Контрольная работа по "Микроэкономика"

Задание № 12

 

№ 1. Исходные данные.

1. Дайте определение изокванты. О каком характере взаимодействия ресурсов идет речь в данном примере. Как изменились бы изокванты, если ресурсы были бы абсолютно заменяемы, абсолютно дополняемы? Приведите примеры подобных взаимодействий факторов. (5 баллов)

 

Решение.

 

Изокванта — это кривая равного выпуска продукта (кривая безразличия для производителей). Все точки на этой кривой показывают различное сочетание факторов производства для выпуска одинакового количества продукции.

В данном примере речь идет о взаимодействии таких ресурсов, как труд (L) и капитал (К), в их нежесткой заменяемости, т.е. предельная норма технического замещения (MRTS) на различных участках изокванты различается.

Если бы ресурсы были абсолютно заменяемы, то они бы заменялись в одинаковой пропорции для любого количества ресурса, т.е. наклон изокванты был постоянный – она имела бы форму прямой линии.

Пример – использование двух станков разного типа, но одинаковой производительности. В таком случае безразлично, в каком сочетании их комбинировать, чтобы добиться нужного объема выпуска (если он не превышает их производственную мощность).

Если бы ресурсы были абсолютно дополняемыми, то для каждого объема выпуска существовала бы единственная комбинация ресурсов, с помощью которой можно его произвести. Тогда бы изокванта имела вид ломаной линии.

Леонтьевской изокванте соответствует наибольшее число современных производств. Например, каждой машине требуется один водитель, чтобы можно было ее использовать. 

 

2. Дайте характеристику точке А на представленном графике. Чему равна предельная норма замены трудом капитала в точке А? Как будет изменяться этот показатель при увеличении капиталовооруженности труда? Докажите. (5 баллов)

 

Решение.

 

Точка А на представленном графике характеризует оптимальную комбинацию ресурсов для выпуска 100 единиц продукции. Предельная норма замены в этой точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к ней в этой точке. Найдем уравнение этой касательной:

 

Таким образом, MRTS = -2.

Рост капиталовооруженности может происходить за счет ускоренного увеличения капитала по сравнению с трудом, либо более быстрого снижения труда по сравнению с ростом капитала. Таким образом, будет меняться положение изокосты (касательной). Она может либо менять угол наклона к оси К (при изменении капиталовооруженности за счет труда), либо к оси L (при изменении капиталовооруженности за счет капитала). В любом случае показатель предельной нормы технической замены будет увеличиваться (т.к. возрастет коэффициент наклона).

 

3. Если цены факторов равны w = 20, r = 10, то чему равны средние общие затраты при производстве 160 единиц (см. график)? Какой тип отдачи от масштаба можно наблюдать при переходе из точки А в точку В? (докажите расчетами) (5 баллов)

 

Решение.

 

При производстве 160 единиц задействовано 60 единиц капитала и 45 единиц труда. Затраты на них составят: TC = rK + wL = 10∙60 + 20∙45 = 1500. Средние общие затраты тогда составят: AC = TC / Q = 1500 / 60 = 25

Определить тип отдачи от масштаба. В точке А производилось 100 единиц продукции, в точке В – 160 единиц, т.е. объем производства увеличился в 1,6 раз.

При этом затраты труда и капитала выросли в 3 раза (60/20 и 45/15). Таким образом, объем производства увеличивается в меньшей степени, чем увеличение затрачиваемых ресурсов. Это говорит об убывающей отдачи от масштаба.

 

4. Дайте характеристику точкам B, C, D. Если предприятие решит перейти из точки В в точку С, к каким изменениям прибыли это приведет (цены факторов равны w = 20, r = 10)? Докажите ответ расчетами, если, допустим, цена товара на конкурентном рынке 20 ден.ед. Почему именно такое изменение прибыли мы наблюдаем? (5 баллов)

 

Решение.

 

Точка В – точка, в которой достигается оптимальное использование ресурсов, т.к. это точка касания изокванты и изокосты (касательной к ней). Точка С – точка, в которой недоиспользуются трудовые ресурсы. При большем использовании ресурсов можно увеличить выпуск еще на 10 единиц. Точка D – это точка, где часть трудовых ресурсов может быть заменена капиталом, и в результате достигнут больший выпуск – также точка неэффективного распределения ресурсов.

