модель  IS–LM (инвестиции – сбережения, предпочтения ликвидности – денежная масса) – это модель товарно-денежного равновесия. Она позволяет найти такие сочетания рыночной процентной ставки (R) и дохода (Y), при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках. Эта модель является конкретизацией модели AD–AS.

       Проблема  общего равновесия проанализирована Дж. Хинсом в работе «Стоимость и капитал» (1939 г.). Более широкое распространение модель IS–LM получила после выхода в свет книги Э. Хансена «Денежная теория и фискальная политика» (1949 г.). Поэтому ее часто называют моделью Хикса-Хансена.

       Модель  IS–LM строится для экономики, к которой уровень цен фиксирован, государственные расходы (G), налоги (Т) и предложение денег (М) неизменен. Она состоит из двух частей.

       Первая  часть (модель IS) отражает равновесие на товарных рынках, вторая (модель LM) – на рынке денег. Условием равновесия на товарных рынках служит равенство инвестиций и сбережений, на денежном рынке – равенство спроса на деньги и предложения денег.

       Эти две части модели связывают лишь одно сочетание значений процентной ставки (Re) уровня дохода (Ye), при котором достигается равновесие одновременно на двух рынках – товарном и денежном.

       Графически  модель IS–LM строится путем пересечения кривых IS и LM (рис. 6):

       

       Рис. 6. Равновесие в модели IS-LM 

       Равновесие  на рынке благ и рынке денег  достигается в точке пересечения  кривых IS и LM. В состоянии равновесия два названных рынка сбалансированы. То есть равновесие на товарном и денежном рынках отражает такое состояние экономики, когда равновесная процентная ставка (RЕ) и уровень равновесного дохода (YE) одновременно уравнивают планируемые и фактические расходы, сбережения и инвестиции, спрос на деньги и их предложение (в точке Е) . Во всех точках выше равновесного положения обоих рынков то есть наблюдается состояние экономики с положительным сбережением (+S), во всех точках ниже равновесного уровня – с отрицательным сбережением (–S). Это объясняется тем, что в первом случае товарный и денежный рынки переполнены «лишними» товарно-материальными запасами и деньгами, а во втором – наблюдается нехватка товаров денег.