Дерево решений

 

Содержание 

 

1. Оценка риска

       Оценка  уровня риска является одним из важнейших  этапов риск – менеджмента, так как  для управления риском его необходимо прежде всего проанализировать и оценить. В экономической литературе существует множество определения этого понятия, однако в общем случае под оценкой риска понимается систематический процесс выявления факторов  и видов риска и их количественная оценка, то есть методология анализа рисков сочетает взаимодополняющие количественный и качественный подходы.

       Источниками информации, предназначенной для  анализа риска являются:

- бухгалтерская  отчетность предприятия. 

- организационная  структура и штатное расписание  предприятия. 

-  карты технологических потоков (технико-производственные риски);

-  договоры и контракты (деловые и юридические риски);

- себестоимость  производства продукции. 

- финансово-производственные  планы предприятия. 

       Выделяются  два этапа оценки риска: качественный и количественный.

Задачей качественного анализа риска  является выявление источников и  причин риска, этапов и работ, при  выполнении которых возникает риск, то есть:

-  определение потенциальных зон риска;

-  выявление рисков, сопутствующих деятельности предприятия;

-  прогнозирование практических выгод и возможных негативных последст- вий проявления выявленных рисков.

       Основная  цель данного этапа оценки — выявить  основные виды рисков, влияющих на финансово-хозяйственную  деятельность. Преимущество такого подхода заключается в том, что уже на начальном этапе анализа руководитель предприятия может наглядно оценить степень рискованности по количественному составу рисков и уже на этом этапе отказаться от претворения в жизнь определенного решения.

       Итоговые  результаты качественного анализа риска, в свою очередь, служат исходной информацией для проведения количественного анализа, то есть оцениваются только те риски, которые присутствуют при осуществлении конкретной операции алгоритма принятия решения.

       На  этапе количественного анализа риска вычисляются числовые значения величин отдельных рисков и риска объекта в целом. Также выявляется возможный ущерб и дается стоимостная оценка от проявления риска и, наконец, завершающей стадией количественной оценки является выработка системы антирисковых мероприятий и расчет их стоимостного эквивалента.

       Количественный  анализ можно формализовать, для  чего используется инструментарий теории вероятностей, математической статистики, теории исследования операций. Наиболее распространенными методами количественного анализа риска являются статистические, аналитические, метод экспертных оценок, метод аналогов.

       Суть  статистических методов оценки риска  заключается в определении вероятности  возникновения потерь на основе статистических данных предшествующего периода и установлении области (зоны) риска, коэффициента риска и т.д. Достоинствами статистических методов является возможность анализировать и оценивать различные варианты развития событий и учитывать разные факторы рисков в рамках одного подхода. Основным недостатком этих методов считается необходимость использования в них вероятностных характеристик.

       Возможно  применение следующих статистических методов: оценка вероятности исполнения, анализ вероятного распределения потока платежей, деревья решений, имитационное моделирование рисков, а также технология «Risk Metrics».

       Остановимся на применении такого статистического  метода количественного анализа  риска, как дерево решений.

 

2. Дерево решений

       Деревья решений обычно используются для  анализа рисков событий, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t = n, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий. Дерево решений — это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.

       Рисуют деревья слева направо. Места, где принимаются решения, обозначают квадратами □, места появления исходов — кругами ○, возможные решения — пунктирными линиями --------, возможные исходы — сплошными линиями ——.

       Для каждой альтернативы мы считаем ожидаемую стоимостную оценку (EMV) — максимальную из сумм оценок выигрышей, умноженных на вероятность реализации выигрышей, для всех возможных вариантов.

       Пример. Главному инженеру компании надо решить, монтировать или нет новую производственную линию, использующую новейшую технологию. Если новая линия будет работать безотказно, компания получит прибыль 200 млн. рублей. Если же она откажет, компания может потерять 150 млн. рублей. По оценкам главного инженера, существует 60% шансов, что новая производственная линия откажет. Можно создать экспериментальную установку, а затем уже решать, монтировать или нет производственную линию. Эксперимент обойдется в 10 млн. рублей. Главный инженер считает, что существует 50% шансов, что экспериментальная установка будет работать. Если экспериментальная установка будет работать, то 90% шансов зато, что смонтированная производственная линия также будет работать. Если же экспериментальная установка не будет работать, то только 20% шансов за то, что производственная линия заработает.

       Следует ли строить экспериментальную установку? Следует ли монтировать производственную линию? Какова ожидаемая стоимостная  оценка наилучшего решения?

       

 

       В узле F возможны исходы «линия работает»  с вероятностью 0,4 (что приносит прибыль 200) и «линия не работает» с вероятностью 0,6 (что приносит убыток -150) => оценка узла F. EMV( F) = 0,4 x 200 + 0,6 х ( -150) = -10. Это число мы пишем над узлом F.

       EMV(G) = 0.

       В узле 4 мы выбираем между решением «монтируем линию» (оценка этого решения EMV( F) = -10) и решением «не монтируем линию» (оценка этого решения EMV(G) = 0): EMV(4) = max {EMV( F), EMV(G)} = max {-10, 0} = 0 = EMV(G). Эту оценку мы пишем над узлом 4, а решение «монтируем линию» отбрасываем и зачеркиваем.

       Аналогично:

       EMV( B) = 0,9 х 200 + 0,1 х (-150) = 180 - 15 = 165.

       EMV(С) = 0.

       EMV(2) = max {EMV(В), EMV(С} = max {165, 0} = 165 = EMV(5). Поэтому  в узле 2 отбрасываем возможное  решение «не монтируем линию».

       EM V(D) = 0,2 х 200 + 0,8 х (-150) = 40 — 120 = -80.

       EMV( E) = 0.

       EMV(3) = max {EMV(D), EMV(E)} = max {-80, 0} = 0 = EMV( E). Поэтому в узле 3 отбрасываем возможное решение «монтируем линию».

       ЕМ  V( A) = 0,5 х 165 + 0,5 х 0 — 10 = 72,5.

       EMV(l) = max {EMV(A), EMV(4)} = max {72,5; 0} = 72,5 = EMV( A). Поэтому в узле 1 отбрасываем возможное решение «не строим установку».

 

       Ответ: Ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения равна 72,5 млн. рублей. Строим установку. Если установка работает, то монтируем линию. Если установка не работает, то линию монтировать не надо.

Список  литературы

 

1. 1. М. С.  Красс, Б. П. Чупрынов. Математика для экономистов /  – СПб.: Питер, 2008. – 464 с.
2. Орлова, Е. Р. Оценка рисков: курс лекций / Е. Р. Орлова. – М. : Омега-Л, 2009. – 192 с.
3. Научный электронный журнал КубГАУ. № 03(19), 2010
4. Лукасевич, И. Я. Имитационное моделирование инвестиционных рисков / И. Я. Лукасевич (Электронный ресурс). – Режим доступа: http://www.cfin.ru/finanalysis/invest.