Под ценными бумагами понимают документ, определяющий взаимоотношения между  лицом, выпустившим такой документ, и его владельцем и закрепляющий за владельцем определенный набор имущественных  прав, реализация которых возможна лишь при предъявлении самого документа. Вложения в ценные бумаги требуют  эффективного управления. В этой связи  существует понятие управления портфелем  ценных бумаг, который представляет собой некую совокупность ценных бумаг, выступающую как целостный  объект управления. Наиболее важными  параметрами в управлении портфелем  ценных бумаг являются: доходность портфеля и его риск. Доходность портфеля зависит от ожидаемых доходностей  входящих в него различных активов. Риск портфеля ценных бумаг зависит  от сочетания стандартных отклонений (дисперсий) активов и степени  взаимосвязи и направления изменения  доходностей (ковариаций) активов, входящих в его состав.

      Знание  ожидаемой доходности активов, а  также уровня риска ее получения  используются при формировании инвесторами  так называемых оптимальных портфелей ценных бумаг. Оптимизация портфеля ценных бумаг состоит в определении пропорций в составе входящих в него активов, которые бы обеспечили максимальную доходность при минимуме риска.

      Существуют  различные модели оптимизации портфеля ценных бумаг (такие как модель Марковица, индексная модель Шарпа, и др.). Все  они так или иначе имеют  некоторые недостатки, но применение их на практике дает значительные преимущества при управлении портфелем ценных бумаг. В целом любые модели инвестиционного  портфеля являются открытыми системами  и соответственно могут дополняться  и корректироваться при изменениях условий на финансовом рынке. Модель инвестиционного портфеля позволяет  получить аналитический материал, необходимый  для принятия оптимального решения  в процессе инвестиционной деятельности. Получение математической оценки состояния портфеля на разных этапах инвестирования при учете влияния различных факторов делает возможным непрерывно управлять структурой портфеля на каждом этапе принятия решения, т.е. по сути дела управлять рисками.

      Использование компьютерной реализации моделей значительно  увеличивает оперативность получения  аналитического материала для принятия решений. Следовательно, выполняются  такие основные свойства управления как: эффективность, непрерывность  и оперативность.

      Привлечение в широких масштабах национальных и иностранных инвестиций в российскую экономику преследует долговременные стратегические цели создания в России цивилизованного, социально ориентированного общества, характеризующегося высоким  качеством жизни населения, в  основе которого лежит смешанная  экономика, предполагающая не только совместное эффективное функционирование различных  форм собственности, но и интернационализацию  рынка товаров, рабочей силы и  капитала.

 

      

II. Расчетная часть.

Задача №4

         Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций  МФ РФ на 09.04.03. Имеются следующие  данные. Дата выпуска – 26,06,1997 г. Дата погашения – 26.06.2007 г. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Средняя курсовая цена – 99,7. Требуемая  норма доходности (рыночная ставка) – 12% годовых.

         Определить  дюрацию этого  обязательства. Как  изменится цена облигации, если рыночная ставка: а) возрастет на 1.5%; б) упадет на 0,5%.

Решение:

   1. Принимаем число дней в периоде купона В/m = 360/2 = 180 дней. Принимаем, что цена погашения равна номиналу. Принимаем номинал облигации за 1 единицу. Срок облигации n = 10 лет. Число купонных выплат  m ∙ n = 20. Число оставшихся выплат 20-11=9. 

   2. Определяем дюрацию еврооблигации.  

     

   3. Определяем рыночную цену облигации. 

         

   4. Если рыночная ставка возрастет на 1,5 % и станет 12+1,5= 13.5% или r₁ = 0,135 то рыночная цена   

     

   5. Если рыночная ставка упадет на 0,5 % и станет 11,5% или r₂ = 0,115 то рыночная цена 

   

 
 

 

Задача №8

         Акции предприятия  «Н» продаются по 45,00. Ожидаемый  дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что  стоимость акции в следующем  году вырастет на 11,11%.

         Определить  ожидаемую доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеревается продать  акцию через два  года, а ее стоимость  снизится на 15 % от предыдущего  уровня?

   Цена - Р0 = 45, Ожидаемый дивиденд - D = 3. 

Решение 

   В случае однопериодной инвестиции стоимость  акции: 

1.   

   P1 – Стоимость акции в  следующем году

   P1 = (1+0,1111) ∙ P0 = 50 

     

   Выразим Y из первого выражения. Ожидаемая доходность инвестиций в следующем году: 
 
 

   2. Если стоимость акций к концу второго года снизится на 15%, то она будет равна: P2 = (1- 0,15) ∙ P1 = 0,85 ∙ 50 = 42,5%

   3. Для инвестиции сроком n = 2 года ожидаемая доходность может быть найдена из уравнения реальной стоимости акций.

