Задачи по "Инвестиции"

Задача 1.  Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии. Стоимость линии -30 млн. руб. Срок эксплуатации - 5 лет. Амортизационные отчисления на оборудование производятся по линейному методу. Денежная выручка прогнозируется по годам следующим образом (тыс. руб.): 1 год - 20400; 2 год - 22200; 3 год - 24600; 4 год -24000; 5 год - 20600. Текущие расходы оцениваются следующим образом: 10 200 тыс. руб. в 1 год эксплуатации, затем ежегодно возрастают на 4% в год. Налог на прибыль - 24%. Рассчитать реальный денежный поток.

 

РЕШЕНИЕ

Амортизация : 1/5*12*100%*12=20% 30000*20%= 6000 тыс.руб.

Чистый приведенный эффект:

 

 ,где

 

 — номинальная выручка t-гo года, оцененная для безинфляционной ситуации, т.е.

в ценах базового периода;

— номинальные денежные затраты t-гo года в ценах базового периода;

Т — ставка налогообложения прибыли;

 —  первоначальные затраты на приобретение  основных средств;

r — средневзвешенная стоимость капитала, включающая инфляционную премию;

 — амортизационные отчисления t-гo года.

NPV=50180,67-30000=20180,67тыс.py6

 

Показатели	1 год	2 год	З год	4 год	5 год
Денежная выручка	20400	22200	24600	24000	20600
Текущие расходы	10200	10608	11032,32	11473,61	11932,56
Амортизация	6000	6000	6000	6000	6000
Прибыль  до налогообложения	10200	11592	13567,68	12526,39	8667,443
Налог на прибыль	2448	2782,08	3256,243	3006,333	2080,186
Чистая прибыль	7752	8809,92	10311,44	9520,054	6587,256
Реальный         денежный поток	9192	10249,92	11751,44	10960,05	8027,256

 

 

Задача 2. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18 млн. руб. Ежегодные поступления после вычета налогов -2100 тыс. руб. Срок эксплуатации - 5 лет. Необходимая норма прибыли - 12%. Амортизация - 20% в год. Рассчитать чистый дисконтированный доход.

 

РЕШЕНИЕ

 

Текущая стоимость доходов

 

 

где Рк   - годовые доходы

r - ставка дисконта

к - год

18*20% =3,6 млн.руб. - амортизация в год

 

 

Чистый дисконтированный доход:

NPV = PV - IС,

где IС - инвестиции

NPV= 20,51-18 = 2,51 млн.руб.

В нашем случае NPV положительное, проект при заданных параметрах может быть осуществлен.

 

 

 

Задача 3. Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии, ее стоимость - 15 млн. руб., срок эксплуатации -5 лет. Амортизация начисляется линейным методом. Выручка от реализации продукции по годам прогнозируется в следующих объемах (тыс. руб.): 1 год - 10 200; 2-11100; 3-12 300; 4-12 000; 5-9 000. Текущие расходы в 1 год -5100 тыс. руб., ежегодно они увеличиваются на 4 %. Ставка- 14%, налог на прибыль - 24%. Рассчитать чистый дисконтированный доход, для чего сначала рассчитать чистые денежные поступления.

 

РЕШЕНИЕ

Амортизация:

1/5*12*100%*12=20%

15*20%= 3млн.руб

Текущая стоимость доходов

где Рк  - годовые доходы

r - ставка дисконта

к - год

 Чистые  денежные поступления = Чистая прибыль /

 

Показатели	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Денежная выручка	10200	11100	12300	12000	9000
Текущие расходы	5100	5304	5516,2	5736,8	5966,3
Амортизация	3000	3000	3000	3000	3000
Прибыль  до налогообложения	8100	8796	9783,8	9263,2	6033,7
Налог на прибыль	1944	2111,0	2348,1	2223,2	1448,1
Чистая прибыль	6156	6685,0	7435,7	7040,0	4585,6
Чистые               денежные поступления	5400	5143,9	5018,9	4168,3	2381,6

Сумма денежных поступлений=22112,65 тыс.руб.

