Расчетно графическая работа по "Информатике"

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Ответ: 1011001100101₍₂₎ 
 
 

     Задача 9. Получить десятичное представление заданного  числа а=001101011000_(2-10).

     Решение.

           Число задано в двоично  – десятичном виде, для получения  его десятичного представления следует группировать цифры числа по 4 бита и перевести каждую группу из двоичной системы в десятичную. 

А=001101011000_(2-10)=0011₍₂₎0101₍₂₎1000₍₂₎=3₍₁₀₎5₍₁₀₎8₍₁₀₎=358₍₁₀₎

     Ответ: 358_(10). 
 

     Задача 10. Запишите прямой, обратный и дополнительный код числа а=-185₍₁₀₎ в восьмиразрядном представлении.

     Решение. 

     Переведем число а=-185₍₁₀₎ в двоичную систему счисления. 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
---
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Прямой  код: 10111001

     Обратный  код находим путем инвертирования:01000110

     Дополнительный  код(прибавляем 1) :  01000111

     Ответ: 01000111 
 

     Задача 11. Восстановить десятичное представление целого числа по его коду 0111011101000111₍₂₎.

     Решение.

1. Вычитаем единицу

   0111011101000111-1=0111011101000110.

2. Инвертируем 1000100010111001.
3. Перевод в десятичную сситему:

1000100010111001₍₂₎=1∙2¹⁵+1∙2¹¹+1∙2⁷+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2⁰=32768+2048+128+32+16+8+1=35001₍₁₀₎

Ответ: 35001₍₁₀₎ 
 

      Задача 12. Запишите код вещественного числа 334,15625₍₁₀₎ в формате с плавающей запятой одинарной точности.

      Решение.

      Перевод в двоичную систему счисления:

      334 = 101001110₂

      0.15625∙2 = 0.313

      0.313∙2 = 0.626

      0.626∙2 = 1.252

      0.252∙2 = 0.504

      0.15625₍₁₀₎ = 0010₂

      334,15625=101001110,0010

      Нормализация:

      101001110,0010=1, 010011100010∙2⁸

      Вычисление  смещения:

      8+1023=1031=10000000111₂.

      Более компактно полученный код может  быть записан в шестнадцатеричной  системе:

      001000000011100110000101₂=203985₁₆

      Ответ: 203985₁₆ 
 

      Задача 13. Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Пришел, увидел, победил».

      Ответ.

      В соответствии с условием задачи каждый символ закодирован двумя байтами. Всего в сообщении 23 символа. Тогда информационный объем составит:

      I=23∙16=368бит=46Кбайт.

      Ответ: 46Кбайт. 
 

      Задача 14. Сообщение на русском  языке первоначально  было записано в 16-битном коде UNICODE. При его  перекодировке в 8 битную кодировку  КОИ-8 информационное сообщение уменьшилось  на 960 бит. Сколько символов содержит сообщение.

      Решение.

      Обозначим через N количество символов в сообщении. Тогда объем сообщения в кодировке UNICODE составит 16N. После перекодировки  объем сообщения составит 8N. Тогда  количество символов можно определить из уравнения:

      16N=8N+960

      N=960/8=120.

Ответ: 120 символов. 
 

      Задача 15. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 1 килобайт памяти. Каково максимально возможное  число цветов в  палитре изображения.

     Решение.

      Количество  пикселей изображения составляет:

32*32=1024пикселей=2¹⁰пикселей.

     Определим количество бит выделенной памяти:

1Кбайт=(1*1024)байт=8192бита.

или

1Кбайт=(1*2¹⁰)байт=1*2¹⁰*2³=2¹³бит.

     Определим количество бит приходящихся на один пиксель:

2¹³/2¹⁰=8192/1024=2³=8бит.

     Определим количество состояний, которое можно закодировать 8 битами.

2⁸=256

Таким образом, для изображения 32*32 пикселя, занимающим 1 кбайт памяти можно использовать палитру, состоящую из 256 цветов.

     Ответ: 256 цветов. 

      Задача 16. Построить таблицу  истинности для логической формулы.

 

     Ответ: данное высказывание тождественно-ложное. 
 

     Задача 17. Преобразовать логическую формулу, сведя все операции с переменными А, В, С к базовым операциям И, ИЛИ, НЕ. Упростить полученное выражение использую законы алгебры логики. Проверить совпадение таблиц истинности исходного и упрощенного выражений.

     Решение.