Негосударственное (частное) образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Южно-Сахалинский  институт экономики, права и информатики»

 
 
 
 

      Кафедра «Экономики и логистики» 
 
 
 
 
 

      КОНТРОЛЬНАЯ    РАБОТА

      По  дисциплине:  «Экономическая теория» 1 часть

 

      На  тему № 7:   «Производственная функция. Изокванта, предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим» 
 
 
 

                                                                        Выполнила: студентка 1 курса

                                                             заочного факультета группы ФК-18

                                                            специальности «Финансы и кредит»

                                                        Зыбина Ирина Владимировна

                                                     Адрес: г. Южно-Сахалинск,

                                                            ул. Сахалинская, 25А-8, т. 89241909559 

Проверила: Гадеудина Елена Дмитриевна 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Южно-Сахалинск

      2010

 

       ОГЛАВЛЕНИЕ  

      стр. 

Введение 3 

1. Производственная  функция                                                                    3 - 10

2. Изокванта, предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим                                                                                 10 - 13

       

Заключение                                                                                                 13 - 14 

Практическое  задание. Задачи 4, 8, 14, 23                                                15 - 21 

Список литературы                                                                                            22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Введение

    В условиях современного общества ни один человек не может потреблять только то, что он сам производит. Для  наиболее полного удовлетворения своих потребностей люди вынуждены обмениваться тем, что они производят. Без постоянного производства благ не было бы потребления. Поэтому большой интерес представляет анализ закономерностей, действующих в процессе производства благ, которые формируют в дальнейшем их предложение на рынке. Производственный процесс - это основное и первоначальное понятие экономики.

    Актуальность  настоящей работы обусловлена, с  одной стороны, большим интересом  к теме "Производственная функция. Изокванта, предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим" в современной науке, с другой стороны, ее недостаточной разработанностью.

    Рассмотрению  обозначенного вопроса посвящено множество работ. В основном материал, изложенный в учебной литературе, носит общий характер, а многочисленные монографии данную тематику рассматривают более узко.

    Целью исследования является изучение темы "Производственная функция. Изокванта, предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим".

      В рамках достижения цели поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть понятие «производственная функция».
2. Проанализировать, что представляет собой изокванта, как количественное выражение производственной функции и предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим. 

    По  результатам работы был вскрыт ряд проблем, имеющих отношение к рассматриваемой теме, и сделаны выводы о необходимости дальнейшего изучения улучшения состояния вопроса.

    Глава 1. Производственная функция.

    Общий результат трудовой деятельности – объем созданной продукции – является зависимым от действия основных факторов производства, их количественного и качественного уровня. Эта связь выражается математической формулой, получившей название производственная функция. ¹ Она была разработана в 1890 году английским математиком А. Берри, помогавшим А. Маршаллу при подготовке математического приложения к работе «Принципы экономической науки».² В ней показывается количественная зависимость объема выпуска продукции от трех факторов – капитала (средств производства), труда и технического прогресса. Если рассматриваемую функцию выразить в показателях среднегодовых  темпов прироста факторов, то она примет следующий вид:

Y= αK + βL + r,

где Y, K, L соответственно темп прироста капитала, продукции и рабочей силы, r – комплексный показатель роста совокупной экономической эффективности всех факторов. α и β – коэффициенты эластичности объема производства соответственно по капиталу и по труду (или коэффициенты, характеризующие прирост объема выпуска продукции, приходящейся на 1 % прироста соответствующего фактора). Производственная функция имеет постоянную эластичность замещения производственных факторов, равную единице. Это означает, что, скажем увеличение численности рабочих (соответственно рост фонда заработной платы) равноценно увеличению основного капитала, т.е. вызовет точно такое же повышение выпуска продукции.³

    В соответствии с различием между  технологической и экономической  эффективностью выбор оптимального производственного процесса часто описывается как инженерно-техническое решение, за которым следует экономическое решение. Инженер или технический эксперт отбирает технологические процессы, характеризующиеся минимальными потребностями в ресурсах, отбрасывая все те, которые являются технологически неэффективными. Затем наступает очередь бизнесмена принимать экономическое решение, т.е. выбрать технически эффективный процесс, характеризующийся наименьшими издержками, и, следовательно, являющийся экономически эффективным.⁴ Производственная функция учитывает, что факторы могут использоваться в различных пропорциях, а значит, продукция может выпускаться разными способами. Например, вино можно произвести трудоемким способом, топча виноград ногами или капиталоемким, с применением машин. Производственная функция показывает, что является технологически осуществимым при условии, что фирма работает эффективно, т.е. использует каждое сочетание производственных факторов наилучшим образом. Поскольку производственная функция описывает максимально возможный объем выпуска для заданного набора факторов при технологически эффективном способе производства, ресурсы, снижающие выпуск продукции, не будут использоваться никогда. Предположение о том, что производство всегда технологически эффективно, не всегда справедливо, но есть основания ожидать, что стремящиеся к максимальной прибыли фирмы не будут расходовать ресурсы впустую.⁵

  Если  производство обусловлено только одним  фактором, производственная функция (далее ПФ) – это функция, независимая переменная которой принимает значения используемого ресурса (фактора производства), а зависимая переменная – значения объемов выпускаемой продукции

y=f(x).