Предположим, что в точке С: К = 110, L = 20. Проверим, будет ли точка на той же изокосте: TC = rK + wL = 10∙110 + 20∙20 = 1500

Таким образом, затраты фирмы не изменятся. Но т.к. предприятие производит меньший объем продукции, то ее выручка составит:

TR = PQ = 20 ∙ 150 = 3000, а в точке В: 20 ∙ 160 = 3200, т.е. прибыль снизится на 200 ден. ед. Таким образом, снижение прибыли при тех же затратах пропорционально снижению объема выпуска.

 

 

 

 

№ 2. Исходные данные. Функция спроса на продукцию монополистического конкурента Qd = 60 – 2P, функция общих затрат TC = 18 + 10Q.

 

1. Объясните сходства и различия рынка монополистической конкуренции и монополии в коротком и длительном периодах. Покажите схематично  на графиках различия в установлении цен на этих рынках, если монополистическая конкуренция описывается моделью Гутенберга. (5 баллов)

 

Решение.

 

Монополистическая конкуренция – это такая рыночная структура, при которой данная группа взаимозаменяемых товаров производится большим числом независимых друг от друга производителей. В отличие от олигополии каждый производитель не реагирует на действия своего конкурента. Отсутствует ограничение на вход в данную отрасль, и существует свободный перелив капиталов, поэтому, как и при совершенной конкуренции, каждая фирма будет получать нулевую экономическую прибыль.

В отличие от совершенной конкуренции каждая фирма производит не однородную продукцию, а собственный продукт, относящийся к той же товарной группе. Товары, являясь близкими заменителями, отличаются качеством, дизайном, товарным знаком и послепродажным обслуживанием. Таким образом, существует не единый рынок продукции, как при совершенной конкуренции, а совокупность мини рынков, на каждом из которых производитель является монополистом. Вместо ценовых войн, вспыхивающих при олигополии, при монополистической конкуренции существуют неценовые войны.

Основными методами неценовой конкуренции являются: реклама; повышение качества продукции и послепродажного обслуживания; производство товаров с качественно новыми свойствами, создание новой продукции и совершенствование сопутствующих услуг; формирование новых потребностей и создание товаров и услуг для их удовлетворения.

Механизм максимизации прибыли при монополистической конкуренции также основывается на условии MR = MC. Однако, как и при совершенной конкуренции, в коротком периоде фирмы могут получать избыточную прибыль. Прибыль фирмы представляет собой площадь ЗРзРмкМК на первом графике.

 

 

                

Ограничения на вход в отрасль отсутствуют, поэтому в погоне за прибылью в нее придут новые фирмы. В результате часть покупателей  перейдет к новым производителям, и линия спроса на продукцию каждой фирмы снизится. Те фирмы, у которых средние затраты окажутся выше цены реализации, будут нести убытки и обанкротятся. На втором графике показана величина убытков, равная площади З' Рз Рмк МК'.

В результате межотраслевой конкуренции в длительном периоде все фирмы  при монополистической конкуренции будут получать нулевую экономическую прибыль, как и при совершенной конкуренции, что проиллюстрировано на третьем рисунке. Однако точка долговременного равновесия не будет совпадать  с точкой минимума средних затрат, откуда следует, что:

• цена реализации при монополистической конкуренции (Рмк) будет выше, чем цена при совершенной конкуренции, что связано, например, с рекламой;
• при монополистической конкуренции устанавливается несколько меньший, чем наиболее эффективный, объем производства.
• отрасль недоиспользует ресурсы для производства товара. При этом, чем выше степень дифференциации продукта, тем значительнее отклонение используемых мощностей, объемов производства и цен от наиболее эффективных.

Что касается модели Гутенберга, то принцип установления равновесия в ней ничем не отличается от случая непрерывных функций издержек и спроса (в модели Гутенберга – функции кусочно-линейные). Равновесие будет достигаться на том непрерывном участке, где прибыль максимальна (а в долгосрочном периоде – равна нулю).

В отличие от совершенной конкуренции, у монополистической конкуренции мало общего с чистой монополией. В краткосрочном периоде монополист устанавливает цену на уровне цены спроса, а объем выпуска выбирает по правилу MR = MC.

В длительном периоде монополист достигает максимальной прибыли при таком объеме выпуска, при котором предельная, выручка равна долгосрочным предельным затратам: MR = LMC.

В результате в долгосрочном периоде выпуск монополиста может оказаться больше или меньше, чем эффективный выпуск. Это зависит, в частности, от соотношения функции спроса и функции долгосрочных средних издержек. 