                             

                                 

                               

                                   

                             

                                

                               

   Получим:  3,9 %.

 

Задача №15

Имеются следующие  данные о значении фондового индекса  и стоимости акций А.

   Определите  бета коэффициент  акции. Постройте  график линии SML для акции А.

Решение

 

1. Определяем доходность индекса в различных периодах:  

         

2. Определяем доходность акции в различных периодах: 

           

3. Определяем β коэффициент акции:  

       

4. Определяем параметр    представляющий нерыночную составляющую доходности (А). 

        

5. Подставляем найденные значения  и β в линейную регрессионную модель САРМ:

R(A)_t = _A+ β_A R(I)_t +   параметром случайной ошибки     пренебрегаем тогда

R(A)_t = -1,063+1,19 R(I)_t

6. Строим график характерной линии ценной бумаги:

Задача № 17

     Текущая цена акции В составляет S=65,00. Стоимость трехмесячного опциона “колл” с ценой исполнения X=60,00 равна C_факт=6,20. Стандартное отклонение по акции В равно s=0,18. Безрисковая ставка составляет 10 %. (r =0,08). 

     Определить  справедливую стоимость  опциона. Выгодно  ли осуществить покупку  опциона ? 

Решение 

     1. Определяем справедливую цену по модели Блэка-Шоулза

С = SN(d₁) – Xe^-rt N(d₂),   t=

(г)

              

                            Время в долях года.

      2. d₂ = d₁ -  s = 1,22 - 0,18 = 1,13

      3. Из таблицы нормального распределения получаем:

               N (1,22) = 0,8849;  N (1,13) = 0,8749

      4. Цена опциона С = 65 ∙ 0,8849 – 60 ∙ (2,718^{-0,1∙  0,25}) ∙ 0,8749 = 6,6

Т.к. справедливая стоимость опциона С  больше С_факт то покупка опциона        является выгодной. 

 

Задача № 25

    Брокеры К, Н, М (см. условие задачи 22) не хотят  сложа руки наблюдать, как арбитражер за их счет получает безрисковые доходы. У них возникает следующая  идея: К продает только инструмент Д по цене 15,00 за штуку, а Н продает  только инструмент А по цене 20,00. Брокер М остается на прежних позициях.

    Удастся ли, действуя таким  образом, устранить  арбитражные возможности? Обоснуйте свой ответ.

Решение

    Возможность получения арбитражной прибыли  отсутствовала бы, если бы стоимость 5 инструмента Д брокера К и 7 инструментов А брокера Н были бы равны 185,00 – стоимость портфеля брокера М:

5*15,00 + 7*20,00 = 215,00 ≠ 185,00 
 
 
 
 
 
 
 

 

Список литературы:

1. Фабоцци Ф.Управление инвестициями: пер с  англ. – М.: ИНФРА – М, 2004г. – 932с
2. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: пер. с англ. – М.: ИНФРА – М,2007 – 1028с.
3. Финансовые инвестиции: Учебник/В.Е. Барбаумов, И.М. Гладких, А.С. Чуйко. – М.: Финансы и статистика, 2003 -544с
4. Инвестиции: Учебник/А.Ю.Андрианов, С.В. Валдайцев, П.В. Воробьев и др; от вред.В.В. Ковалев, В.В. Иванов, В.А. Лялин – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2007 – 584с
5. Орлова Е.Р. Инвестиции: учебное пособие / Е.Р. Орлова. 4-е изд., испр. И доп. – Москва: Омега-Л, 2007.- 235 с.
6. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, протфель инвестиций. – 4-е изд. – М.: издательско торговая компания «Дашков и ко», 2006.- 544 с.
7. Колесников В.И., Торкановский В.С. Ценные бумаги. Москва, Финансы и статистика. 2003 г.
8. Любушин Н.П. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. Москва, Юнити-Дана. 2006 г.
9. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный энциклопедический словарь. Москва, ИНФРА-М. 1997 г.
10. Серов В.М. Инвестиционный менеджмент. Москва, ИНФРА-М. 2000 г.
11. «Схема риск-анализа инвестиций на российском рынке ценных бумаг» Е. Пирожкова// Рынок ценных бумаг – М.-2005 №1 с59-61
12. Инвестиции в России// Рынок ценных бумаг – М.- 2005 №8 с 51-72
13. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов/ пер.с англ. М.: ЗАО «Олимп-бизнес», 2002
14. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. Полный курс в 2-х т./пер. с англ./ Под ред. В.В. Ковалева СПб: Экономическая школа, 2003г.