Физические величины и единицы их измерения

Р (х)=^{-, где}

m_x  и - математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, являющиеся основными параметрами нормального распределения; е – основание натурального логарифма.

Кривая имеет  точки перегиба, соответствующие  абсциссам m_х.

Если данную кривую рассматривают как плотность  распределения случайных погрешностей, то начало координат переносят в  центр распределения и по оси  абсцисс откладывают значения погрешностей m_x. Уравнение принимает вид

Р()=

Математическое  ожидание случайной величины m_x=² P(x)dx представляет собой оценку истинного значения измеряемой величины. Математическое ожидание случайных погрешностей равно нулю.

Дисперсия результатов наблюдений является характеристикой их рассеивания:

D(x)=

Она имеет  размерность квадрата измеряемой величины и не всегда удобна для использования  в качестве характеристики рассеивания.

Среднее квадратическое отклонение результатов наблюдений имеет размерность измеряемой величины и наиболее часто используется в качестве основного параметра, характеризующего рассеивание результатов измерений.

Если абсцисса функций нормального распределения  выражается в долях среднего квадратического  отклонения

t=

 и начало  координат находится в центре  распределения, то распределение  называется нормированным. Уравнения  дифференциальной и интегральной  функций нормированного нормального  распределения принимают следующий  вид:

P(t)=   F(t)=dt

Определенный  интеграл

Ф(t)=

Называют  функцией Лапласа. Заметим, что F(t)-Ф(t)=0,5.

В производственной практике часто считается необходимым  выполнение следующего условия: допустимое предельное отклонение от заданного  номинального размера должно быть не меньше интервала . В этом случае в среднем только одно из 370 изделий будет бракованным.

Область технологического рассеивания какого-либо размера  изделия, как правило, подчиняется  нормальному закону, и периодически определяемое отклонение является показателем  изменений в технологическом цикле. 

ЭТОЛОНЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.

Основные  понятия об эталонах.

Для обеспечения  единства измерений необходима тождественность  единиц, в которых проградуированы  все средства измерений одной  и той же физической величины. Это  достигается путем точного воспроизведения  и хранения единиц физических величин  и передачи их размеров стоящим ниже поверочной схеме средством измерений  с помощью эталонов.

Классификация и назначение эталонов, а так же общие требования к их хранению и  применению определены в ГОСТ 8.057-80 «ГСИ. Эталоны физических величин. Основные положения».

Перечень  эталонов не повторяет перечня физических величин. Некоторые величины воспроизводятся  с наивысшей точностью путем  косвенных измерений, т.е. путем использования  эталонов единиц других величин, связанных  с первой определенной зависимостью.

По своему назначению и предъявляемым требованиям  различают следующие виды эталонов.

Первичный эталон – обеспечивает воспроизведение и хранение единицы физической величины с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же величины) точностью. Первичные эталоны – уникальные измерительные комплексы, созданные с учетом новейших достижений науки и техники и обеспечивающие единства измерений в стране.

Специальный эталон  - обеспечивает воспроизведение единицы физической величины в особых условиях, в которых прямая передача размера единицы от первичного эталона с требуемой точностью не осуществима, и служит для этих условий первичным эталоном.

Первичный или специальный эталон, официально утвержденный в качестве исходного  для страны, называется государственным. Государственные эталоны утверждаются Госстандартом, и на каждый их них  утверждается государственный стандарт. Государственные эталоны создаются, хранятся и применяются центральными научными метрологическими институтами  страны.

Вторичный эталон – хранит размеры единицы физической величины, полученной путем сличения с первичным эталоном соответствующей физической величины. Вторичные эталоны относятся к подчиненным средствам хранения единиц и передачи их размеров при проведении поверочных работ и обеспечивают сохранность и наименьший износ государственных первичных эталонов.

По своему метрологическому назначению вторичные  эталоны подразделяются на эталоны-копии, эталоны сравнения, эталоны-свидетели  и рабочие эталоны.

Эталон-копия  – предназначен для передачи размера единицы физической величины рабочим эталоном при большом объеме поверочных работ. Он является копией государственного первичного эталона только по метрологическому назначению, но не всегда является физической копией.

Эталон  сравнения –  применяется для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут непосредственно сличаться друг с другом.

Эталон-свидетель  – предназначен для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты. Поскольку большинство государственных эталонов создано на основе использования наиболее устойчивых физических явлений и являются по этому неразрушаемыми, в настоящее время только эталон килограмма имеет эталон-свидетеля.

Рабочий эталон – применяется для передачи размера единицы физической величины рабочим средством измерения. Это самый распространенный вид эталонов, которые используются для проведения поверочных работ территориальными и ведомственными метрологическими службами. Рабочие эталоны подразделяются на разряды, определяющие порядок их соподчинения в соответствии с поверочной схемой. 

Эталоны основных единиц СИ.

Эталон  единицы времени. Единицу времени – секунду – долгое время определяли как 1/86400 часть средних солнечных суток. Позднее обноружили, что вращение Земли вокруг соей оси происходит неравномерно. Тогда в основу определения единицы времени положили период вращения Земли вокруг Солнца – тропический год, т.е. интервал времени между двумя весенними равноденствиями, следующими одно за другим. Размер секунды был определен как 1/31556925,9747 часть тропического года. Это позволило почти в 1000 раз повысить точность определения единицы времени. Однако в 1967 году 13-я Генеральная конференция по мерам и весам приняла новое определение секунды как интервала времени, в течении которого совершается 9192631770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения внешними полями. Данное определение реализуется с помощью цезиевых реперов частоты.

