Экономический рост и его факторный анализ

     Современные модели экономического роста сформировались на основе двух источников: кейнсианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории производства. Эти два источника обусловили возникновение двух основных направлений в теоретических исследованиях проблем экономического роста - кейнсианского (позже неокейнсианского) и классического (позже неоклассического).⁵

 

     4.1 Неокейнсианские модели динамического равновесия

 

     После Второй мировой войны последователи Д. М. Кейнса поставили перед собой задачу создать новую модель, способную объяснить различные состояния динамического равновесия. Наиболее известными являются неокейнсианские модели экономического роста Р. Харрода (Англия) и            Е. Домара (США), которые основаны на двух предпосылках: рост национального дохода является только функцией накопления капитала, а все остальные факторы (увеличение занятости, степень использования достижений НТП, улучшение организации производства), влияющие на рост капиталоотдачи, исключаются. Таким образом, модели Харрода и Домара - это однофакторные модели. Предполагается, что спрос на капитал зависит только от темпов роста национального дохода, не зависит от соотношения цен производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства.

     Основным фактором экономического роста и его темпов, по мнению неокейнсианцев, является рост инвестиций. Инвестиции в рассматриваемой модели играют важную роль: с одной стороны, они способствуют росту национального дохода, с другой - увеличивают производственные мощности. В свою очередь, рост дохода способствует увеличению занятости. Поскольку инвестиции увеличивают производственные мощности, рост дохода должен быть достаточным, чтобы уравновесить увеличивающиеся производственные возможности общества, не допуская возникновения недогрузки предприятий и безработицы. В общих чертах модель Домара предполагает следующее равенство: прирост денежного дохода (спрос) = приросту производственных мощностей (предложение).

     В формализованном виде модель Домара представляет собой уравнение:                                 

     dI/I = К ´ С,

     где dI - прирост чистых ежегодных капиталовложений; I -чистые ежегодные капиталовложения; К - капиталоотдача или потенциальная производительность капиталовложений; С - средняя склонность к сбережениям.

     Таким образом, темп роста капиталовложений, который обеспечивает полную занятость трудовых ресурсов и полную загрузку производственных мощностей, должен быть равен потенциальной производительности инвестиций, умноженной на долю сбережений в национальном доходе.

     Модель Харрода, сравнивающая действительные сбережения с предполагаемыми инвестициями, описывается двумя уравнениями:

     1) G ´ С = S,

     где G - темп роста национального дохода; S - доля сбережений в национальном доходе; С - капиталоемкость;

     2) Gw ´ Cr = S,

     где Gw - необходимый, точнее, гарантированный темп роста; Сг - требуемая величина капиталоемкости.

     Поскольку постоянный гарантированный темп роста в странах рыночной экономики не достигается автоматически, то кейнсианцы пришли к выводу о том, что для достижения динамического равновесия необходимо государственное регулирование экономики.

 

     4.2 Неоклассическая модель экономического роста

 

     4.2.1 Производственная  функция Кобба-Дугласа

 

     При анализе экономического роста неоклассики исходят из ряда допущений. Стоимость продукции создается всеми производственными факторами. Каждый фактор производства вносит свой вклад в создание стоимости продукции в соответствии со всеми предельными продуктами и получает доход, равный этому предельному продукту. Существует количественная зависимость между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства, а также зависимость между самими ресурсами. Модель неоклассиков в отличие от однофакторной неокейнсианской модели является многофакторной.

     Неоклассическая модель, исследующая эти явления, основана на использовании широко известной производственной функции Кобба-Дугласа. Еще в 1928 г. американские ученые - экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб  - создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увеличение объемов производства или национального дохода. Эта функция имеет следующий вид:

     Y = А ´ K L ,

где Y - объем производства; К  - капитал;  L  - труд; А - коэффициент пропорциональности; аиb - коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала.

     На основе статистических данных обрабатывающей промышленности США за 1899-1922 гг. Кобб и Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры производственной функции: Y = 1,01 ´ K^1/4L^3/4. То есть увеличение затрат капитала на 1% вызовет приращение объема производства на 0,25, а увеличение затрат на 1% увеличивает объем выпуска на 0,75. Сумма (a + b) показывает, на сколько процентов увеличится объем производства или национального дохода при одновременном увеличении фактора К и L на 1%.

 

     4. 2. 2 Модель роста Солоу

 

     Модель экономического роста Солоу - неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику,

     Модель была разработана в 1956 г. и является простой моделью, поскольку представлены только домохозяйства и фирмы.

     Р. Солоу в своей модели использовал следующие предпосылки неоклассической экономической школы: совершенная конкуренция, гибкость цен, полная занятость, взаимозаменяемость ресурсов производства, убывающая производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия.

     В модели Солоу используется производственная функция Кобба-Дугласа, где труд и капитал являются субститутами. Необходимым условием равновесного состояния экономической системы выступает равенство совокупного спроса и совокупного предложения.

     Модель Солоу состоит из следующих уравнений, характеризующих экономическую динамику.

1. Объем предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

                                                     Y_t = F(K_t , L_t)                                                    (1)                                                   

для любого положительного Z верно:

                                             ZY_t = F(ZK_t, ZL_t).                                                 (2)

     Предположим, что , тогда получим:

                                              ,                                                    (3)

где - производительность (у); - капиталовооруженость (фондовооруженность) (k).

     Уравнение (3) показывает, что объем производства в расчете на одного работника является функцией капитала на одного работника.

     Перепишем исходную функцию:

                                                  у = f(k).                                                            (4)

     На  рисунке 3 показана взаимосвязь между производительностью труда капиталовооруженностью (фондовооруженностью).

     Тангенс угла наклона данной производственной функции соответствует 

предельному продукту капитала (МРК), убывающему по  мере роста капиталовооруженности (k).

     

     

         

     

     

     

     Рис. 3. Взаимосвязь между производительностью  и капиталовооруженности  в модели Солоу

     2. В модели Солоу представлен  спрос на товары, предъявляемый  со стороны потребителей и  инвесторов, т.е. между частным  сектором без государственного заказа и чистого экспорта:

                                                  ,                                                       (5)

тогда - нвестиции на одного работника; - потребление на одного работника.

     3. Условием равновесия выступает равенство I и S.

     Потребление можно представить:

                                                ,                                                     (6)

где s -  норма сбережения (накопления).

     Следовательно:

                                       .                                           (7)

     Отсюда:

                                                        .                                                       (8)

     В условиях равновесия инвестиции равны  сбережениям и пропорциональному   доходу.

     4. Население страны увеличивается  постоянным темпом.

     5. В экономике, благодаря гибкости  цен на рынке факторов производств,  поддерживается постоянно полная занятость, т.е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.

     Запасы  капитала могут изменяться, если:

а) инвестиции приводят к росту запасов капитала;

б) часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов  капитала;

в) часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников.

     Таким образом:

                                                  ,                                        (9)

или 

                                                        ,                                     (10)

где  - изменение запасов капитала на  одного работника; - инвестиции на одного работника; - амортизация на одного работника; - прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.

     Произведение  nk₁ показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруженность работника сохранилась на прежнем уровне.