В этой формуле y есть функция одной переменной x. В связи с этим производственная функция (ПФ) называется одноресурсной или однофакторной. Ее область определения – множество неотрицательных действительных чисел. Символ f является характеристикой производственной системы, преобразующей ресурс в выпуск. В микроэкономической теории принято считать, что y – максимально возможный объем выпуска продукции, если ресурс затрачивается или используется в количестве x единиц.

    Возьмем ПФ f в виде f(x)=ax^b , где х – величина затрачиваемого ресурса (например, рабочего времени), f(x) – объем выпускаемой продукции (например, число готовых к отправке холодильников). Величины а и b – параметры ПФ f. Здесь a и b – положительные числа и число b 1, вектор параметров есть двумерный вектор (a,b). ПФ у=ax^b является типичным представителем широкого класса однофакторных ПФ.

      График  ПФ изображен на рисунке 1

      Рис. 1.

      На  графике видно, что с ростом величины затрачиваемого ресурса y растет, однако при этом каждая дополнительная единица ресурса дает все меньший прирост объема y выпускаемой продукции. Отмеченное обстоятельство (рост объема у и уменьшение прироста объема у с ростом величины х) отражает фундаментальное положение экономической теории (хорошо подтверждаемое практикой), называемое законом убывающей эффективности (убывающей производительности или убывающей отдачи). ⁶

      В качестве простого примера возьмем  однофакторную производственную функцию, характеризующую производство фермером какого-либо сельскохозяйственного  продукта. Пусть все факторы производства, такие как величина земельных  угодий, наличие у фермера сельскохозяйственной техники, посевного материала, количество труда, вложенного в производство продукта, остаются из года в год постоянными величинами. Меняется только один фактор – количество применяемых удобрений. В зависимости от этого изменяется величина получаемого продукта. Вначале, с ростом переменного фактора, она увеличивается достаточно быстро, затем рост общего продукта замедляется, а начиная с определенных объемов применяемых удобрений, величина получаемого продукта начинает убывать. Дальнейшее увеличение переменного фактора не дает увеличения продукта.⁷

      ПФ  могут иметь разные области использования. Принцип "затраты-выпуск" может  быть реализован как на микро-, так  и на макроэкономическом уровне. Сначала  остановимся на микроэкономическом уровне. ПФ у=ax^b, рассмотренная выше, может быть использована для описания взаимосвязи между величиной затрачиваемого или используемого ресурса х в течении года на отдельном предприятии (фирме) и годовым выпуском продукции у этого предприятия (фирмы). В роли производственной системы здесь выступает отдельное предприятие (фирма) – имеем микроэкономическую ПФ (МИПФ). На микроэкономическом уровне в роли производственной системы может выступать также отрасль, межотраслевой производственный комплекс. МИПФ строятся и используются в основном для решения задач анализа и планирования, а также задач прогнозирования.

    Точное  толкование понятий затрачиваемого или используемого ресурса и  выпускаемой продукции, а также  выбор единиц их измерения зависят  от характера и масштаба производственной системы, особенностей решаемых задач, наличия исходных данных. На микроэкономическом уровне затраты и выпуск могут измеряться как в натуральных, так и в стоимостных единицах (показателях). Годовые затраты труда могут быть измерены в человеко-часах или в рублях выплаченной заработной платы; выпуск продукции может быть представлен в штуках или в других натуральных единицах или в виде своей стоимости.⁸

    В теории производства традиционно используются двухфакторная производственная функция, в которой объем производства, является функцией использования ресурсов труда и капитала. Производственная функция нескольких переменных – это функция, независимые переменные которой принимают значения объемов затрачиваемых или используемых ресурсов (число переменных n равно числу ресурсов), а значение функции имеет смысл величин объемов выпуска:

      y=f(x)=f(x₁,…,х_n),     

      здесь у (у 0) – скалярная, а х – векторная величина, x₁,…,х_n --координаты вектора х, то есть f(x₁,…,х_n) есть числовая функция нескольких переменных x₁,…,х_n. В связи с этим ПФ f(x₁,…,х_n) называют многоресурсной или многофакторной. Более правильной является такая символика f(x₁,…,х_n,а), где а – вектор параметров ПФ.

            Для отдельного предприятия (фирмы), выпускающего однородный продукт, ПФ f(x₁,…,х_n) может связывать объем выпуска с затратами рабочего времени по различным видам трудовой деятельности, различных видов сырья, комплектующих изделий, энергии, основного капитала. ПФ такого типа характеризуют действующую технологию предприятия (фирмы).

            ПФ y=f(x₁,x₂) называется статической, если ее параметры и ее характеристика f не зависят от времени t, хотя объемы ресурсов и объем выпуска могут зависеть от времени t, то есть могут иметь представление в виде временных рядов:  x₁(0), x₁(1),…, x₁(Т); x₂(0), x₂(1),…, x₂(Т); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x₁(t), x₂(t)). Здесь t – номер года, t=0,1,…,Т; t= 0 – базовый год временного промежутка, охватывающего годы 1,2,…,Т.                    

      Для моделирования отдельного региона  или страны в целом (то есть для решения задач на макроэкономическом, а также на микроэкономическом уровне) часто используется ПФ вида y= , где а₀, а₁, а₂ – параметры ПФ. Это положительные постоянные (часто а₁ и а₂  таковы, что а₁+а₂=1). ПФ только что приведенного вида называется ПФ Кобба-Дугласа (ПФКД) по имени двух американских экономистов, предложивших ее использовать в 1929 г.⁹