Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Января 2011 в 21:37, контрольная работа
Измерение информации
Системы счисления
Представление информации в памяти ЭВМ
Кодирование сообщений
Проектирование конечного автомата
199,0(16)
Проверим
правильность вычислений переводом
исходных данных и результатов в
десятичную систему счисления:
Переведем в
десятичную систему счисления первое
исходное число:
420190,4-1
(16) →(10)
4*16-1+9*160+0*161+4*162=
0,25+9+1024=1033,25(10)
Переведем в
десятичную систему счисления второе
исходное число:
227100,4-1
(16) →(10)
4*16-1+0*160+7*161+2*162=
0,25+0+112+512= 624,25(10)
Переведем
в десятичную систему счисления результат
вычитания двух исходных чисел:
129190
(16) →(10)
9*160+9*161+1*162=9+144+256=
409(10)
Проверка:
1033,25(10)
– 624,25(10)=
409(10)
№7. Выполнить
умножение в двоичной, восьмеричной
и шестнадцатеричной системах счисления.
Проверить правильность вычислений переводом
исходных данных и результатов в десятичную
систему счисления.
а) 111010(2) ´
1100000(2);
1100000(2)
´ 111010(2)
0000000
1100000
+ 0000000
1100000
1100000
1100000
1010111000000 (2)
Проверим
правильность вычислений переводом
исходных данных и результатов в
десятичную систему счисления:
Переведем в
десятичную систему счисления первое
исходное число:
151413021100
(2) →(10)
0*20+1*21+0*22+1*23+1*24+1*25=
Переведем в
десятичную систему счисления второе
исходное число:
1403021110(2)→(10)
0*20+0*21+0*22+0*230*24+1*25+
Переведем
в десятичную систему счисления
результат умножения двух исходных
чисел:
11201111009181716050403020100
(2) →(10)
=5568
(10)
Проверка:
58(10)
* 69(10)
= 5568(10)
Представление
информации в памяти
ЭВМ
№8 Закодировать
данный текст, используя таблицу ASCII-кодов.
компьютеризация
Решение:
Слово компьютеризация
по кодировочной таблице ASCII будет выглядеть
в следующем виде:
AA AE AC AF EC EE E2 A5 E0
A8 A7 A0 E6 A8 EF
№9. Записать дополнительный
код числа, интерпретируя его
как восьмибитовое целое со знаком.
55
Решение:
Переводим данное число в двоичное.
| 55 | 2 | |||||||
| 54 | 27 | 2 | ||||||
| 1 | 26 | 13 | 2 | |||||
| 1 | 12 | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | ||||||
| 1 |
110111
Так как длина двоичного числа меньше 8, то слева добавляем нужное количество нулей (чтобы длина кода стала равна 8 бит)
00110111
Дополнительный прямой код целого положительного числа совпадает с его прямым кодом
Ответ : 00110111
№10. Записать дополнительный
код числа, интерпретируя его
как шестнадцатибитовое целое со
знаком.
–26686
Решение:
Переводим
данное число в двоичное.
| 26686 | 2 | |||||||||||||
| 26686 | 13343 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 13342 | 6671 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6670 | 3335 | 2 | |||||||||||
| 1 | 54 | 1667 | 2 | |||||||||||
| 1 | 1666 | 833 | 2 | |||||||||||
| 1 | 832 | 416 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4016 | 208 | 2 | |||||||||||
| 0 | 208 | 104 | 2 | |||||||||||
| 0 | 104 | 52 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | ||||||||||||
| 1 |
110100000111110 – двоичный код
Записываем шестнадцатибитное целое:
0110 1000 0011 1110 – прямой код
Инвертируем его:
1001 0111 1100 0001
Прибавляем к инвертируемому коду единицу
1001 0111 1100 0001
+ 1
1001
0111 1100 0010
Ответ
: 1001 0111 1100 0010
№11. Записать в
десятичной системе счисления целое
число, если дан его дополнительный
код
0000010101011010
Решение:
Поскольку в
старшем разряде записан нуль,
то результат будет положительным.
0*215+0*214+0*213+0*212+0*211+
Ответ: 1370(10)
№12. Записать в
десятичной системе счисления целое
число, если дан его дополнительный
код
1001110100001011
Решение:
Здесь записан
код отрицательного числа. Исполняем
алгоритм
1) Вычитаем из
кода число 1
1001110100001011(2)
– 1(2)= 1001110100001010(2)
2) Инвертируем код
0110001011110101
0*215+1*214+1*213+0*212+0*211+
Ответ: 6901(10)
№ 13. Записать код
вещественного числа, интерпретируя
его как величину типа Double
–434,15625
1) Переведем
модуль данного числа в
Двоичная
запись модуля этого числа имеет
вид 110110010,00101
2) нормализуем
двоичное число, т.е. запишем
в виде M × 2p, где M
— мантисса (ее целая часть равна 1(2))
и p — порядок, записанный в десятичной
системе счисления;
Имеем
110110010,00101 = 1, 1011001000101 × 28.
3) прибавим
к порядку смещение, и переведем
смещенный порядок в двоичную систему
счисления;
Получаем
смещенный порядок 8 + 1023 = 1031. Далее имеем
1031(10) = 10000000111(2).
4) учитывая
знак заданного числа (0 — положительное;
1 — отрицательное), выписываем его
представление в памяти ЭВМ.
| S | Смещенный порядок | Мантисса | |
| 1 | 10000000111 | 101100100010100000000000000000 | |
| 63 | 52 | 0 | |
Компактно
полученный код стоит записать следующим
образом: 407B228000000000 (16).
№ 14. Дан код
величины типа Double. Преобразовать его
в число.
C086EB0000000000
Решение:
C086EB0000000000 или
| S | Смещенный порядок | Мантисса | |
| 1 | 10000001000 | 011011101011100000000000000000 | |
| 63 | 52 | 0 | |
1) Прежде всего замечаем, что это код отрицательного числа, поскольку в разряде с номером 63 записана единица. Получим порядок этого числа: 10000001000 (2) = 1032(10); 1032 – 1023 = 9.
2) Число имеет вид 1,011011101011 * 29 или 1011011101,0110
3) Переводом
в десятичную систему
Ответ: 733,375(10)
Кодирование сообщений
Задано сообщение,
состоящее из букв алфавита {a, b, c, d,
e, f, g, h, i}.
Сообщение: aaaaaaabbbbbbccccdddeefffggghh
Для данного
алфавита:
№ 15. Построить
равномерный код.