Классификация экономико-логических методов и приемов анализа и сфера их применения

     Развитие  детерминированной факторной системы  достигается, как правило, за счет детализации  комплексных факторов. Элементные (в  нашем примере – количество рабочих, количество отработанных дней, продолжительность рабочего дня) не раскладываются на сомножители, так как по своему содержанию они однородны. С развитием системы комплексные факторы постепенно детализируются на менее общие, те, в свою очередь, еще на менее общие, постепенно приближаясь по своему аналитическому содержанию к элементным .(простым).

     Таким образом, систематизация факторов позволяет  более глубоко изучить взаимосвязь  факторов при формировании величины изучаемого показателя, что имеет  немаловажное значение на следующих  этапах анализа, особенно на этапе моделирования  исследуемых показателей.

     Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между  результативными показателями и  факторами, которые определяют их величину. Сущность моделирования заключается  в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными выражается в форме конкретного математического уравнения.

     В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся  факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

Они используются в тех случаях, когда  результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели: .

     Этот  тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

     3. Кратные модели: .

     Они используются тогда, когда результативный показатель получают делением одного фактора на величину другого.

     4. Смешанные (комбинированные) модели - это сочетание в различных  комбинациях предыдущих моделей:

     

  и т.д.

     Моделирование мультипликативных  факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители. Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции (рис. 2) можно применять такие детерминированные модели, как:

     ВП = ЧР

ГВ;

     ВП = ЧР

Д ДВ;

     ВП = ЧР

Д П ЧВ.

     Эти модели отражают процесс детализации  исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения  на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.

     Аналогичным образом осуществляется моделирование  аддитивных факторных систем, т.е. путем расчленения факторов исходной модели на составные элементы.

     Как известно, объем реализации продукции  равен:

     

,

     где    VРП - объем производства;

     Онп - остатки нереализованной продукции.

     Часть нереализованной продукции может находиться на складах предприятия (О_СКЛ), а часть может быть отгружена покупателям, но еще не оплачена (О_ОТГР). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом:

     

     К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования: удлинения, расширения и сокращения.

     Метод удлинения предусматривает удлинение  числителя исходной модели путем  замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы продукции можно представить в виде функции двух факторов: изменение суммы затрат (3) и объема выпуска продукции (BП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид:

     

     Если  общую сумму затрат (3) заменить отдельными их элементами, такими, как оплата труда (ОТ), сырье и материалы (СМ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (HP) и др., то получим аддитивную модель с новым набором факторов:

     

.

     где    Х₁ – трудоемкость продукции; Х₂ - материалоемкость продукции; Х₃ - фондоемкость продукции; Х₄ - уровень накладных затрат.

     Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели путем  умножения числителя и знаменателя  дроби на один или несколько новых  показателей. Например, если в исходную модель Y= a : b ввести новый показатель с, то модель примет вид:

     

     В результате получается конечная мультипликативная  модель в виде произведения нового набора факторов.

     Этот  способ моделирования очень широко используется в анализе. Например, среднегодовую выработку продукции одним работником (показатель производительности труда) можно записать таким образом6 ГВ = ВП:ЧР. Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (Д_общ), то получим следующую модель годовой выработки:

     

,

     где ДВ — среднедневная выработка; Д - количество отработанных дней одним  работником.

     Метод сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем  деления числителя и знаменателя  дроби на один и тот же показатель. В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.

     Как известно, рентабельность совокупных активов предприятия рассчитывается делением суммы прибыли (П) на их среднегодовую стоимость (А):

     

.

     Если  числитель и знаменатель разделим на выручку (товарооборот), то получим  кратную модель, но с новым набором  факторов: рентабельности продаж и  капиталоемкости продукции:

     

.

     Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, от поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков исследователя.

     Процесс моделирования факторных систем – очень сложный и ответственный момент в АХД. От того, насколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты анализа. 
 

3. Задача 2 
 

Интегральным  методом определить степень влияния  на объем производства готовой продукции  количества отработанных  станко-часов  и средней выработки за 1 станко-час. 

 

Решение 

В нашем  случае имеет место мультипликативная  модель вида:

,

где – количество отработанных станко-часов;

 – средняя выработка, шт/станко-час.

Влияние каждого из факторов может быть рассчитано при помощи интегрирования. В результате получим следующие тождества:

 или  ;

 или  .

Строим  вспомогательную таблицу:

     Таблица 1

Расчет  данных

 

Делаем  расчет:

 шт.;

 

шт.

Проверка:

 шт.

Вывод: общая величина прироста объема производства готовой продукции составила 560 шт. При этом в результате уменьшения количества отработанных станко-часов объем производства сократился на 53 шт., однако это негативное влияние было компенсировано за счет улучшения эффективности использования станочного парка и роста выработки одного станка, что дало прирост объема производства на 613 шт. 

4. Задача 14 

При помощи метода цепных подстановок проанализировать динамику ФЗП работников предприятия  под влиянием изменения объема производства продукции, среднегодовой зарплаты и производительности труда. 

 

Решение

Строим  модель, которая относится к смешанному, мультипликативно-кратному типу, поскольку  расчетная формула такова:

,

где – среднегодовая заработная плата 1 работника, тыс. грн.;

 – объем производства продукции,  тыс. грн.;

 – производительность труда  1 работника, тыс. грн./чел.

Соответственно  рассчитываем плановый, отчетный и  промежуточные значения фонда зарплаты:

 тыс. грн.

 тыс. грн.

 тыс. грн.

 тыс. грн.

Теперь  мы можем рассчитать влияние каждого  фактора на величину ФЗП и его  изменение:

1. за счет роста объема производства:

 тыс. грн.

2. за счет увеличения производительности труда одного работника:

 тыс. грн.

3. за счет роста среднегодовой зарплаты:

 тыс. грн.

Суммарное влияние всех факторов составляет:

тыс. грн.