Например, трейдер покупает акцию  на иностранной бирже, которая  не приспособилась к постоянно  изменяющемуся обменному курсу.  Он покупает недооцененную акцию  и продает переоцененную акцию, таким образом, получая прибыль от разницы.

          Другой способ торговли на  арбитраже заключается в том,  что инвестор хочет продать  рыночный инструмент по определенной  цене. Он размещает ордер на  продажу по этой цене и одновременно размещает ордер на покупку по более высокой цене. В результате, другие инвесторы тогда могут купить инструмент по первой цене, соблазнившись более высокой ценой, предлагаемой во втором ордере. Как только первый ордер на продажу исполняется, инвестор отменяет свой второй ордер на покупку. Таким образом, он не только избавляется от своего неликвидного актива, но и делает на этом хорошие деньги.

          Торговля на арбитраже обычно  практикуется крупными институциональными  инвесторами с многомиллионными  активами. Торговля на арбитраже наиболее эффективна на низколиквидных рынках.

         Прибыль от арбитражных операций  должна как минимум покрывать  расходы, связанные с ними, в  т.ч. оплату технических и программных  решений, задействованных человеческих  ресурсов, а также биржевых и брокерских комиссий. Это приводит к тому, что "арбитражеру" требуется иметь значительный объем финансовых ресурсов, наличие которых трудно предположить у частного инвестора. Поэтому, как правило, арбитраж – удел крупных финансовых структур.

       Вдобавок к этому, арбитраж вовсе не такая безрисковая операция, какой ее иногда представляют в учебниках. Дело в том, что на слаборазвитых финансовых рынках (а наш, российский, срочный рынок сейчас относится именно к слаборазвитым) существует еще риск ликвидности. Вы можете банально не суметь в нужный момент провести сделку из-за отсутствия нужного вам объема предложений.

       Арбитраж  и связанная с ним деятельность включает в себя как знание о разности цен, так и способность к предвиденью  динамики цен, объемов операций, возможной прибыли и риска. Арбитраж в основном связан с международными срочными финансовыми операциями, включая курсы иностранной валюты, краткосрочные проценты и стоимость ценных бумаг.

       Размер  максимальной прибыли в результате арбитражных сделок изменяется в зависимости от связанного с ними риска.

       Процентным  арбитражем на денежных рынках называется перемещение ресурсов от одной валюты к другой ради улучшения условий  кредитования или заимствования.

       Фактически  процентный арбитраж сводится к выбору страны или валюты с наиболее благоприятной процентной ставкой кредита. В качестве финансовых инструментов при процентном арбитраже могут фигурировать срочные банковские депозиты или государственные облигации. Перемещение ресурсов из одной валюты в другую предполагает наличие валютного риска, и подобные валютные переводы относятся к категории непокрытого процентного арбитража.

       Если  валютная спекуляция оказывается оправданной, то риск, связанный с комбинированием  процентного арбитража с открытой валютной позицией дает возможность получить дополнительную прибыль, которая усиливает выигрыш, получаемый за счет собственно процентного арбитража.

       Эквивалентным арбитражем называется покупка или  продажа комбинаций опционов и наличных позиций, когда между теоретически эквивалентными комбинациями на практике возникает разница цен.

       Например, комбинация длинной наличной позиции  и опциона продажи создает  опцион купли, а комбинация короткой наличной позиции и опциона купли  создает опцион продажи.

       Валютные  фьючерсные контракты могут арбитражировать против спот-курса и банковских депозитных ставок. Потенциальная прибыль от этого типа арбитража относительно невосприимчива к движениям процентных ставок, но чувствительна к малейшим изменениям валютных курсов.

       Арбитраж  между краткосрочными процентными фьючерсами и валютными фьючерсами с одинаковыми сроками поставки не требует выхода на рынок наличности, однако сложно подобрать нужное количество контрактов для получения полного покрытия.

       В более сложных межрыночных арбитражных  сделках одновременно задействованы наличные рынки валют и ценных бумаг, межбанковский рынок, рынок форвардов, опционный рынок, рынок фьючерсных контрактов.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Практическая  часть

       Задача  №1.

       Рассматривается возможность приобертения облигаций  внутреннего валютного займа Минфина России. Имеются следующие данные. Дата выпуска – 14.05.1996 г. Дата погашения – 14.05.2011 г. Купонная ставка – 3%. Число выплат – 1 раз в год. Средняя курсовая цена – 93,70. Требуемая норма доходности – 14% годовых.

       Произвести  анализ эффективности операции на 25 сентября текущего года.

Решение:

I t=c 25.09.2008 до 14.05.2011-2 года 7 месяцев 19 владения =

Курсовая  цена тогда составит:

К=

К=

К= %

А рыночная курсовая цена составляет 93,7

 

II (текущая доходность) 

III Эффективность операции будет выше в период владения. 

Полная  доходность определяется методом интерполяции.

