Прогнозирование инвестиционных рисков

3.Дисконтированный  период окупаемости

(Discount Payback Period, DPP)

DPP - срок, за который суммарные дисконтированные чистые денежные потоки проекта в точности компенсируют первоначальные инвестиции

Формула расчета:

                              при котором

 
 
 

DPP будет всегда продолжительнее PP, так как DPP учитывает уменьшение ценности чистых денежных потоков во времени.

Если  инвестиции осуществляются в течение нескольких лет,

дисконтированный  период окупаемости определяется

как период, в течение которого суммарные дисконтированные чистые

денежные потоки проекта компенсируют суммарные дисконтированные

инвестиции в проект.

Недостатки  DPP:

1. За исключением первого недостатка периода окупаемости, дисконтированный период окупаемости не устраняет других, перечисленных выше;
2. Требуется заданная процентная ставка для дисконтирования

денежных потоков;

3) Трудность определения достоверной  процентной ставки,

особенно в  ситуациях нестабильной экономики, может привести к недостоверным  результатам.

Достоинства DPP: 

1)Достаточно прост для расчета и представляет собой число, которое может быть использовано как показатель приемлемости инвестиционного проекта;

2) “Предупреждает” менеджмент об излишнем риске.  

Из-за присущих  недостатков DPP не может использоваться

как единственный количественный показатель для принятия

инвестиционных  решений и, как правило, играет вспомогательную

 роль барьера,  который “отфильтровывает” инвестиционные проекты перед применением более точных и обоснованных критериев. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.Чистая  настоящая стоимость

(Net Present Value, NPV)

(Чистый  дисконтированный  доход, ЧДД) 

NPV - разница между суммарными дисконтированными положительными и суммарными дисконтированными отрицательными денежными потоками проекта.

Формула расчета:

 
 
 

Если NPV > 0, то проект считается целесообразным- при принятой

процентной ставке проект обеспечит возмещение вложенного капитала

 с некоторым  избытком. Следовательно, чем больше значение NPV, тем лучше проект.

При расчете  NPV положительные и отрицательные денежные потоки могут быть дисконтированы не раздельно, а в виде чистых денежных потоков

(разницы между  положительными и отрицательными  денежными потоками),

при этом результат не изменится.

Если оцениваются  проекты, не изменяющие доходы компании, а касаются только затрат, в качестве критерия оценки могут быть приняты суммарные дисконтированные отрицательные денежные потоки.

В результате принимается проект, обеспечивающий минимальные

 суммарные  дисконтированные отрицательные денежные потоки.

Достоинства NPV:

1)учитывает ценность  денег во времени;

2) учитывает  денежные потоки проекта в  течение всего срока;

3)значение NPV всегда  единственная величина при данной  процентной ставке; 
 

Недостатки  NPV:

1)Трудность достоверного определения процентной ставки в нестабильной экономической ситуации;

2) NPV - абсолютный показатель экономической оценки проекта. Крупномасштабный проект может характеризоваться большим значением NPV,но меньшей эффективностью - отдачей от вложенного капитала; 

Исходя из второго недостатка:

Область применения NPV ограничивается оценкой проектов, характеризующихся сопоставимыми масштабами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5.Чистая  будущая стоимость

(Net Future Value, NFV)

Чистый  будущий доход 

NFV - разница между суммарными положительными и отрицательными денежными потоками проекта, оцененными на определенный момент в будущем, как правило, на конечный срок.

NFV показывает, количество денежных средств, которое будет капитализировано к концу срока проекта (или будущую ценность проекта) при принятой процентной ставке. Чем больше значение NFV,

тем лучше проект.

Формула расчета:

 
 

Или

 
 

При сравнении проектов выбор наилучшего из них  по  критериям NPV и NFV дает одинаковые результаты. Однако наиболее распространенным

 критерием является NPV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6.Чистый ежегодный доход

(Net Annual Value, NAV)

NAV - среднегодовой чистый денежный поток, рассчитанный с учетом

ценности денег во времени.