В 1972 году осуществлен  переход на систему всемирного координированного  времени. Начиная с 1997 года, государственный  первичный контроль и государственная поверочная схема для средств измерения времени и частоты определяются правилами межгосударственной стандартизации ПМГ18-96 «Межгосударственная поверочная схема для средств измерения времени и частоты».

Государственный первичный эталон единицы времени, состоящий из комплекса измерительных  средств,  обеспечивает воспроизведение  единиц времени со средним квадратическим отклонением результата измерений, не превышающим 1*10^-14 за три месяца.

Эталон  единицы длины. В1889 году метр был принят равным расстоянию между двумя штрихами, нанесенными на металлическом стержне Х-образного поперечного сечения. Хотя международный и национальные эталоны метра были изготовлены из сплава платины и иридия, отличающегося значительной твердостью и большим сопротивлением окислению, однако не было полной уверенности в том, что длина эталона с течением времени не изменится. Кроме того, погрешность сличения между собой платино-иридиевых штриховых метров составляет  + 1,1*10^-7м (+0,11 мкм), а так как штрихи имеют значительную ширину, существенно повысить точность этого сличения нельзя.

После изучения спектральных линий ряда элементов  было найдено, что наибольшую точность воспроизведения единицы длины  обеспечивает оранжевая линия изотопа  криптона-86. В 1960 году 11-я Генеральная  конференция по мерам и весам  приняла выражение размера метра  в длинах этих волн как наиболее точное его значение.

Криптоновый метр позволил на порядок повысить точность воспроизведения единицы  длины. Однако дальнейшее исследование позволило получить более точный эталон метра, основанный на длине волны  в вакууме монохроматического излучения, генерируемого стабилизированным  лазером. Разработка новых эталонных  комплексов по воспроизведению метра  привела к определению метра  как расстояния, которое проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды. Данное определение метра закреплено законодательно в 1985 году.

Новый эталонный  комплекс по воспроизведению метра  кроме повышения точности измерения  в необходимых случаях позволяет  так же следить за постоянством платино-иридиевого эталона, ставшего теперь вторичным  эталоном, используемым для передачи размера единицы рабочим эталоном.

Эталон  единицы массы. При установлении метрической системы мер в качестве единицы времени приняли массу одного кубического дециметра чистой воды при температуре ее наибольшей плотности (4⁰ С).

В этот период были проведены точные определения  массы известного объема воды путем  последовательного взвешивания  в воздухе и воде пустого бронзового цилиндра, размеры которого были тщательно  определены.

Изготовленный на основе этих взвешиваний первый прототип килограмма представлял собой  платиновую цилиндрическую гирю высотой 39 мм, равной ее диаметру. Как и прототип метра, он был передан на хранение в Национальный архив Франции. В 19 веке повторно осуществили несколько  тщательных измерений массы одного кубического дециметра чистой воды при температуре 4⁰С. При этом было установлено, что эта масса немного (приблизительно на 0, 028г) меньше прототипа килограмма Архива. Для того, чтобы при дальнейших, более точных, взвешиваниях не менять значение исходной единицы массы, Международной комиссией по прототипам метрической системы в 1872г. было решено за единицу массы принять массу прототипа килограмма Архива.

При изготовлении платино-иридиевых эталонов килограмма за международной прототип был принят тот, масса которого меньше всего  отличалась от массы прототипа килограмма Архива.

В связи  с принятием условного прототипа  единицы массы литр оказался не равным кубическому дециметру. Значение этого  отклонения (1л=1, 000028 дм³ ) соответствует разности между массой международного прототипа килограмма и массой кубического дециметра воды. В 1964 году 12-я Генеральная конференция по мерам и весам приняла решение о приравнивании объема 1 л к 1дм³.

Следует отметить, что в момент установления метрической  системы мер не было четкого разграничения  понятий массы и веса, поэтому  международный прототип килограмма считался эталоном единицы веса. Однако уже при утверждении международного прототипа килограмма на 1-й Генеральной конференции по мерам и весам в 1889 году килограмм был утвержден в качестве прототипа массы.

Четкое разграничение  килограмма как единицы массы  и килограмма как единицы силы было дано в решениях 3-й Генеральной  конференции по мерам и весам (1901г).

Государственный первичный эталон и поверочная схема  для средств изменения массы  определяется ГОСТ 8.021 – 84. Государственный  эталон состоит из комплекса мер  и измерительных средств:

• национального прототипа килограмма – копии № 12 международного прототипа килограмма, представляющего собой гирю из платино-иридиевого сплава и предназначенного для передачи размера единицы массы гире R1;
• национального прототипа килограмма – копия № 26 международного прототипа килограмма, представляющего собой гирю из платино-иридиевого сплава и предназначенного для проверки неизменности размера единицы массы, воспроизводимый национальным прототипом килограмма – копии № 12, и замены последнего в период его сличений в Международном бюро мер и весов;
• гири R1 и набора гирь, изготовленных из платино-иридиевого сплава и предназначенных для передачи размера единицы массы эталонам – копиям;
• эталонных весов.