%

 - % 

- %

%

% 

Чем выше ставка, тем меньше курс.

Доходность  составит:

 

Таким образом получили, что инвестору  покупать облигацию невыгодно, поскольку низкая доходность. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Задача  №6.

       Обыкновенные  акции предприятия «Ф» продаются по 25,00. В конце периода t=1 ожидаются выплаты дивидендов в размере 2,00. Требуемая инвестором доходность составляет 12%.

       а) Определите стоимость акции, если ожидается, что в следующие 3 года дивиденды будут расти на 12% в год, на 4 и 5 год – на 11%, а начиная с 6-го – на 5%.

       б) Изменит ли текущую стоимость  акции предположение о ее продаже  к концу 5 года? Подкрепите вывод  соответствующими расчетами.

      Решение

 

       

       

         

V = 9,8418 + 26,3095 = 36,1513 – стоимость акции 

б)      – стоимость акции при продаже к концу 5 года. 

     Ответ: а) стоимость акции 36,1513; б) стоимость акции при продаже к концу 5-го года составит 34,84. 
 

       Задача  №12.

       Рассматривается возможность формирования инвестиционного портфеля из двух акций А и В в разных долях, характеристики которых представлены ниже:

 

      Решение

а) ожидаемая  доходность D =  0.1*X₁ + 0.25*X₂ , при X₁ = 0.5, X₂ = 0.5 имеем:

     D = 0.1*0.5 + 0.25*0.5 = 0.05 + 0.125 = 0.175 или 17.5%.

Риск  портфеля , где r₁₂ – корреляция.

Откуда  σ_p = ((0.5)²*((0.3)² + 2*0.25*0.3*0.6 + (0.6)²))^1/2 =

= ((0.25*(0.09 + 0.09 + 0.36))^1/2 = (0.25 * 0.54)^1/2 = 0.135^1/2 = 0.367 или 36,7 %.

б) имеем  систему уравнений:  0.1*X₁ + 0.25*X₂ = 0.2

                                    X₁ + X₂ = 1 

из первого  и второго: 0.1* X₁ + 0.25*( 1 - X₁ ) = 0.2 ==> 

X₁(0.1 – 0.25) = 0.2 – 0.25 ==> X₁ = 1/3 и X₂ = 2/3 – доли акций A и B. 

Риск  портфеля:

σ_p = 0.3*((1/9) + 4*(4/9) + (2/9))^1/2 = 0.1*(1 + 16 + 2)1/2 = 0.1 * 19^1/2 =  0.436 или

43.6%. 

Ответ: а) ожидаемая доходность  17,5%, риск портфеля 36,7%;

б) оптимальный  портфель X₁ = 1/3 и X₂ = 2/3 – доли акций A и B,                                    риск портфеля 43,6%. 
 
 

       Задача  №18.

       Текущий курс акции равен 80,00 и может в  будующем либо увеличиться до 100,00 с  вероятностью 0,6, либо понизиться до 60,00 с вероятностью 0,4. Цена исполнения опциона «колл» равна 80,00.

       Определите  ожидаемую стоимость опциона  «колл». Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.

      Решение

Дано:   S' = 100    w' = 0.6

            S'' = 60 w'' = 0.4

            S₀ = 80

            K = 80

Тогда математическое ожидание цены акции  S:

μ = w' S' + w'' S'' = 0.6 * 100 + 0.4 * 60 = 60 + 24 = 84

V' = max(0, S' – K)= 20,

V'' = max (0, S'' – K) = 0.

Ожидаемая цена опциона в момент исполнения:

V = w' V' + w'' V'' = 0.6 * 20 + 0.4 * 0 = 12.

Для безрискового портфеля из δ акций и продажи 1 опциона колл имеем систему уравнений:     δS' - V' = p

                                       δS'' - V'' = p,

где p – цена портфеля. Она одинакова для обоих исходов. Следовательно получаем:                δS' - V' = δS''- V''

откуда: δ*100 – 20 = δ*60 – 0; δ = 0.5.

δ - коэффициент хеджирования  - изменение цены опциона при изменении цены базового актива на 1.

Ответ: безрисковый портфель состоит из 0.5 акций и 1 короткого опциона колл.

      Цена  опциона в момент t=0 равна стоимости безрискового портфеля в момент t=0: δ S'' = δ * 60 = 30. 

       Задача  №22.

       На  рынке капитала конкурируют три  банка и паевой фонд, которые предлагают своим клиентам следующие виды финансовых инструментов.

       Банк  Х продает бескупонные облигации  по цене 50,00 с выплатой через год 56,00. Банк Y продает депозитные сертификаты по 2,60 с погашением через год по номиналу 3,00. Банк Z реализует годовые векселя номиналом в 275,00 по цене 250,00.

       Паевой  фонд Q продает свои паи по 499,99, представляющие собой портфель, в котором содержится 50 депозитарных сертификатов банка Y, вексель банка Z и 3 облигации банка Х.