Развитие программных средств математических вычислений

     Математические  возможности MathCad значительно уступают системам Maple, Mathematica. Для небольшого объема вычислений MathCad идеален — здесь все можно проделать очень быстро и эффективно. Однако с огромными, сложными примерами программа справится не в состоянии. Тем не менее пакет имеет множество встроенных функций, которые позволяют решать задачи практически из любой области. Это функции Бесселя ,функции комплексных чисел, функции решения дифференциальных уравнений и систем (задача Коши, краевая задача, уравнения в частных производных), функции типа выражения, функции работы с файлами, функции преобразований Фурье, гиперболические функции, функции обработки образов, функции интерполяции и экстраполяции, логарифмические и экспоненциальные функции, функции теории чисел и комбинаторики, функции ступенек и условия, функции плотности вероятности, функции распределения вероятности, функции случайных чисел, функции регрессии и сглаживания, функции обработки сигналов, функции решения алгебраических уравнений и систем, а также решения оптимизационных задач, функции сортировки, статистические функции, тригонометрические функции, функции округления и работы с частью числа, функции работы с векторами и матрицами, функции волнового преобразования. Кроме того, что очень хорошо для инженеров, физиков, пакет Mathcad поддерживает основные системы физических величин (СИ, килограмм-метр-секунда, грамм-сантиметр-секунда и британскую систему единиц) и автоматически отслеживает конвертирование между различными системами.

     Пакет имеет хорошие графические возможности. Результат можно изобразить в  форме 2D и 3D графиков. Вычерчивание графиков возможно в декартовой и полярной системе координат, сами графики  могут быть представлены в виде кривых, поверхностей, столбиковых, разнесённых, секторных и векторных диаграмм. Любые составляющие документа в  MathCad, включая численные данные, графики и изображения, могут быть анимированы.

     Пакет имеет удобные возможности импорта/экспорта данных. Например, можно работать с  электронными таблицами Microsoft Excel прямо внутри MathCad-документа. Есть возможность сохранения документов как в виде HTML-файлов (для выдачи результатов в Интернет), так и в качестве Word-документов.

     Итак, преимущества MathCad – это простота, естественная запись математических формул и, как следствие этому, отсутствие необходимости изучения специализированного языка, возможность оформления документа в любой форме, наличие справочника математических формул и констант, способность работы на платформах с самыми скромными вычислительными и системными ресурсами.

     Недостаток, очень большой для математиков, - отсутствие возможности решения  сложных, специфических, с огромными  вычислениями задач.

     В общем, MathCad - это простая и удобная программа, которую можно рекомендовать широкому кругу пользователей, в том числе не очень разбирающимся в математике и программирование. 

     MatLab

     Cистема MATLAB®, прошедшая многолетний путь развития от узко специализированного матричного программного модуля, используемого только на больших ЭВМ, до универсальной интегрированной СКМ, ориентированной на массовые персональные компьютеры класса IBM PC и Macintosh и рабочие станции UNIX и имеющей мощные средства диалога, графики и комплексной визуализации . MATLAB представляет собой хорошо апробированную и надежную СКМ, рассчитанную на решение самого широкого круга математических задач с представлением данных в универсальной (но не навязываемой пользователям) матричной форме, предложенной фирмой Math Works, Inc.

     Система MATLAB предлагается разработчиками (фирма  Math Works, Inc.) как лидирующий на рынке, в первую очередь в системе военно-промышленного комплекса, в аэрокосмической отрасли и автомобилестроении, язык программирования высокого уровня для технических вычислений с большим числом стандартных пакетов. прикладных программ. Система MATLAB вобрала в себя не только передовой опыт развития и компьютерной реализации численных методов, накопленный за последние три десятилетия, но и весь опыт становления математики за всю историю человечества. Около миллиона легально зарегистрированных пользователей уже применяют эту систему. Ее охотно используют в своих научных проектах ведущие университеты и научные центры мира. Популярности системы способствует ее мощное расширение Simulink, предоставляющее удобные и простые средства, в том числе визуальное объектно-ориентированное программирование, для моделирования линейных и нелинейных динамических систем, а также множество других пакетов расширения системы. 

Заключение

     Любой серьезный научный и образовательный  проект в области естествознания сейчас просто немыслим без применения систем компьютерной математики (СКМ). Уже в нынешнем виде они способны помочь пользователю в выполнении как  простых, так и сложных расчетов, которые ранее были доступны лишь математикам-аналитикам. Возможность  подготовки в СКМ документов и  электронных книг в стиле notebook (блокнот), снабженных наглядными графическими иллюстрациями и живыми примерами, делает данные системы незаменимыми в образовании, в том числе дистанционном. Этому и способствует и возможность прямой работы некоторых СКМ в Internet и возможность совместной работы над исследовательскими и учебными проектами коллективов ученых из разных стран.

     Появление в вузах и школах современных  ПК делает применение СКМ не только полезным, но и необходимым несмотря на определенные недостатки таких систем. К ним следует отнести отказ от решения порой даже тривиальных задач, необходимость настройки под решение отдельных классов задач, вывод решений, порой отличных от их представления в справочниках, разбухание результатов некоторых аналитических расчетов и др. Однако многие из этих недостатков устраняются в новых реализациях систем компьютерной математики, и они становятся удобными помощниками для опытных пользователей и средствами предоставления математических знаний для начинающих. 
 
 
 
 
 

Расчетная работа

      На  отрезке [0;2] с шагом 0,2 протабулировать функцию sqrt(x)/x+1