Контрольная работа по "История экономики"

Задание 1.   В  урне содержится K красных шаров и N синих шаров. Случайным образом вынимают M шаров.  Найти вероятность того, что среди них имеется:

1.            L синих шаров;

2.            хотя бы один синий шар.

Решение: воспользуемся классическим  способом  подсчета  вероятности.

Порядок  выбора   шаров не  важен.

Задание 2. Заданное слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке заданного слова.

                              КРЕДИТОВАНИЕ

Решение:

Задание 3.   Из  урны, содержащей  M1 белых шаров и N1 черных шаров, переложен вынутый наугад шар в другую урну, содержащую M2 белых шаров и N2 черных шаров. Затем из второй урны случайным образом вынимается один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым.

Решение:

Задание 4.   В каждом из  n независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью p.   Найти вероятность того, что событие A  происходит:

                             1. ровно  M раз;

2. от  M  раз до  N  раз;

3. не менее  L раз.

Задание 5.   Закон распределения дискретной случайной X  задан  рядом распределения вида:

  Найти значения P1 и P3, если  математическое ожидание  MX=M. Определить дисперсию DX . Построить график функции распределения.

Решение:

- p1 + 5p3 = 1,9

  p1 + p3 =1

Решив   систему   двух  уравнений  с  двумя   неизвестными  получим

p1=0,1,    p3=0,4

D(X)= M(X2)- (M(X))2=   0,1 + 9*0,5+  25*0,4 -  (1,9)2=  10,99

Функция   распределения:

Задание 6.   Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной  X  имеет вид:

  Найти:

         1. значение константы C;

         2. ;

         3. математическое ожидание MX;

       4. дисперсию DX  и ;

        5. функцию распределения F(x).

     Построить графики плотности  распределения     вероятностей и функции распределения.

Решение: