Издержки производства

 

Каждой из трех упомянутых категорий (общих, переменных и постоянных издержек) соответствует понятие средних издержек, которые являются результатом деления данных издержек на величину выпуска Q. Тем самым существуют общие средние издержки (АТС), общие переменные издержки (AVC) и средние постоянные издержки (AFC):

                                                   (5)

                                                   (6)

                                                   (7)

 

При этом:

ATC = AVC + AFC                                                   (8)

 

Рис. 3. Кривая издержек: а) постоянных, б) средних постоянных[20, с.209]

 

                                                   (9)

или

                                                   (10)

Построим график кривой AFC (средних постоянных издержек) на основе графика FC. Для этого вернемся к рис. 1 и изобразим его в качестве верхней части рис. 3, а. В нижней части рис. 3, б построим кривую средних постоянных издержек. Для этого на оси ординат отложим значения средних издержек C/Q. На рис. 3, а из начала осей координат проведем лучи к линии FC. Наклон каждого луча к линии постоянных издержек равен величине средних постоянных издержек. На нижнем рис. 3, б построим кривую AFC. Она представляет собой гиперболу, начинается в бесконечности и стремится к нулю по мере увеличения выпуска продукции (Q). Процесс, при котором AFC уменьшаются с увеличением выпуска продукции, называется снижением накладных расходов на возрастающий объем производства.

Также существует понятие предельных издержек (MC). Предельные издержки называются дополнительные, или добавочные, издержки, связанные с производством еще одной единицы продукции. [9, с.53]

 

 

3. Кривые издержек в  краткосрочном периоде

В краткосрочном периоде фирма ограничена в своей деятельности фиксированным объемом капитала. Соответственно объем выпуска зависит только от количества труда. Рассмотрим это на конкретном примере. Первые два столбца табл. 2 представляют собой данные об общей производительности. При часовой ставке заработной плате в 10 р. Каждая единица труда представляет собой 10 р. переменных издержек. Столбец 3 табл. 2 иллюстрирует изменение переменных издержек.

 

Таблица 2

Данные о краткосрочных издержках (w =10 руб., г = 2 руб., К = 6)

 

В сущности, кривые VC и ТР имеют одинаковую природу, как это проиллюстрировано на рис. 4. В правом квадранте I поведение кривой совокупного продукта ТР подчиняется закону убывающей отдачи. В левом квадранте II кривая УС представляет собой зеркальное отражение линии ТР. Различие заключается в единицах измерения.

В квадранте I на оси абсцисс отображено количество труда (L), а в квадранте II — затраты труда (wL). Точка перегиба В кривой ТР представляет максимум предельной производительности труда (MP = max). Ей соответствует тот же объем выпуска, что и точке перегиба на кривой VC, где В' иллюстрирует минимальные предельные издержки (МС = min). Точно так же точка (А) максимума среднего дохода (АР = max) на кривой ТР совпадает с точкой (А') минимума средних переменных издержек (A VC = min) на кривой переменных издержек VC.

Приведенные сопоставления свидетельствуют о том, что издержки и производительность являются своеобразными экономическими «двойниками наоборот»: при увеличении производительности издержки снижаются.

1 МС* не равна AVC и АТС в их соответствующих точках минимумов (Q=13 и Q=15), так как предельные издержки вычисляются для сравнительно больших изменений в выпуске и поэтому являются плохим приближением МС при малых изменениях в выпуске.

 

 

Рис. 4. Построение кривой общих переменных издержек[20, с.212]

 

Для того чтобы построить кривую общих издержек (ТС) на рис. 5, а, следует сложить по вертикали постоянные издержки FC (рис. 1) с переменными издержками VC (рис. 4, квадрант II). При этом представленная на рис. 4. кривая VC повернута на 90° по часовой стрелке при изображении на рис. 5, а. Горизонтальная линия на рис. 5, а (как и на рис. 1) иллюстрирует постоянные издержки (FC). Кривая ТС является вертикальной суммой кривых VC и FC.

Природа линии (гиперболы) средних постоянных издержек (AFC) уже рассматривалась на рис. 3, б. Линия средних переменных издержек (AVC) выводится на рис. 6.

На рис. 6, а наклон любого луча из начала координат к линии переменных издержек (VC) равен средним переменным издержкам (AVC) для данного выпуска продукции. Линия AVC изображена на рис. 6, б.

Вернемся снова к рис. 5. Точка В — перегиб линии VC, находится непосредственно под точкой В" — перегибом линии ТС (рис. 5, а). Расстояние между VC и ТС равно FC. Наклоны кривых ТС и VC уменьшаются при меньших объемах выпуска и увеличиваются при больших объемах. Поскольку предельные издержки (МС) отражают наклон линии общих издержек (ТС), это означает, что кривая МС достигает минимума в точке В' (рис. 5, б).

Пунктирная касательная 0А к линии УС в точке Л (рис. 5, а) указывает, что (1) VC достигла минимума и (2) A VC = МС в точке А' (рис. 5, б). По этим же причинам пунктирная касательная ОС к кривой ТС в точке С (рис. 5, а) указывает, что средние издержки ТС достигли минимума и что АТС = МС в точке С (рис. 5, б).

Кривая предельных издержек (МС) является зеркальным отображением кривой предельного продукта (MP).

 

Рис. 5. Кривые общих, средних и предельных издержек[20, с.213]

Рис. 6. Кривые переменных и средних переменных издержек

 

Каждое из этих условий соответствует формуле «средних предельных издержек» (аналогичной формуле «среднего предельного продукта»):

                                                 (11)

 

При уменьшении AVC выражение QxdAVC/dQ отрицательно, а значит, МС < AVC, и наоборот. Следует особо подчеркнуть, что кривая средних переменных издержек AVC имеет U-образную форму, что объясняется действием закона уменьшающейся отдачи. Линия AVC снижается до тех пор, пока фирма увеличивает объем производства и использует производственный процесс с относительно повышающейся средней производительностью; подъем же линии AVC свидетельствует о том, что данная производственная технология себя исчерпала и для дальнейшего увеличения выпуска созрела необходимость перехода к более совершенному процессу.

Как мы уже выяснили (рис. 3), кривая AFC представляет собой гиперболу: при увеличении выпуска постоянная величина издержек FC распространяется на все большие и большие объемы выпуска. Поэтому вертикальное расстояние между линиями АТС и AVC постепенно сокращается с ростом выпуска. Это обозначено с помощью обоюдоострых стрелок AFC1, и AFC2 на рис. 5.

Линия МС является, пожалуй, самой важной из всех семи кривых издержек, изображенных на рис. 5. Это объясняется тем, что для принятия решения о расширении производства фирма должна сравнить соответствующие издержки и выгоды. Издержки на расширение производства (или экономию от его сокращения) определяются соответствующими предельными издержками. МС пересекает кривые AVC и АТС в точках их минимума (это подтверждает и формула 11).

Кривые АТС и A VC имеют важное свойство.

Если МС меньше средних издержек (АТС и AVC), то кривые средних издержек снижаются с увеличением производства; если МС больше средних издержек, то кривые средних издержек возрастают с увеличением производства.

Данное свойство также подтверждается формулой 11.

Построим теперь график соотношения между MP, АР, МС и AVC (рис. 7).

 

 

Рис. 7. Соотношение между MP, АР, MC и AVC[20, с.214]

 

В верхней части графика построено соотношение кривых среднего и предельного продуктов. Линия предельного продукта пересекает линию среднего продукта в максимальной точке. Слева от этой точки линия MP расположена выше линии АР, справа — ниже. В нижней части графика линия МС пересекает точку AVC в точке минимума. Здесь, напротив, левее от точки пересечения линия МС расположена ниже линии AVC, а правее точки — выше. Кроме того, следует обратить внимание, что по оси абсцисс нижнего графика отложена величина Q, а не L, как на верхнем графике.

4. Кривые издержек в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде все факторы становятся переменными в том смысле, что у предпринимателя есть достаточно времени, чтобы изменить их размер (например, построить новый завод, установить новую партию станков).[24, с.250] Поэтому здесь не существует постоянных издержек и средних постоянных издержек. Стало быть, если в краткосрочном периоде мы рассматривали семь основных линий издержек (ТС, VC, FC, ATC,AVC, AFC и МС), то в долгосрочном — только три. Для выделения долгосрочных издержек используется дополнительная буква L. Например, LTC — (общие издержки в долгосрочном периоде).

Основными тремя видами издержек в долгосрочном периоде являются: LTC (долгосрочные общие издержки), LAC (долгосрочные средние издержки) и LMC (долгосрочные предельные издержки).

Для построения линий долгосрочных издержек используется инструментарий изоквант.

Линия LTC. Важнейшим фактором, определяющим конфигурацию LTC, является характер отдачи от масштаба. При постоянной отдаче от масштаба линия LTC имеет вид прямой (рис. 8, а), так как издержки увеличиваются в той же пропорции, что и объем производства. При возрастающей отдаче линия LTC имеет вид выпуклой кривой, так как затраты возрастают медленнее, чем выпуск (рис. 8, б). При убывающей отдаче линия LTC выпукла вниз (рис. 8, в).

Кривая LTC всегда проходит через начало координат, поскольку в долгосрочном периоде фирма может ликвидировать все свои ресурсы.

Линия LMC. Мы уже рассмотрели понятие предельных издержек (МС) для краткосрочного периода (SMC). Для долгосрочного периода существует категория долгосрочных предельных издержек (LMC — long-run marginal costs).

По аналогии с краткосрочным периодом долгосрочные предельные издержки (LMC) — это наклон кривой долгосрочных валовых издержек (LTC):

                                              (12)

или

                                              (13)

 

Однако в отличие от МС предельные издержки в долгосрочном периоде (LMC) характеризуют прирост затрат при увеличении выпуска продукции на единицу, если все ресурсы являются переменными, а не только часть их.

Линия LAC. Долгосрочные средние издержки (LAC или LATC) — это отношение долговременных валовых издержек к объему выпуска продукции:

 

                                              (14)

 

В нижней части рис. 9 представлены кривые LAC и LMC, соответствующие кривой LTC в верхней части. Форма кривых долговременных валовых, средних и предельных издержек отражает масштаб производства.

При объеме Q2 долгосрочные средние издержки равны долгосрочным предельным издержкам.

Рис. 8. Изокванты и кривые долгосрочных издержек при различных отдачах от масштаба: а), б) — постоянная отдача; в), г) — возрастающая отдача; д), е) — убывающая отдача[20, с.217]

 

Сопоставление кривых LTC, LMC и LAC при разных эффектах масштаба.

Если обобщить информацию, содержащуюся в рис. 8 и 9, то можно вывести следующие зависимости между кривыми LTC, LMC и LAC.

При постоянной отдаче от масштаба (рис. 10, а и 10, б) линия LTC имеет вид прямой, а линии LAC и LMC совпадают между собой, при этом их величина равна тангенсу угла наклона к оси абсцисс линии L ТС. При возрастающем эффекте масштаба (рис. 11, а и 11, б) линия LTC склоняется к оси абсцисс. Здесь выпуск растет быстрее, чем используемые ресурсы, а значит, издержки медленнее, чем выпуск продукции.

 

Рис. 9. Издержки в длительном периоде

 

 

Рис. 10. Кривые LTC, LMC и LAC при постоянном эффекте масштаба

 

Кривые LAC и LMC не обязательно имеют линейную форму, но направлены вниз.

При убывающем эффекте масштаба (рис. 12, а и 12, б), напротив, линии LTC, LAC и LMC направлены вверх.

Сопоставление линий краткосрочных (STC) и долгосрочных (LTC) издержек. Все три пары линий долгосрочных и краткосрочных издержек внешне похожи друг на друга: линия LТС подобна STC, линия LAС подобна линии SAC, линия LMC подобна линии SMC.

Вместе с тем линии долгосрочных издержек более «вытянуты», что отражает свойство изменяемости во времени всех факторов производства. Кроме того, существуют особые различия между линиями STC и LTC (рис. 13).

О первом отличии уже говорилось: кривая LTC всегда исходит из начала осей координат. Это отражает свойство изменяемости всех факторов производства во времени. Кривая STC всегда пересекает ось ординат, что отражает свойство наличия постоянных издержек FC. А это подразумевает, что от Q = 0 и до точки касания линий LTC и STC (при Q = Q1) линия STC расположена выше, чем линия LTC. Но и правее этой точки (А) линия STC также расположена выше линии LTC. Это объясняется тем, что невозможность изменить количество постоянного ресурса в краткосрочном периоде не позволяет достичь того минимума затрат, который возможен в долгосрочном периоде. Таким образом, линия LTC всегда как бы «огибает» линию STC снизу.

 

 

Рис. 11 . Кривые LTC, LAC и LMC при возрастающем эффекте масштаба[18, с.220]

 

 

Рис. 12. Кривые LTC, LAC и LMC при убывающем эффекте масштаба

 

Рис. 13. Кривая долгосрочных издержек (LTC) «огибает» кривую

краткосрочных издержек (STC) снизу

 

Рассмотрим производственную функцию с постоянной отдачей от масштаба (рис. 14).