Риск, влияющей на формирование инвестиционного портфеля

СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….4ГЛАВА 1. РИСКИ ВЛОЖЕНИЙ В ФОНДОВЫЕ АКТИВЫ…………………6

1. Теория эффективных финансовых инвестиций и ее применение………………………………………………………...................6
2. Риск и его измерение………………………………………………………..7
3. Модель Г. Марковица………………………………………….....................9
4. Развитие результатов Г. Марковица в трудах Тобина..………………….17
5. Модель САРМ и ее обобщение……………………………………………22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….32

СПИСОК  ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………….33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ

      Актуальность  курсовой работы. В последние годы инвесторы не боялись вкладываться в рискованные активы - от сомнительных ипотечных кредитов в США и долга развивающихся стран до китайских акций. В итоге они стали менее разборчивы и начали довольствоваться инструментами с меньшей доходностью, или «премией по рискам». Благодаря высокому спросу на рискованные активы стало меньше банкротств, прибыль крупнейших инвестбанков стабильно росла, а развивающимся странам хватало средств на внутренние расходы. Но мировой кризис показал, что вкладывать средства в фондовые активы небезопасно и инвесторам нужно просчитывать риск недополучения вложенных денежных ресурсов.  Занимаясь инвестициями, необходимо выработать определенную политику, тактику и стратегию своих действий, а также определить основные цели инвестирования (стратегический или портфельный его характер), состав инвестиционного портфеля, приемлемое число ценных бумаг, вероятные и неизбежные риски, качество бумаг, диверсификацию портфеля и т. д.

      Степень разработанности темы исследования. Тема «риски вложений в фондовые активы» была глубоко изучена такими исследователями как Г. Марковиц, Тобин, Боди P., Кейн А., Маркус А., Гитман Л., Джонк М. и др.(1. Боди З., Кейн А., Маркус А. Принципы инвестиций, 4-е изд.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2002.984с., Гитман Л., Джон М. Основы инвестирования. М.: Издательство "Дело", 1999.), и изложена в их трудах.

      Цели  курсовой работы. Целью данной работы является изучение риска, влияющего на формирование инвестиционного портфеля, а также степень его влияния на фондовые активы.

      Задачи  курсовой работы. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• изучить теорию эффективных фондовых инвестиций и ее практическое применение;
• рассмотреть риск и его измерение;
• оценить и проанализировать модели Г. Марковица и САРМ.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ГЛАВА 1. РИСКИ ВЛОЖЕНИЙ В ФОНДОВЫЕ АКТИВЫ

1.1.Теория эффективных фондовых инвестиций и ее применение

    Начальный этап развития теории инвестиций, относится  к 20-30-м годам ХХ-го столетия и является периодом зарождения теории портфельных финансов. Этот этап представлен основополагающими работами И. Фишера по теории процентной ставки и приведенной стоимости. Он доказал, что критерии оценки инвестиций никак не связаны с тем, предпочитают ли индивидуумы настоящее потребление потреблению в будущем. Это значит, что инвесторы пользуются одними и теми же инвестиционными критериями и поэтому могут скооперироваться и передать функции управления инвестициями профессиональному менеджеру. Менеджерам не обязательно знать личные вкусы акционеров, их задача - максимизировать чистую приведенную стоимость чтобы наилучшим образом обеспечить интересы своих клиентов. Эти теоретические положения во многом были подкреплены бурным расцветом индустрии первых взаимных фондов в США, активно спекулировавших в то время на американском биржевом рынке. 

    Важная  особенность работ довоенного периода  состоит в использовании гипотезы о полной определенности условий в процессе принятия финансовых решений. Математические средства, применяемые в анализе того времени, сводились к элементарной алгебре и началам фундаментального анализа. Совокупность этих средств, ориентированных на проведение финансовых расчетов в условиях определенности, получила название финансовой математики. Несмотря на детерминированный подход, важность факторов неопределенности и риска в финансовых проблемах сознавалась вполне четко.

    Началом современной теории инвестиций считают 1952 г., когда появилась статья  Г. Марковица под названием «Выбор портфеля». В этой статье впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг и методы построения таких портфелей при определенных условиях на основе теоретико-вероятностной формализации понятия доходности и риска. Лишь применение  вероятностных методов позволило существенно продвинуться в исследовании влияния риска на принятие инвестиционных решений. Именно работы этого направления и получили название «современная теория инвестиций». Таким образом, понятие риска и его измерение (математическая модель) являются основой современной теории инвестиций. 

    1.2.  Риск и его измерение

    Доминирующее  определение риска  как дисперсии  или стандартного (среднеквадратичного) отклонения доходности связано с  тем, что наиболее простой оценкой значения случайной величины - доходности - является ее точечная оценка в виде математического ожидания, а дисперсия является интегральной точечной характеристикой вариабельности доходности относительно ее математического ожидания. В теории вероятностей и математической статистике выработаны достаточно простые правила операций с точечными оценками и процедуры определения статистической значимости оценок, что упрощает использование моделей и методов оптимизации портфеля. Этот факт является немаловажным в объяснении доминирующей роли точечных оценок вариации, если принять во внимание, что в 50-х годах работы Марковица  не привлекли особого внимания экономистов, поскольку применение теории вероятностей к финансовой теории было в то время весьма необычным и  даже с простой мерой риска алгоритмы Марковица оказались сложными для вычислительных машин того времени. (Поэтому фактическая реализация его идей была осуществлена гораздо позднее выхода его работ, а Нобелевская премия по экономике ему была присуждена только в 1990 году.) Таким образом, доминирующее определение риска как дисперсии доходности объясняется простотой этого измерителя и в какой-то степени традицией.

    В то же время адекватность такого измерителя риска зачастую подвергается сомнению, а в теории и на практике можно встретить использование других измерителей риска.  Недостатки дисперсии как модели риска изучаются постоянно, основными из которых являются:

• дисперсия характеризует все отклонения доходности от своего математического ожидания, в то время как с термином «риск» в сознании инвестора ассоциируются только неблагоприятные для него отклонения;
• дисперсия не раскрывает распределение (структуру) отклонений, в результате одна ценная бумага с преобладанием положительных  отклонений доходности может иметь такую же дисперсию, как другая ценная бумага  с преобладанием отрицательных отклонений доходности, следовательно, от инвестора будет скрыт больший риск потерь при покупке второй из них.

      Главное отличие альтернативных  измерителей риска становится ясно очерченным, если поставить вопрос так: риск чего? В случае применения дисперсии в качестве измерителя ответ такой: риск отклонения доходности вообще, а при применении других измерителей ответ будет более конкретным: риск недополучения дохода, риск убытков, риск банкротства и др. Но тогда ценная бумага должна характеризоваться целым рядом показателей риска, относящихся к  каждому конкретному неблагоприятному событию, то есть теряется свойство интегральности показателя.

    На  сегодняшний день изучены следующие альтернативные измерители риска:

• полудисперсия - для симметричных распределений отклонений от математического ожидания доходности;
• вероятность получения дохода меньше ожидаемого;
• средняя величина отрицательных отклонений доходности.

        В первых работах Марковица также использовался этот показатель, но в дальнейшем он от него отказался в пользу стандартного отклонения ввиду возрастания сложности алгоритмов оптимизации.

    Несмотря  на отмеченные недостатки, дисперсия  в качестве измерителя риска фондового актива показала свою эффективность в большинстве практических задач, а простота и интегральность этого показателя выгодно отличают его от альтернативных измерителей риска. Эти обстоятельства и обусловили преимущественное его применение. 

1.3.   Модель Г. Марковица

    Теоретические построения Марковица построены  на ряде предположений, часть из которых  относится к условиям принятия инвестиционных решений - к свойствам фондового  рынка, другая часть - к поведению  инвестора.

    Важнейшими  из предположений первой группы являются следующие:

1. Рынок состоит из конечного числа бесконечно делимых ликвидных активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами (т.е. все активы - рисковые).
2. Существуют открытые и достоверные исторические данные о доходности активов, позволяющие инвестору, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций.
3. Инвестор при совершении операций с фондовыми активами свободен от транзакционных издержек и налогов.
4. Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели, доходности которых являются также случайными величинами.

    Относительно  поведения инвестора выдвигаются  две гипотезы - гипотеза ненасыщаемости и гипотеза несклонности к риску. Эти гипотезы означают, что:

• Инвестор всегда предпочитает более высокий уровень благосостояния, то есть при одинаковых прочих условиях всегда выбирает актив (портфель активов) с большей доходностью.
• Инвестор из двух активов с одинаковой доходностью обязательно предпочтет актив с меньшим риском.

    Иными словами, инвестор соответствует модели рационального потребителя неоклассической  теории полезности и может характеризоваться  бесконечной совокупностью кривых безразличия в координатах риск-доходность , при этом любая кривая безразличия соответствует определенному уровню предпочтения (и поэтому не пересекается с другими) и является выпуклой вниз. Выпуклость вниз как раз и отражает несклонность к риску: за каждую единицу возрастания риска инвестор требует опережающего роста доходности (премии за риск). Считается, что адекватным описанием предпочтения инвестора является предложенная М.Рубинштейном, функция полезности вида:

    

,

    где  - индивидуальный для каждого инвестора параметр предпочтения между риском и доходностью.

    На  рис. 2.1 представлены по две кривые безразличия двух инвесторов, по степени выпуклости  кривых можно сказать, что первый из них более склонен к избеганию  риска, чем второй. Кривая, лежащая выше, и левей, соответствует большей величине полезности множества равнозначных портфелей, представленных этой кривой.

    

      Пусть инвестором отобраны n ценных бумаг, в которые он хочет инвестировать имеющийся у него капитал фиксированной величины. Этому капиталу на плоскости будет соответствовать множество всевозможных портфелей, составленных из n ценных бумаг в виде характерного «зонтика» (рис. 2.2). Однако для рационального инвестора выбор ограничен только линией эффективного фронта, точки которого в соответствии с гипотезами о ненасыщаемости и несклонности к риску лежат на северо-западной границе допустимого множества портфелей. Графическим решением задачи оптимального размещения капитала является нахождение точки касания эффективного фронта с самой удаленной влево и вверх кривой безразличия инвестора. Эта точка и представляет сочетание риска и доходности оптимального портфеля в соответствии с индивидуальным предпочтением инвестора, как показано на рис. 2.2.

    

    Однако  графическое решение полезно  только для понимания экономического содержания и не может на практике заменить математического решения.

    Принимая, что величина капитала инвестора  равна 1 и распределена между n ценными бумагами портфеля, по известным правилам теории вероятностей можно выразить математическое ожидание доходности портфеля и его дисперсию :