В долгосрочном периоде спрос на продукцию монополиста и его ценовая эластичность могут измениться. Это значит, что прежним объемам будут соответствовать уже другие цены, а прежним ценам — другие масштабы выпуска. Так, если в долгосрочном периоде спрос станет более эластичным, кривые спроса и предельного дохода соответственно примут более пологий изгиб. При этом монополист, возможно, продолжит выпуск в прежнем объеме, но понизит цену или будет выпускать больше, чем раньше, а его цена не изменится. Это означает, что, в отличие от совершенной конкуренции, в монопольной отрасли нельзя построить кривую предложения, так как не существует, однозначной зависимости между рыночной ценой монополиста и монопольным выпуском.

 

2. Определите цену, объем производства, выручку  фирмы в коротком периоде. (5 баллов)

 

Решение.

 

Исходные данные. Функция спроса на продукцию монополистического конкурента Qd = 60 – 2P, функция общих затрат TC = 18 + 10Q.

Обратная функция спроса: P(Q) = 30 – 0,5Q

Определим функцию выручки: TR = PQ = 30Q – 0,5Q2

Тогда функция прибыли:

π = TR – TC = 30Q – 0,5Q2 – 18 – 10Q = 20Q – 0,5Q2 – 18

Определим, при каком объеме выпуска она достигает максимума:

π’ = 20 – Q = 0 à Q* = 20

Следовательно, TC (Q*) = 18 + 10 ∙ 20 = 218, P* = 30 – 0,5∙20 = 20

Выручка фирмы: TR = PQ = 20 ∙ 20 = 400

 

Ответ: в коротком периоде P* = 20, Q* = 20, TR = 400

 

3. Решение  по пункту 2 представьте графически, уточнив координаты точки Курно. (5 баллов)

 

Решение.

 

Для отображения оптимума на графике удобнее найти предельные величины: MR = TR' = (30Q – 0,5Q2)' = 30 – Q, MC = (18+10Q)’ = 10

 

Графическое решение: величина объема, соответствующая пересечению линии MR (черная линия) и линии MC = P (оранжевая линия). Затем находим точку на линии спроса, соответствующую этому объему – это и есть оптимальная цена. Точка Курно — пересечение кривых предельной выручки и предельных затрат. Эта точка имеет координаты (20; 10).

 

4. Определите излишки покупателей в коротком периоде. Объясните их экономический смысл. (5 баллов)

 

Решение.

 

Излишек покупателя в коротком периоде – это разница между ценой, которую потребитель готов заплатить за товар, и той, которую он действительно платит при покупке.

Математически она определяется за весь объем продукции, которую покупатель готов купить дороже реальной цены. На графике она отображается как площадь треугольника, образованного линией, равной цене товара, осью ординат и линией спроса.

В данном случае вершины треугольника расположены в точках:

(20; 20), (0; 20), (0; 30). Определим  площадь данного треугольника:

S = 0,5 ∙ (30 – 20) ∙ 20 = 100

 

Ответ: излишки покупателей в коротком периоде составят 100 ден. ед.

 

 

 

5. В длительном периоде изменение числа конкурентов на рынке смещает кривую спроса монополистического конкурента без изменения  ее наклона. Определите изменение величины излишков покупателей после такого изменения спроса. (5 баллов)

 

Решение.

 

При изменении числа конкурентов кривая спроса сдвинется влево. Предположим, уравнение новой линии спроса будет следующим:

Qd = 50 – 2P à P = 25 – 0,5Q

Определим оптимальную цену и объем в этом случае.

TR = PQ = 25Q – 0,5Q2 à MR = TR’ = 25 – Q

TC = 18 + 10Q à MC = TC’ = 10

Тогда оптимальный объем выпуска: MR = MC à 25 – Q = 10 à Q* = 15

Тогда цена продукции: P* = 25 – 0,5Q* = 25 – 0,5∙15 = 17,5

Определим излишек потребителей:

S = 0,5 ∙ (25 – 17,5) ∙ 15 = 56,25

 

Таким образом, при увеличении числа конкурентов на рынке снижается цена продукции и выпуск отдельной фирмы, при этом снижается и излишек потребителей этой фирмы.

 

6. Решение по пункту 5 представьте графически. Рассчитайте изменение коэффициента эластичности. (5 баллов)

 

 

На графике красный треугольник – первоначальная величина потребительского излишка, синий – после сдвига линии спроса.

Рассчитаем коэффициент эластичности в точке оптимума для обоих случаев. В точке первоначального оптимума: