7. Выберем прогнозную точку х^П в стороне от основного массива данных. Используя уравнение регрессии, выполним точечный прогноз величины Y в точке х^П.

     Если  х^П  = 12 млн. руб.  - стоимость основных производственных фондов, то рассчитаем прогнозное у:

     у^П = 112,78 – 2,2125 * 12 = 86,2 тонны – прогноз среднесуточной производительности.

 

     8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака у^П при доверительной вероятности α = 0,95.

     Доверительные интервалы среднего значения цены для  рассчитываем по формуле.

     

где - соответственно верхняя и нижняя границы доверительного интервала в точке ;

      - значение независимой переменной  x₁, для которой определяется доверительный интервал.

     

      - стандартная ошибка 

      ;

      - остаточная дисперсия уравнения  регрессии.

     Тогда с учетом данных расчетных таблиц, получаем

      ;  отсюда  = 0,0781

     Подставляем точечный прогноз объема выпуска продукции ^п=86,2 и в уравнения границ доверительного интервала и,  учитывая =2,306,  получаем интервальный прогноз с доверительной вероятностью 0,95:

     

      , или  ;  тонн.

     Доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05  
[86,14; 86,26].

 

     9. Изобразим в одной системе координат: исходные данные: линию регрессии; точечный прогноз; 95% доверительный интервал.

     Данные  для построения линии регрессии У_х =

     Х = 5 млн.руб. =>Y=112,78 – 2,2125 * 5 = 101,7175 тонны

     Х= 10 млн.руб. =>Y= 112,78 – 2,2125 * 10 = 90,655 тонны

     Данные  для построения точечного прогноза и доверительного интервала:

     Прогноз (п.7): Х``=12 млн.руб. =>Y``= 112,78 – 2,2125 * 12 = 86,23 тонны

     Доверительного  интервал(п.8.) Х=12 млн.руб. =>

     Yн=86,17 тонны, Yв = 86,29 тонны

 
 
 

     А теперь построим в одной системе  координат полученные результаты:

 

 

     Построим доверительные интервалы для всех исходных данных:

 

     

Список  использованной литературы

1. Тимофеев  К.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1: Учебное пособие. – Новосибирск, 2004. – 73 с.
2. Магнус Я.Р., . Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. - М.: Дело, 2004. – 576 с.
3. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 576 с.
4. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: Юнити, 1998. – 1022 с.
5. Доугерти К. Введение в эконометрию. – М.: МГУ, 1999. – 402 с.