Модель IS-LM равновесие в экономике

Основные  уравнения модели IS-LM:

1) У==С+I+G+X - основное макроэкономическое тождество.

2) C=a+b(Y-T) - функция потребления, где Г=T +tY

3) I=e-dR - функция инвестиций.

4) X =g-m'Y-n R - функция чистого экспорта.

5) = k  Y - h • R- функция спроса на деньги.

Внутренние  переменные модели: Y (доход), С (потребление), I (инвестиции), Х (чистый экспорт), R (ставка процента).

Внешние переменные модели: G (государственные расходы), M (предложение денег), t (налоговая ставка).

Эмпирические  коэффициенты (a, b, е, d, g, т , п, k, h) положительны и относительно стабильны.

В краткосрочном периоде, когда экономика находится вне состояния полной занятости ресурсов (Y Y*), уровень цен Р фиксирован (предопределен), а величины ставки процента R и совокупного дохода Y подвижны. Поскольку Р = const. поскольку номинальные и реальные значения всех переменных совпадают.

В долгосрочном периоде, когда экономика находится в состоянии полной занятости ресурсов (Y=Y*), уровень цен Р подвижен. В этом случае переменная Ms (предложение денег) является номинальной величиной, а все остальные переменные модели - реальными. 

2. Вывод кривых IS и LM. Наклон и сдвиг кривых IS и LM. Равновесие в модели IS-LM

 

     Кривая IS - кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment = Savings).

Простейший  графический вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций (см. рис.1.2.1).

На рис.1.2.1,А изображена функция сбережений: с ростом дохода от Y до У сбережения увеличиваются с S до S

На рис.1.2.1,В изображена функция инвестиций: рост сбережений сокращает процентную ставку с r до R увеличивает инвестиции с I до I . При этом I = S , а I =S .

На рис.1.2.1,С изображена кривая IS: чем ниже ставка процента, тем выше уровень дохода.

   

                                            

                                                  

                                                                   

                                       

                                               А 
 
 
 

R               B                 R           C                 

                R                               

                R

                                                                                        

                                I      I                                  Y   Y  

 

                  

                  Рисунок 1.2.1 - Графический вывод кривой IS     

R               B                 R           C                 

                R                               

                R

                                                                                        

                                I      I                                  Y   Y  

 

                  

                  Рисунок 1.2.1 - Графический вывод кривой IS     

                                                                                                                                                               

   Аналогичные выводы могут быть получены с использованием модели Кейнсианского креста (см. рис.1.2.2).

       На рис.1.2.2,А изображена функция инвестиций: рост ставки процента от R до R снижает планируемые инвестиции с 1(R )

       На рис.1.2.2,В изображен крест Кейнса: уменьшение планируемых инвестиций сокращает доход с Y до Y .

   На рис.1.2.2,С показана кривая IS: чем выше ставка процента, тем ниже уровень дохода.

  
 
 
 

 
   
 

 
                                                                                 B                               

 
                                                                E 

 
                              R               А              R                 С

 
 

 
                                        I(R)   I(R)        I               Y         Y        Y

Рисунок 1.2.2 - Графический вывод кривой IS из креста  Кейнса В. Кейнсианский крест 

Алгебраический вывод кривой IS

   Уравнение кривой IS может быть получено путем подстановки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество и его решения относительно R и Y. 

Уравнение кривой IS относительно R имеет вид:

R= ,  где                           (1.2.1) 

Т = Та + t • Y 

Уравнение кривой IS относительно Y имеет вид: 
 

Y= , где T=T +tY                                                           (1.2.2)    

Коэффициент характеризует угол наклона кривой IS относительно оси Y, который является одним из параметров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики. 

Кривая  IS является более пологой при условии, если:

1) чувствительность  инвестиций (d) и чистого экспорта (п) к динамике ставки процента велика;

2) предельная  склонность к потреблению (Ь) велика;

3) предельная  ставка налогообложения (t) невелика;

4) предельная  склонность к импортированию  (т^') невелика;

Под влиянием увеличения государственных расходов G или снижения налогов Т кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых ставок t изменяет также и угол ее наклона. В Долгосрочной перспективе угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, п п т’) практически не подвержены воздействию макроэкономической политики и преимущественно являются вешними факторами, определяющими ее эффективность.

Кривая  LM - кривая равновесия на денежная рынке. Она фиксирует все комбинации Y и R, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного предложения Мs. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению. Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply) (см. рис.1.2.3). 
 

  

          

        

                                

                                                                                                

  А                                                              

                                                        

      
 

                                                           Y    Y       Y

Рисунок 1.2.3 - Графический вывод кривой LM 

   Рис.1.2.3,А показывает денежный рынок: рост дохода от Y1 до Y2 увеличивает спрос на деньги и, следовательно, повышает ставку процента от r1 до R2.

     Рис.2.3,В Показывает кривую LM:чем выше уровень дохода , тем выше ставка процента. 

Алгебраический  вывод кривой LM

   Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и У. Уравнение кривой LM имеет вид: 

  R= (относительно R)                     (1.2.3)

  Y= (относительно Y)                   (1.2.4)

Коэффициент — характеризует угол наклона кривой LM относительно оси Y, который, аналогично углу наклона кривой IS, определяет сравнительную эффективность фискальной и монетарной политики.

   Кривая LM является относительно пологой при условии, если:

1) чувствительность  спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (h) велика;

2) чувствительность  спроса на деньги к динамике  ВНП (k) невелика.

   Увеличение  предложения денег ^Ms  или снижение уровня цен Р сдвигает кривую LM вправо.

   Равновесие  в модели достигается в точке  пересечения кривых IS и LM (см.рис.1.2.4). 
 

R                                                                             

    
 

                             Y                       

Рисунок 1.2.4 - Равновесие в модели 

 

Алгебраически равновесный объем производства может быть найден путем подстановки  значения R из уравнения IS в уравнение LM и решения последнего относительно Y:

Y=h            (1.2.5)

             (при условии, что Т = T + t • Y).

При фиксированном  уровне цен Р равновесное значение Y будет единственным. Равновесное значение процентной ставки R может быть найдено путем подстановки равновесного значения У в уравнение IS или LM и решения его относительно R.                                   

                                  

  1.3 Совместное равновесие: рынок благ и денег

Под совместным равновесием понимается такое состояние экономики, при котором для данной ставки процента (I₀) и уровня дохода (Y₀) достигается одновременное равновесие на рынке благ и рынке денег.