Формула расчета: 

 

Или

 
 
 

Критерии NFV и NAV обладают теми же недостатками, что и критерий NPV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7.Индекс  прибыльности

(индекс  рентабельности),

(Profitability Index, PI)

PI определяется отношением суммы дисконтированных положительных

денежных потоков  к сумме дисконтированных отрицательных денежных потоков.

Формула расчета:

 
 
 

Если величина PI больше или равна 1, то проект может быть принят;

 если нет - он должен быть исключен. 

Различие между критериями NPV и PI состоит в том, что при определении

NPV берется разница между суммарными дисконтированными положительными и отрицательными денежными потоками, тогда как критерий PI представляет собой отношение этих двух сумм.

Критерии NPV и PI обеспечивают одинаковый результат решения принять/исключить проект, но только в том случае, если расчеты производятся при одной и той же процентной ставке.

При выборе наилучшего проекта из двух рассматриваемых эти критерии могут дать противоречивые результаты.

PI  – это единственный критерий, в котором важно разделение чистых денежных потоков на положительные и отрицательные.

Индекс  прибыльности, как показатель эффективности проектов, особенно необходим при их ранжировании для решения задачи оптимального

распределения капитала между проектами. 
 
 

Основные  достоинства PI:

1. Используются денежные потоки

2)Учитывается ценность денег во времени

3)Оценивается эффективность проектов

4)Возможность  оптимального распределения капитала между проектами

Недостатки  PI:

Общий недостаток критериев, учитывающих ценность денег  во времени 

- трудность достоверного   определения  %  ставки для дисконтирования, что особенно затруднено в условиях нестабильной экономической ситуации. 

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

8.Внутренняя ставка дохода

(внутренняя  норма дохода),

(Internal Rate of Return, IRR)

Внутренняя ставка дохода, или предельная эффективность инвестиций -процентная ставка, при которой достигается равенство суммарных дисконтированных денежных притоков и оттоков.

Формула расчета:

                    при котором

                   

или 

 
 
 

Расчет IRR осуществляется методом итераций – подбором соответствующего значения процентной ставки.

Если IRR превышает  требуемую ставку дохода от инвестиций,

установленную компанией – проект принимается. Если IRR меньше этой ставки, проект исключается.

-Под IRR проекта подразумевают ставку дохода от инвестиций;

-Инвестиции  – это единовременные вложения, которые ежегодно 

возмещаются чистыми денежными потоками проекта;

-Инвестиции  возмещаются ежегодно в виде  части доходов, при этом величина  остатка инвестиций постоянно  уменьшаться;

-При расчете  IRR от инвестиций используется  невозмещенная их часть;

-IRR определяется как процентная ставка, “заработанная” на невозмещенной части инвестиций;

При использовании  критерия IRR для оценки проектов, делается

предположение, что денежные притоки от каждого проекта реинвестируются с процентной ставкой, равной IRR в течение оставшегося срока проекта. 

Достоинства IRR:

Критерий IRR широко распространен в мировой практике оценки горных проектов по следующим  причинам:

1)IRR представляет собой критерий эффективности проектов, в отличие от критерия NPV, который измеряет общий эффект проекта;

2) IRR является внутренней мерой эффективности проектов и зависит

от величины и времени денежных притоков и  оттоков;

3) При этом IRR устраняет необходимость иметь заданную процентную ставку и в то же время учитывает ценность денег во времени;

Недостатки IRR:

Возможность существования  множественных корней при решении  уравнений NPV =0,то есть более чем  одно значение процентной ставки может  удовлетворить уравнению NPV=0.

Следовательно, один проект может характеризоваться  не одним значением IRR.

Поэтому недостаток использования критерия IRR заключается в

возможности существования не единственного положительного

его значения при NPV=0.

Существует  правило, которое помогает установить возможность существования множественных корней для полинома n-ной степени.

Суть его состоит в том, что число действительных положительных корней полинома n– ной степени никогда не превышает число изменений знака в последовательности его коэффициентов.