Организация предпринимательской деятельности

индивидуализированные по годам значения ставки. Если в  ходе ????? расчетов приходиться применять  различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формула неприменима  и, во-вторых проект, приемлемый при  постоянной дисконтной ставке, может  стать неприемлемым в указанном случае.

 
 
3.2.3, Метод расчета  терминальной стоимости

     Критерий  NPV основан на приведении денежного потока к началу действия  проекта,  т.е.  в  его  основе  заложена  операция дисконтирования.

 

     

Очевидно, что можно воспользоваться и  обратной, но родственной операцией — наращиванием. В этом случае элемент денежного потока будет приводится к моменту окончания проекта, соответствующий критерий получил название «чистая терминальная стоимость», NTV. 

 

 

 

3.2.4. Метод расчета  индекса рентабельности  инвестиции.

      Этот    метод    является    следствием    метода    расчета    NPV.    Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле: 

Очевидно, что  если       NPV>0, то проект следует принять;

NPV<0₉ то проект следует отвергнуть; NPV=0, то проект ни прибыльный, ни убыточный. В отличие от чистого приведенного эффекта индекса рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.

 
 
3.2.5. Метод расчета  внутренней нормы  прибыли инвестиций

     Под внутренней нормы прибыли инвестиции (синонимы внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимаются значения ставки дисконтирования г, при которой NPVпроект равен нулю:

IRR=r₉ при котором NPV=f(r)=0

Иными словами, если обозначить IC=CF_Ch то IRR находится в уравнении: 

     Для наиболее наглядного понимания природы  критерия IRR пользуемся графическим методом. Рассмотрим функцию: 

     Это функция обладает рядом примечательных свойств; некоторые из них носят абсолютный характер, т.е. не зависят от вида денежного потока, другие проявляются лишь в определенных ситуациях, т.е. характерны специфическим потокам. Во-первых, из вида зависимости видно, что y=f(r) — нелинейная функция; как будет показано нами это свойство может иметь очень серьезные

 

     

последствия при расчетах критерия IRR.

     Во-вторых, очевидно, что при г=0 выражение в правой части формулы, преобразуется в сумму элементов исходного денежного потока, иными словами, график NPV пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.

     В-третьих, из формулы видно, что для проекта, денежный поток, которого с позиции логики инвестирования и с определенной долей условности можно назвать классическим в том смысле, что отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, соответствующая функция y=f(r) является убывающей, т.е. с ростом г график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, как раз и являющейся IRR. 

     В-четвертых, в виду нелинейности функции y=f(r), а так же возможных в принципе различных комбинаций знаков элементов денежного потока функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс.

     В-пятых, вновь благодаря тому, что y=f(r) нелинейна, критерий IRR не обладает свойствами аддитивности.

     Смысл расчета внутренней нормы прибыли  при анализе эффективности планируемых  инвестиций, как правило, заключается  в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально доступный относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

 

     

     На  практике любая коммерческая организация  финансирует свою деятельность, в  том числе и инвестиционную, из различных источников. И за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы, поддержания экономического потенциала. Показатель характеризует относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, называются средневзвешенной стоимостью капитала (WACC) этот показатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

     Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которого не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» СС в котором понимается либо WACC, если источник средств точно идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если так же имеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитывается для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

если     IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный

     Независимо  от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

     Практическое  применение данного метода осложнено, так если в распоряжении аналитика не специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтируемых множителей. Для этого с помощью таблиц выбирается два значения ставки дисконтирования г_}<г₂ таким образом,

 

     

чтобы в  интервале {ги ^ri) функция NPV=f(r) меняла свое значение с «+» на «-» и с «-» на «+». Далее применяют формулу: 

     Точность  вычислений обратно пропорциональна  длине интервала (г у, г?), а наилучшее аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (=1%), т.е. г у и г₂ — ближайшие друг к другу значения ставки дисконтирования, удовлетворяющих условиям (в случае изменения знака функции y=f(г) с «+» на «-»):

     f(^ri) - значение табулированной ставки дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е.: 

fi^i)      -      значение      табулированной      ставки      дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е.: Дг₂) = тах{/(г)>0}

г

     Путем взаимной замены ставок г у и г? аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с «+» на «-».

Пример.

     Требуется определить значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 10 млн. руб. имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн. руб., 4 млн. руб., 7млн. руб.

     Возьмем два произвольных значения ставки дисконтирования: г=10%, г=20%. Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в таблице. Тогда значение IRR исчисляется следующим образом: 

     Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения ставки дисконтирования, при которых NPвменяет знак: 

 

 

Тогда уточненное значение IRR будет равно:

     Истинное    значение    показателя    IRR    равно     16,23%,    т.е.    метод последовательных итераций обеспечивает весьма высокую точность. 

Рассмотренная методика приложима лишь к акционерным  обществам.

 
 
3.2.6. Метод определения срока окупаемости инвестиции.

      Этот  метод, являющейся одним самых простых  и широко распространенных в мировой  учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядочности  денежных поступлений. Алгоритм расчета  срока окупаемости (РР) зависит от равномерного распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если прибыль распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается подсчетом числа лет, в течении которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: 

     Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т.е. рассчитывается и дробная часть года; при этом делается молчаливое предположение, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Так, для

 

     

проекта с денежным потоком (млн. руб.) — 100, 40, 40, 40, 30, 20 значение показателя РР равно 3 годам, если расчет ведется с точностью до целого года, или 2,5 года при более точном расчете.

     Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случаев расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю W, соответствующая формула имеет вид: 

     Для удобства расчетов можно пользоваться дисконтирующим множителем FM2 (r%, п). Очевидно, что в случае дисконтирования окупаемость увеличивается, т.е. всегда DPP>PP. Иными словами, проект приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

     Необходимо  отметить, что в оценке инвестиционных проектов критерии РР и DPP могут использоваться двояко: а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании некоторого лимита.

Пример.

     Компания  рассматривает целесообразность принятия проекта с денежным потоком, приведенным во второй графе таблицы. Стоимость капитала компании 14 %. Как правило, проекты со сроком погашения. Превышающем 4 года, не принимаются. Сделать анализ с помощью критериев обыкновенного и дисконтированного сроков окупаемости.