Чистый дисконтированный доход:

NPV = PV - IС, где IС - инвестиции

NPV = 22112,65-15000 = 7112,65 тыс.руб.

В нашем случае NPV положительное, проект при заданных параметрах может быть осуществлен.

 

          Задача 4. Компания рассматривает вопрос о том, следует ли вкладывать средства в станок, стоимость которого 80 тыс. руб. Ожидаемые годовые поступления -15 тыс. руб. в течение 3 лет. Через 3 года станок можно продать за 5000 руб. Ставка -12%. Определить чистый дисконтированный доход.

 

РЕШЕНИЕ

 

 

 

Чистый дисконтированный доход:

NPV = PV-IC,

где IС - инвестиции

NPV = 36,03-80+5 =38,97 тыс.руб. < 0

Вложение нецелесообразно, т.к. значение дохода отрицательное.

 

 

 

 

Задача 5. Инвестиционный проект характеризуется следующими потоками платежей, которые относятся к концу года. Ставка -10%. Сумма инвестиций ~ 470 тыс. руб. Чистые денежные поступления по годам (тыс. руб.): 1 год — 150,2 — 250,3 - 300,4 — 300. Определить дисконтированный срок окупаемости.

 

 

РЕШЕНИЕ

 

Общая формула для расчета окупаемости в терминах текущих стоимостях:

 

ТокТС = n , при котором  

> Iо

 

ТокТС       -       срок       окупаемости       инвестиций       в       текущих       стоимостях;

n - число периодов;

CFt - приток денежных средств в период t;

r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования);

Iо - величина исходных инвестиций в нулевой период.

150,2/1,1+250/1,12+300/1,13 =  136,5+206,6+225,4 = 568,5тыс.руб   >   470тыс.руб,   т.е окупаемость проекта наступает по окончании третьего года.

 

Задача 6. Требуется определить значение ВНД (процентную ставку) для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиции в размере 20 млн. руб., и имеющего денежные поступления в размере: 3 млн. руб. в 1 год, 8 млн. руб. - во 2 год, 14 млн. руб. - в 3 год.

 

РЕШЕНИЕ

 

Рассчитаем для барьерной ставки равной =5,0%

Пересчитаем         денежные         потоки         в         вид текущих стоимостей:

= 3/ = 2,86 млн.руб.

= 8/ = 7,26 млн.руб.

PV3 = 14/ =12,09 млн.руб

NPV(5,0%) = (2,86+7,26+12,09) -20 = 2,21 млн.руб.

Рассчитаем             для             барьерной             ставки             равной             га=10,0%

Пересчитаем         денежные         потоки         в         вид         текущих         стоимостей:  =3 = 3/ = 2,72млн.руб

= 8/ = 6,61млн.руб

= 14/ = 10,52млн.руб

NPV(10,0%) - (2,72+6,61+10,52) - 20 = -0,14млн.руб

Делаем предположение, что на участке от точки, а до точки б функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой:

IRR - + ( - )* /( - ) = 5 + (10 -5)*2,21 / (2,21 - (-0,14)) = 9,7 %

Формула справедлива, если выполняются условия < IRR < и > 0 > .

ВНД= 9,7%.

 

 

 

Задача 7. Вы арендовали участок за 50 тыс. руб.   (единовременная выплата) на 5 лет Вы можете выбрать один из 2 вариантов:

1)Поставить  мойку для автомобилей, оборудование  стоит 80000руб., ежегодный прогнозный  поток - 35 тыс. руб.

2)Сдать  участок в субаренду за 15 тыс. руб. в год.

Какой вариант выгоднее? При ставке 10%.

 

РЕШЕНИЕ

 

NPV=

где Rt — номинальная выручка t-ro года, оцененная для безинфляционной ситуации, т.е.

в ценах базового периода;

r - ставка дисконта

Определим для каждого варианта NPV

NPV1=35/l,l+35/1,12+35/l,l3+35/l,l4+35/l,l5-50-80=132,66-130=2,66тыс.руб NPV2=15/1,1+15/1,12+15/1,13+15/1,14+15/1,15-50= 56,85-50=6,85 тыс.руб.

Наибольший NPV получен при расчете условий второго варианта, значит он выгоднее.

 

Задача 8. Предприятие имеет в своем распоряжении свободное в настоящее время оборудование. Его можно использовать 2 способами: 1) сдать в аренду сроком на 5 лет с ежегодными арендными платежами в размере 200 тыс. руб.; 2) продать за 900 тыс. руб., для чего необходимо в течение года провести демонтаж и предмонтажную подготовку стоимостью 50 тыс. руб. Какой вариант использования оборудования выбрать при ставке 10%?

 

РЕШЕНИЕ

 

Определим для каждого варианта NPV

NPV1=200/l,l+200/l,l2+200/1,l3+200/l,l4+200/l,l5=758,l тыс.руб.

 NPV2=900/l,l-50= 768,2 тыс.руб.

Наибольший NPV получен при расчете условий второго варианта, значит он выгоднее

 

Задача 9. Фирма рассматривает 4 варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых инвестиций в размере 2400 тыс. руб. Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный вари ант. Финансирование осуществляется за счет банковской ссуды по ставке 18 % годовых. Норма прибыли -14%.

 

РЕШЕНИЕ

 

Проценты по ссуде = 2400*18% = 432тыс.руб/год

Рассчитаем для барьерной ставки равной = 14,0%

Пересчитаем         денежные         потоки         в вид текущих стоимостей:

= 100-432/ (1 + 0,14) = -291,2тыс.руб

PV2=200-432/(l + 0,14)2 = -178,52тыс.руб

PV3 = 500-432/ (1 + 0,14)3 = 45,89 тыс.руб.

PV4 = 2400-432/ (1 + 0,14)4 = 1165,2 тыс.руб.

PV5 = 2500-432/ (1 + 0,14)5 = 1074,05 тыс.руб.

NPV(14,0%) = 1815,42 -2400 =-584,6 тыс.руб.

Рассчитаем для барьерной ставки равной га=0%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

= 100-432 = -332 тыс.руб.

PV2 = 200-432 = -232 тыс.руб.

PV3 = 500-432=68тыс.руб

PV4 - 2400-432=1968 тыс.руб.

PV5 = 2500-432 =2068тыс.руб

NPV(10,0%) =3540- 2400 =1140тыс.уб

Делаем предположение, что на участке от точки, а до точки б функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой:

IRR - га + ( - )* /( - ) -14*1140 / (1140 - (-584,6)) = 9%

Формула справедлива, если выполняются условия ra < IRR < и > 0 > .

ВНД-9%.

Аналогично рассчитываем ВНД по 2,3,4 проектам.

Проекты     3,4     даже     при     минимальной     ставке     дисконтирования     являются нецелесообразными (NPV< 0)

Поэтому дальнейшие расчеты будем вести по первым двум проектам.

Чистый    дисконтированный    доход    по    1    варианту    отрицательный,    значит целесообразным является вариант 2.

Формула для расчета дисконтированного индекса доходности (индекс рентабельности):

 

- приток  денежных средств в период t;

- сумма  инвестиций (затраты) в t-ом периоде;

 r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0,1,2,...,n.

DPI = 2418 / 11313 =0,21

Общая формула для расчета окупаемости:

ТокТС = n , при котором

ТокТС       -       срок       окупаемости       инвестиций       в       текущих       стоимостях;

n-число периодов;

- приток денежных средств в период t

r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования);

- величина  исходных инвестиций в нулевой  период.

2418тыс.руб > 2400 тыс.руб., т.е окупаемость проекта наступает по окончании пятого года

 

Прогнозируемые денежные потоки
год	П1	П2	ПЗ	П4
0	-2400	-2400	-2400	-2400
1	100	200	600	600
2	200	600	900	1800
3	500	1000	1000	1000
4	2400	1200	1200	500
5	2500	1800	200	400
Показатели
ВНД,%	9	2
Чистый дисконтированный доход, тыс.руб.	-108	18
Индекс рентабельности		0,21
Дисконтированный срок окупаемости, лет		5