Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Челябинский государственный университет»

ИНСТИТУТ ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

Кафедра Финансов и кредита

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ»

Работу выполнил:

Студентка гр. 13 ФС

Сальникова И.О.

Работу проверил:

к.э.н.

Клейман А.В.

Челябинск 2012

Задача 1. Для лица  в возрасте 42 лет рассчитать вероятность:

1) прожить еще один год;

2) умереть в течение предстоящего года жизни;

3) прожить еще два года;

4) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет;

5) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 45 лет;

Решение:

1)                 Рили 99,08%

2)                 g

3)                 или 98.05%

4)                 2 g

5)                 3 g

Задача 2. Страхователь в возрасте 43 лет при дожитии до 47 лет должен получить от страховщика 200 д.е. Сколько должен внести страхователь при ставке, равной 6%.

Решение:

Тарифная ставка для лица в возрасте 43 лет при дожитии до 47 лет

4Т

Страховая премия

Тд.е.

Задача 3. Определить размер единовременной премии страхователя в возрасте 42 лет, если при дожитии до 45 лет он должен получить от страховщика 1 д.е. Ставку считать равной 5%.

Решение:

- тарифная ставка

Страховая премия

д.е.

Задача 31. Стоимость имущества универмага составляет 60 млн. руб., страховая сумма – 50 млн. руб. Ущерб составил 45 млн. руб. Исчислите страховое возмещение по системе первого риска и по системе пропорциональной ответственности

Решение:

Страховое возмещение по системе I риска  45 млн.руб.

Пропорциональной ответственности =

Задача 4. Страховой компанией заключен договор страхования имущества на период с 1 марта по 21 июля текущего года. Страховой взнос – 50 тыс. руб. Комиссионное вознаграждение – 10%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 3%.

Определите величину незаработанной премии на 1 июля по данному договору методом «pro rata temporis».

Решение:

Определяем базовую страховую премию

50 - т.р.

Незаработанная премия

Задание 5.

Задача 1.Для лица  в возрасте 41 лет рассчитать вероятность:

1) прожить еще два года;

2) умереть в течение предстоящего года жизни;

3) дожить до 44 лет;

4) умереть в течение предстоящих трех лет;

5) умереть на 44-м году жизни.

Решение:

1) или 98,2%

2) g

3) 3p

4) 3g

5) 3g

Задача 2. Страхователем в возрасте 50 лет заключен договор на дожитие сроком на 5 лет. Чему будет равна величина резерва премий через 3 года при единовременном взносе 525 д.е. и соответствующей ему страховой сумме 615 д.е.

3Vд.е.

Задача 3. На счет застрахованного мужчины 50 лет поступил единовременный пенсионный взнос в размере 200 000 д.е. Рассчитать размер пожизненной пенсии, которую он сможет получать ежегодно после достижения возраста 70 лет, при ставке доходности 5%.

R= д.е.

Задача 4. Страхователь в возрасте 50 лет заключил договор смешанного страхования жизни сроком на 5 лет. Сумма договора установлена в размере 615 д.е. Какого объема достигнет резерв страховых премий через 3 года.

Решение:

3V

Задача 5.  Договором эксцедента убыточности предусматривается защита страхования от градобития при покрытии 120% свыше 110% убыточности. Сколько процентов будет платить перестраховщик, если убыточность составила: а) 105%; б) 115%; в) 125%.

По условиям договора ответственность перестраховщика лежит в рамках от 110% до 230% (120%+110%)

Следовательно:

а) не участвуют в покрытии;

б) 5% (115% - 110%) < 120%;

в) 5 %.

2