Контрольная работа по «Микроэкономика»

Для нахождения цены равновесия найдем функцию спроса и функцию  предложения:

Функция спроса – математическая зависимость между ценой и количеством покупок данного товара на рынке.

Вид линейной функции y=ax+b. В соответствующих обозначениях: Q_d=ap+b.

Для нахождения неизвестных  параметров a и b составим систему линейных уравнений:

 11 = 26а + b 

10 = 32a +b

   9 = 38а + b

     8 = 41a +b 

  7 = 46а + b 

  6 = 56a +b

  5 = 66а + b

Вычитая из первого уравнения последующие, получаем

- 34 = -253а

   а ≈ 0,13

Подставляя найденный  параметр а в первое уравнение исходной системы, получаем:

11 = 26*0,13 + b

b = 7,62

Т.о., получаем вид искомой  функции спроса: Q_d=0,13p+7,62, или, Q_d=7,62+0,13р

Зная вид функции спроса, можно определить величину спроса при  любом уровне цены. Так, например, при  цене р=20 ден.ед. , величина спроса составит Q_d(20)=7,62+0,13×20 = 10 тыс.шт.

Если данные о спросе или  предложении представлены более  чем двумя изменениями цены, то это позволяет более точно  определить вид функции. В данном случае, для построения функции спроса или предложения, используется метод  детерминантов.

График предложения

В нашей задаче данные об изменении величины предложения  в зависимости от изменения цены представлены 7 случаями(периодами).

Применим метод детерминантов  для нахождения вида функции предложения (supply function). В соответствии с указанным методом параметры линейной функции предложения (Q_S=ap+b) определяются по формулам:                              

         

где a, b – коэффициенты линейной функции предложения Q=ap + b  

Q_i – величина спроса на товар в периоде i  

p_i – значение цены товара в периоде i 

n – число периодов             

 

С помощью данных формул, на основе исходных эмпирических данных о предложении, приведенных в  условии (таблица), получаем:

 

 

 

 

 

 

Таким образом сформированная нами функция предложения имеет вид:

Q_s=-0,15p + 14,6

Проверку подбора коэффициентов а и b осуществляют подстановкой в полученную функцию исходных значений цены р . Полученные расчётные значения Q_s должны быть численно близкими к исходным, приведённым в таблице. Так, для нашего примера:

Q₁ = -0,15×26 +14,6 = 10,7 шт. (фактически - 11)

Q₂ = -0,15×32+14,6 = 9,8  шт. (фактически - 10) …

 

При равновесии Qd = Qs. Уравниваем наши функции

7,62 + 0,13 P = 14,6 - 0,15 P

0.02P = -6.98

P_равн = -349 - равновесная цена.

2) равновесный  объем производства продукции  для каждой фирмы, 

Равновесное количество (объем) (equilibrium quantity, Q* или Q_E) — количество блага, которое будет реализовано в состоянии рыночного равновесия.

Для нахождения равновесного объема подставим равновесную цену в любую функцию, например в функцию  спроса: Qd = 7,62+ 0,13 · -349 = 37.75 
Проверим, подставив в функцию предложения: Qs = 14,6 – 0,15 * -349 = 37.75

Q_равн = 37.75 - равновесный объем.

 

3) прибыль (или  убыток) на единицу продукции, 

Прибыль от реализации продукции определяется как разница между выручкой от реализации продукции и затратами на производство и реализацию, включаемыми в себестоимость продукции.

Цена	Выручка ед. товара	Затраты на ед. товара	Прибыль или убыток
26	26	73	-47
32	32	73	-41
38	38	73	-35
41	41	73	-32
46	46	73	-27
56	56	73	-17
66	66	73	-7

 

По данным таблицы можно сделать вывод, что выручка полученная от любой из цен данных в задании не сможет перекрыть затраты(издержки) на производство единицы продукции. Отсюда можно сделать вывод, что поскольку постоянные издержки равны 73, то цена необходимая для получения прибыли от единицы товара должна быть больше 73. Но поскольку с увеличением цены товара уменьшатся спрос на этот товар, фирме необходимо искать альтернативные пути выхода из убыточного состояния, например, меняя способы производства, уменьшать издержки и за счет этого снижать цену.

 

4) прибыль (или  убыток) для фирмы. 

 

Цена	Выручка 1 фирмы	Издержки 1 фирмы	Прибыль или убыток
		FS
26	286	827	-541
32	320	730	-410
38	342	657	-315
41	328	584	-256
46	322	511	-189
56	336	462	-126
66	330	389	-59
Итого	2264	4160	-1896

 

Из данной таблицы мы видим, что в целом фирма несет  убытки, поскольку общая выручка  не может возместить все затраты  на производство.

 

 

В. В долгосрочном рыночном периоде отрасль будет расширятся или сужаться? Почему?

 

 Большинство отраслей  являются отраслями с возрастающими  издержками, при этом кривые их  средних издержек сдвигаются  вверх, по мере того как отрасль  расширяется, и вниз, по мере  того как отрасль сужается. В  большинстве случаев вхождение новых фирм окажет влияние на цены ресурсов и, следовательно, издержки на единицу продукции отдельных фирм в отрасли. Когда отрасль использует значительную часть какого-то ресурса, общий объем предложения которого не просто увеличить, вступление новых фирм будет увеличивать спрос на ресурс по сравнению с предложением и повысит цены на него. Именно это происходит в отраслях, где используются высоко специализированные ресурсы, первоначальное предложение которых не может быть быстро увеличено. Результатом более высоких цен на ресурсы будут более высокие средние издержки фирм в отрасли в долговременном периоде. Более высокие издержки, следует заметить, означают сдвиг кривой издержек в долговременном периоде для типичной фирмы вверх.

В конце концов при увеличении спроса на продукт, вызывающем экономические прибыли и приток новых фирм в отрасль, возникнет двустороннее давление на прибыли, грозящее их уничтожению. С одной стороны, вхождение новых фирм будет увеличивать рыночное предложение и понижать цену продукта, и, с другой стороны, сплошная кривая средних валовых издержек типичной фирмы сдвинется вверх. Это означает, что цена равновесия теперь будет выше первоначальной. Отрасль будет производить больше продукции только по более высокой цене. Почему? Потому что расширение отрасли увеличило средние валовые издержки, и в течение долговременного периода цена продукта должна возместить эти издержки. При более высокой цене произойдет увеличение объема производства, или, используя специальную терминологию, кривая отраслевого предложения для отрасли с возрастающими издержками станет восходящей. Более высокая цена требуется, чтобы стимулировать увеличение производства, потому что издержки на единицу продукции увеличиваются, по мере того как расширяется отрасль.

 

Задача № 3   Допустим, что монополист сталкивается с графиком спроса показанным в таблице и теми же самыми издержками, как и у конкурентного производителя из второй задачи.

• Вычислите валовой и предельный доход и определите максимизируюущую прибыль цену и объем производства для этого монополиста;

 

Цена / Р	Объем спроса / Q	Валовой доход / TR	Предельный доход / MR
100	1	-25	-24
83	2	1	12
71	3	13	9
63	4	22	-12
55	5	10	-27
48	6	-17	-39
42	7	-56	-53
37	8	-109	-64
33	9	-173	-82
29	10	-255

 

Для этого монополиста максимизирующая прибыль цена 83, объем спроса 2 и предельный доход при этом 12.

 

 

• Определите эластичные отрезки кривой спроса и объясните, почему монополист никогда не ищет цену на неэластичных отрезках спроса;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимизирующий прибыль монополист будет всегда стремиться избегать неэластичного отрезка его кривой спроса в пользу некоторой комбинации цены- количества на эластичном отрезке. При понижении цены до неэластичной области валовый доход будет уменьшаться. Но более низкая цена связана с большим объемом продукта и, следовательно, с увеличившимися валовыми издержками. Более низкий доход и более высокие издержки означают уменьшение прибыли.

 

• Какой будет  уровень прибылей? Ответ подтвердите графически и путем сравнения валовых издержек и валового дохода.

 

 

Вывод: Для данного монополиста  этот уровень цен не самый подходящий. При таком уровне цен максимальная прибыль будет равна 12, а так , в основном, уровень прибыли будет отрицательный, то есть у монополиста будет убыток.

 

 

 

• Если бы эта фирма могла заниматься ценовой дискриминацией и назначала бы каждому покупателю максимальную приемлемую цену, каков бы был уровень производства и прибылей? Ответ подтвердите расчетами и графически.

 

Если бы фирма занималась ценовой дискриминацией и назначала  бы каждому покупателю максимальную цену 100, то результат был бы такой:

 

Цена / Р	Объем спроса / Q	Валовой доход / TR	Предельный доход / MR
100	1	-25	10
100	2	35	65
100	3	100	60
100	4	160	75
100	5	235	60
100	6	295	55
100	7	350	45
100	8	395	35
100	9	430	25
100	10	455

 

 

Вывод: При максимальной цене 100 у монополиста будет прибыль, за исключением одного, если будет уровень спроса 1, то у монополиста будет убыток, т.к. издержки на этом уровне составляют 125 руб. уровень прибыли довольно высокий, при объеме спроса 10 валовой доход будет составлять 455. Предельный доход 75 монополист получит при объеме спроса 4, минимальный доход 10 монополист получит при объеме спроса 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература:

 

1. Мэнкыо Г. Микроэкономика. – СПб.: Питер, 2003.
2. Николаева И.П. Экономическая теория. – М.: ПБОЮЛ Григорян А.Ф., 2001.
3. Нуреев Р. Курс микроэкономики. - М.: Издательская группа НОРМА-ИНФРА М, 1998.
4. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. М.: Дело, 2001.
5. http://www.nuru.ru/ek/com/029.htm