Исследование операций

y23+x13-x23=37

y31+x21-x31=30

y32+x22-x32=50

y33+x23-x33=60

y41+x31-x41=30

y42+x32-x42=62

y43+x33-x43=45

end

gin x11

gin x12

gin x13

gin x21

gin x22

gin x23

gin x31

gin x32

gin x33

gin x41

gin x42

gin x43

gin y11

gin y12

gin y13

gin y21

gin y22

gin y23

gin y31

gin y32

gin y33

gin y41

gin y42

gin y43 
 
 
 
 

Часть 1.2

min

c

subject to

1.5x11+1.2x12+0.6x13+18y11+12y12+13y13-c<0

1.6x21+1.3x22+0.8x23+18y21+13y22+15y23-c<0

1.6x31+1.3x32+0.9x33+19y31+14y32+15y33-c<0

1.7x41+1.4x42+0.9x43+19y41+14y42+16y43-c<0

4.2x11+3x12+1.5x13<=730

4.2x21+3x22+1.5x23<=520

4.2x31+3x32+1.5x33<=430

4.2x41+3x42+1.5x43<=450

12y11+7y12+5y13<=2200

12y21+7y22+5y23<=1550

12y31+7y32+5y33<=1200

12y41+7y42+5y43<=1150

y11-x11=90

y12-x12=65

y13-x13=80

y21+x11-x21=45

y22+x12-x22=84

y23+x13-x23=37

y31+x21-x31=30

y32+x22-x32=50

y33+x23-x33=60

y41+x31-x41=30

y42+x32-x42=62

y43+x33-x43=45

end

gin x11

gin x12

gin x13

gin x21

gin x22

gin x23

gin x31

gin x32

gin x33

gin x41

gin x42

gin x43

gin y11

gin y12

gin y13

gin y21

gin y22

gin y23

gin y31

gin y32

gin y33

gin y41

gin y42

gin y43 
 
 
 
 
 
 
 
 

Часть 2.1

min

1.5x11+1.2x12+0.6x13+

1.6x21+1.3x22+0.8x23+

1.6x31+1.3x32+0.9x33+

1.7x41+1.4x42+0.9x43+

18y11+12y12+13y13+

18y21+13y22+15y23+

19y31+14y32+15y33+

19y41+14y42+16y43

subject to

4.2x11+3x12+1.5x13<=730

4.2x21+3x22+1.5x23<=520

4.2x31+3x32+1.5x33<=430

4.2x41+3x42+1.5x43<=450

12y11+7y12+5y13<=2200

12y21+7y22+5y23<=1550

12y31+7y32+5y33<=1200

12y41+7y42+5y43<=1150

y11-x11=90

y12-x12=65

y13-x13=80

y21+x11-x21=45

y22+x12-x22=84

y23+x13-x23=37

y31+x21-x31=33

y32+x22-x32=55

y33+x23-x33=66

y41+x31-x41=33

y42+x32-x42=68

y43+x33-x43=49

end

gin x11

gin x12

gin x13

gin x21

gin x22

gin x23

gin x31

gin x32

gin x33

gin x41

gin x42

gin x43

gin y11

gin y12

gin y13

gin y21

gin y22

gin y23

gin y31

gin y32

gin y33

gin y41

gin y42

gin y43 
 
 
 
 
 
 

Часть 2.2

min

c

subject to

1.5x11+1.2x12+0.6x13+18y11+12y12+13y13-c<0

1.6x21+1.3x22+0.8x23+18y21+13y22+15y23-c<0

1.6x31+1.3x32+0.9x33+19y31+14y32+15y33-c<0

1.7x41+1.4x42+0.9x43+19y41+14y42+16y43-c<0

4.2x11+3x12+1.5x13<=730

4.2x21+3x22+1.5x23<=520

4.2x31+3x32+1.5x33<=430

4.2x41+3x42+1.5x43<=450

12y11+7y12+5y13<=2200

12y21+7y22+5y23<=1550

12y31+7y32+5y33<=1200

12y41+7y42+5y43<=1150

y11-x11=90

y12-x12=65

y13-x13=80

y21+x11-x21=45

y22+x12-x22=84

y23+x13-x23=37

y31+x21-x31=33

y32+x22-x32=55

y33+x23-x33=66

y41+x31-x41=33

y42+x32-x42=68

y43+x33-x43=49

end

gin x11

gin x12

gin x13

gin x21

gin x22

gin x23

gin x31

gin x32

gin x33

gin x41

gin x42

gin x43

gin y11

gin y12

gin y13

gin y21

gin y22

gin y23

gin y31

gin y32

gin y33

gin y41

gin y42

gin y43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение (Часть 1.1):

L= 10159.1       

X11=0        Y11=90            Затраты за 1 квартал:4160.799805

X12=0        Y12=65            Затраты за 2 квартал:1914.800049

X13=53            Y13=133            Затраты за 3 квартал:2645.500000

X21=0        Y21=45            Затраты за 4 квартал:1438.000000

X22=0        Y22=84

X23=16                     Y23=0

X31=0        Y31=30

X32=0        Y32=50

X33=45             Y33=89

X41=0        Y41=30

X42=0        Y42=62

X43=0                       Y43=0

Решение (Часть 1.2):

L= 3440

X11=0        Y11=90            Затраты за 1 квартал: 3440

X12=0        Y12=65            Затраты за 2 квартал: 2852.699951

X13=0          Y13=80            Затраты за 3 квартал: 2719.300049

X21=18        Y21=63            Затраты за 4 квартал: 1370.099976

X22=3        Y22=87            Общие затраты: 10382.099609

X23=0                        Y23=37

X31=0        Y31=12

X32=61               Y32=108

X33=0              Y33=60

X41=0        Y41=30

X42=1        Y42=2

X43=3                       Y43=48

Решение (Часть 2.1):

L= 10582.3

X11=0        Y11=90            Затраты за 1 квартал: 4160.799805

X12=0        Y12=65            Затраты за 2 квартал: 1914.800049

X13=53               Y13=133            Затраты за 3 квартал: 2671.699951

X21=0               Y21=45            Затраты за 4 квартал: 1835

X22=0        Y22=84           

X23=16                     Y23=0

X31=0        Y31=33

X32=0             Y32=55

X33=33                Y33=83

X41=0        Y41=33

X42=0        Y42=68

X43=0                       Y43=16

Решение (Часть  2.2):

L= 3440

X11=0        Y11=90            Затраты за 1 квартал: 3440

X12=0        Y12=65            Затраты за 2 квартал: 2852.699951

X13=0          Y13=80            Затраты за 3 квартал: 2003

X21=18        Y21=63            Затраты за 4 квартал: 2404.39990

X22=3        Y22=87            Общие затраты: 10700.099609

X23=0                        Y23=37

X31=0        Y31=15

X32=0               Y32=52

X33=0               Y33=66

X41=2        Y41=35

X42=0        Y42=68

X43=0                       Y43=49 
 
 
 
 
 
 

Заключение

В результате проделанных вычислений видно, что  решения отличаются. Так как меняли цель оптимизации (критерий): в одном  случае минимизировали затраты, а в  другом случае выравнивали их по кварталам. В ходе выполнения курсовой работы была составлена модель и получено решение поставленной задачи. Составленная модель относится к классу задач линейного программирования, так как критерий и все ограничения линейны. Для решения таких задач разработано несколько методик. В данном случае из-за большой размерности задача решалась на ЭВМ в пакете LINDO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы

1. Хемди А. Таха, Введение в исследование операций, Шестое издание, 2001.
2. Лекции друзей.