Лекции по микроэкономике для студентов

    В результате можно выделить три участка  этих кривых. На первом участке происходит увеличение производительности труда  и рост объема производства (совокупного  продукта). При равенстве среднего и предельного продуктов производительность труда – максимальная, однако возможности роста совокупного продукта еще до конца не исчерпаны за счет увеличения переменного параметра (в данном случае L). При значении L₂ объем выпуска достигает максимума, а предельный продукт становится равным нулю.

    Дальнейшее  увеличение переменного фактора (дополнительных трудовых ресурсов) становится нерациональным, ведет к сокращению объема выпуска  и рентабельности производства. Для  дальнейшего роста производства фирме необходимо задействовать  другие факторы (более производительное оборудование, новую технологию, улучшить организацию труда и т.д.).

    Пример1. Пусть производственная функцияQ имеет вид Q = 10 K² L, где K и L – переменные факторы. Известно, что при К = 5, Q = 1000. Необходимо найти средний АР и предельный МР  продукты для этой точки.

    Решение:

1) Находим L:         L = Q/10 K² = 1000/10 5² = 4.

2) Средний продукт AP = Q / L = 1000 / 4 = 250.

3) Предельный продукт MP = Q’(L)½_K=5 10 K² = 250.

    Пример 2. Производственная функция имеет вид Q = 7 K² + 8 L² – 5 KL.

    Определить  предельный продукт  обеих ресурсов при  K = 5; L = 2.

    Q’(K)½_L=2 = 14 K – 5 L = 60

         Q’(L)ç_K=2 = 16 L – 5 K = 7.  

                         5.3. Определение оптимума производственной функции. 

    Для определения оптимума производственной функции используется метод кривых безразличия (изоквант), который используется также в теории потребительского выбора.  Изокванта отражает разные варианты комбинации вводимых факторов, которые могут использоваться для производства данного объема продукции. Изокванты ориентируют на возможность выбора альтернативных вариантов различных комбинаций сочетания вводимых факторов производства для получения определенного объема продукции. Изокванта, построенная в виде графика зависимости двух переменных (например, стоимость рабочей силы и стоимость оборудования) обычно представляет собой убывающую функцию, для которой уменьшение одного фактора (например, количества рабочих) требует увеличения другого фактора (покупки дополнительного оборудования) для удержания производства на том же уровне (Рис.5.2). 

                

                       

                      Рис. 5.2. Кривая безразличия производственной функции 

      Если в теории потребительского  выбора использовалось понятие  предельной нормы замещения между двумя товарами (при постоянстве полезности U), то в теории производства используется понятие предельной нормы замещения между двумя факторами производства (при постоянстве объема производства Q). Предельная норма замещения (MPTS) в данном случае характеризует, например, сколько рабочих (фактор L) может заменить покупка единицы оборудования (фактор K). Здесь также может быть построено семейство кривых безразличия (изоквант) для различных значений объема производства, которые имеют сходный вид с семейством кривых безразличия в теории потребительского выбора (рис.5.3).

    При решении проблемы оптимизации вводимых факторов ограничением выступает бюджет производства, т.е. сумма денег, которая может быть истрачена на производство. На эту сумму денег производитель может нанять определенное количество рабочих (фактор L) или купить определенное количество оборудования (фактор K). Эта зависимость представляет собой прямую линию (изокосту), тангенс угла наклона которой равен предельной норме замещения. Для определения оптимума (равновесной точки) производителя необходимо нанести изокосту на карту (семейство) кривых безразличия (изоквант). Оптимум производителя находится в точке касания изокосты наивысшей изокванты (рис.5.3). Все другие возможные точки (расположенные на самой изокосте или слева) лежат на более низкой изокванте и поэтому соответствуют более низкому уровню производства (более высокому уровню издержек).

                                        

                                     

Рис. 5.3. Определение оптимума на карте кривых безразличия 

    Оптимальная комбинация ресурсов предполагает следующее. Во-первых, полное использование средств, предназначенных для покупки  ресурсов, и, во-вторых, такое распределение  расходов между ресурсами, при которых  норма технологического замещения одного ресурса другим равнялась бы отношению их цен: 

                                         MRTS = - P_L / P_K.                                                                 (5.7) 

    MRTS определяет возможность технологического замещения капитала трудом. Отношение цен отражает экономическую способность производителя замещать капитал трудом. Пока эти возможности не сравняются, изменения в соотношении используемых ресурсов будет вести к увеличению объемов производства или к уменьшению совокупных издержек фирмы.

    Последнее выражение может быть переписано в виде: 

                                       MP_L / L = MP_K / K.                                                                   (6.6) 

    В случае n количества ресурсов условие оптимума принимает вид: 

                        MP₁ / P₁ = MP₂ / P₂ = ... = MP_n / P_n .                                                                            (5.8)

 

      Это означает, что  фирма должна так  распределить свои  бюджетные средства, чтобы получить  одинаковый прибавочный продукт на рубль, затраченный на приобретение каждого ресурса.

