Изучение программ решения систем с ленточными матрицами

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Декабря 2011 в 08:13, курсовая работа

Описание работы

Электронно-вычислительные машины являются одним из самых мощных факторов развития цивилизации и человечества. Благодаря универсальности, высокому быстродействию, неутомимости в работе, большому объему памяти ЭВМ нашли широкое применение в различных сферах деятельности человека. Применение ЭВМ должно быть не самоцелью, а определяться разумной достаточностью. Тенденция развития экономики приводит к тому, что инженеру - электрику все чаще приходится решать более сложные и трудоемкие задачи. С помощью ЭВМ рассчитываются сложные электрические цепи.

Содержание работы

Введение
1. Теоретические аспекты использованных методов
Прямые методы решения систем линейных уравнений
1.2. Используемые алгоритмы в виде псевдопрограмм
1.2.1. Алгоритм А1.5 (BANSOLVE). Драйвер решения СЛУ с ленточной матрицей
1.2.2. Алгоритм А1.5.1 (BANDECOMP). Триангуляция ленточной матрицы
1.2.3 Алгоритм А1.5.2 (BANSLU).
2. Программная реализация
2.1. Тексты программ
2.2. Расчет размера оперативной памяти для размещения переменных
2.3. Инструкция для пользователей
2.4. Результаты тестирования программ с заданными входными данными
3. Вычислительные эксперименты
3.1. Условия эксперимента
3.2. Отчет о результатах. Характеристические профили.
3.2.1 Скорость выполнения программы
3.2.2. Точность вычисления программы
Заключение
Список использованной литературы

Файлы: 1 файл

Курсач.doc

— 232.00 Кб (Скачать файл)

1) формирование двух типов плохо обусловленных матриц в соответствии с вариантом.

      За  основу взят драйвер решения СЛУ  с ленточной матрицей A1.5 (BANSOLVE).

Подробное описание алгоритма приводится выше. 
3.2. Отчет о результатах. Характеристические профили.

3.2.1 Скорость выполнения  программы

 

Оценка скорости выполнения программы для  хорошо обусловленной матрицы порядка  от 5 до 40 при решении методом Гаусса с выбором и без выбора ведущего элемента.

 

Можно сделать  вывод, что скорости выполнения алгоритма  в обоих случаях составляют очень  малые доли секунд, но при увеличении порядка алгоритм без выбора работает быстрее. 
3.2.2. Точность вычисления программы

Оценка точности вычисления программы для хорошо обусловленной матрицы.

Матрица №4. 

 

Матрица №7. 

 

Заключение

 
 

     В данной курсовой работе были изучены  алгоритмы решения систем с ленточными матрицами и экономное размещение матрицы в памяти. В ходе проведенного эксперимента были рассмотрены такие параметры как скорость выполнения программы для хорошо  и плохо обусловленных систем в зависимости от порядка матриц, погрешности вычислений вектора решений также в зависимости от порядка матриц. По всем результатам предоставлены характеристические профили (графики зависимости изучаемой характеристики от порядка системы).

         Также в ходе выполнения данной курсовой работы были получены навыки программирования алгоритмов матричных вычислений и навыки проектирования экспериментов.

 

Список  использованной литературы

 
 
  1. Давыдов В.В., Сактоев В.Е., Хулукшинов Р.Г. Программирование матричных вычислений; Методические указания к курсовому проектированию /ВСГТУ, Улан-Удэ, 1991. – 68 с.
  2. Давыдов В.В., Борисов Г.О. Программирование матричных вычислений в электротехнических задачах. Сборник алгоритмов решения систем линейных уравнений: Методические указания к практическим занятиям, курсовому проектированию и СРС /ВСГТУ, Улан-Удэ, 1996, 51с.
  3. А.А.Амосов, Ю.А.Дубинский, Н.В. Копченова. Вычислительные методы для инженеров; М., Высш. шк., 1994. – 544 с.
  4. Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. – М.: Мир, 1984. – 246 с.
  5. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. – М. Мир, 1977. – 189 с.
  6. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. – М.: Мир, 1984. – 333 с.
  7. Гудман С., Хидетниемк С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. – М.: Мир, 1981.

Информация о работе Изучение программ решения систем с ленточными матрицами