     

                                     5.4. Пути расширения производства 

    Обычно  проблема расширения производства возникает  при создании нового продукта, связанного с открытием нового  физического  явления (например, полупроводникового эффекта, лазерного излучения), появлением новой технологии (например, цифровой записи звука и изображения), высоким уровнем конкуренции на рынке. Каждый продукт имеет свой «жизненный цикл», который может длиться различные отрезки времени. Эволюция жизненного цикла продукта очень важна для каждого производителя. Обычно каждый продукт проходит четыре стадии жизненного цикла: появление нового продукта (опытное производство) и начальный рост производства, дальнейший рост производства за счет эффекта масштаба производства, поддержание производства (зрелость) и, наконец, постепенное снятие продукта с производства. Итак, на  двух первых стадиях жизненного цикла продукта производитель стремиться обеспечить рост производства. Желая продлить жизнь продукта на рынке, производитель должен постоянно корректировать его состояние по отношению к стадии жизненного цикла. На стадии «зрелости» продукт может начать новый жизненный цикл (модернизация технологии, новые применения традиционного продукта - например, нейлон вначале применялся для изготовления веревок, затем – чулочных изделий).

       Очевидно, что для расширения  производства нужны инвестиции (дополнительная  сумма денег). Предположим, что  предприятие накопило требуемую  сумму или, что бывает чаще, взяло кредит в банке. Процесс оптимизации вводимых факторов производства рассмотрим с использованием метода кривых безразличия. Построим семейство изоквант и на тот же график нанесем семейство изокост, соответствующих различным уровням инвестиций. Каждое увеличение инвестиций означает смещение изокосты вправо при сохранении постоянного наклона (рис.5.4). 

                               

                                            Рис.5.5. Траектория развития

    Соединив  точки касания изоквант и изокост, получим траекторию долгосрочного развития фирмы с наилучшим сочетанием рассматриваемых ресурсов. Форма траектории показывает изменение сочетания ресурсов по мере развития производства. 

                          5.5. Жизненный цикл производства 

    Фирма может иметь одно или несколько производств (производственных линий или бизнес-единиц) в зависимости от размера и возможностей (ресурсов) фирмы. Большинство крупных промышленных фирм стремятся иметь несколько производственных линий, что увеличивает их устойчивость при возникновений кризисной ситуации на одной из линий. Обычно развитие фирмы идет не по гладкой кривой, как показано на рис.6.5, по волнистой кривой, на которой можно выделить четыре отрезка (фазы) жизненного цикла производства, каждый из которых имеет официальные и жаргонные название, предложенные Бостонской консалтинговой группой.

    Первая  фаза (трудный ребенок) – формирование, который характеризуется инвестированием средств в организацию производства, покупкой оборудования и наймом персонала. Выпускается пробная партия товара и проводится рекламная компания. Делаются предварительные выводы о реакции потребителей на новый товар.

    Вторая  фаза (звезда) – рост объема производства, поскольку новый товар понравился потребителю, а конкуренты только начинают готовить «ответный удар». На этом этапе фирма стремится не только вернуть средства, затраченные на этапе формирования, но и «снять сливки» на новом продукте за счет роста продаж и, соответственно, прибыли.

      Третья фаза (дойная корова) характеризуется оптимальным объемом производства и стабильным доходом. Однако уже на этом этапе фирма должна задуматься о продлении срока жизни продукта за счет его модернизации или начать подготовку выпуска нового продукта.

    Четвертая фаза (собака) – это спад продаж и  постепенное свертывание производства. Однако наличие в фирме необходимых ресурсов (опытного персонала, заделов в НИОКР, неизношенного оборудования) обеспечивает ей возможность начала нового жизненного цикла, но уже не с начального уровня, а с определенного уровня технологической культуры. Графически жизненный цикл производства  можно рассматривать как некоторый переходный процесс во времени, на который накладывается новый переходный процесс (продвижение нового продукта) (рис. 6.6). 

         

     

                             Рис.6.6. Этапы развития производства 

    В конкурентной среде происходит постоянный процесс банкротства одних фирм и возвышение других. Это – естественный процесс для рыночной экономики, которая постоянно находится в стадии движения и изменения в отличие от негибкой планово-распределительной экономики.

          Приложение. Наукоемкие производства и технический прогресс.   В последние десятилетия промышленно развитые страны стремятся увеличить объем наукоемких высокотехнологических производств, требующих больших затрат на НИОКР,  в структуре своей экономики. К наукоемким отраслям в первую очередь относятся:

- аэрокосмическая  промышленность,

- производство офисной  и компьютерной  техники,

- промышленность средств  связи,

- фармацевтическая  и медицинская  промышленность.

Кроме того, в 1990 годы в  некоторых странах (в  первую очередь в  США и Японии) финансовые вложения в информационные технологии достигли размеров капиталовложений в производственные технологии. России, обладавшей к началу 90-х годов прошлого столетия огромным научным и образовательным потенциалом, в настоящее время принадлежит, по официальным данным, только 0.3% объема наукоемкой гражданской продукции, тогда как доля США составляет 36%, а Японии – 30%. Расходы на науку с США больше российских в 24 раза.

    В США основными  направлениями научно-технического развития, начиная  с 2001 г., являются

!) национальная инициатива  в области нанотехнологий, открывающих путь  к пониманию

    основ всех физических  процессов и контролю  над ними;