Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения при исследовании химико-технологического процесса

Федеральное агентство  по образованию 

Государственное образовательное учреждение

 высшего  профессионального образования 

Санкт-Петербургский  государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический  университет) 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА 
 

По дисциплине:______________________Информатика______________________________

^{(наименование  учебной дисциплины  согласно учебному  плану)}

                

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 
 

Тема: Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения при исследовании химико-технологического процесса 
 
 
 
 

Автор: студент  гр.  АПМ-07-2        _______________     / Лебедик Н.В./

                                             ^{(подпись)   (Ф.И.О.)} 
 

ОЦЕНКА: _____________ 

Дата: ___________________ 

ПРОВЕРИЛ: 

Руководитель  проекта:     доцент     ________________     / Головенчиц Н.Я. /

                            ^{(должность)                    (подпись)                                 (Ф.И.О.)} 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург

2008 год

 

 
 

Кафедра  Информатики и компьютерных технологий. 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА 

По дисциплине:                              Информатика____________________                                    

^{(наименование  учебной дисциплины  согласно учебному  плану)} 

ЗАДАНИЕ 

студенту группы         АПМ-07-2                             Лебедик Н.В.

                           ^{(шифр группы)                                      (Ф.И.О.)} 

1. Тема работы: Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения при исследовании химико-технологического процесса 

2. Исходные данные  к работе: Изложены в методических указаниях 

3. Содержание  пояснительной  записки: Требования к содержанию пояснительной записки изложены в методических указаниях. 

4. Срок  сдачи законченной работы: ___  декабря  2008 г.  
 
 
 

Руководитель проекта:  доцент        ________________     /Головенчиц Н.Я./

           ^{(должность)                         (подпись)                          (Ф.И.О.)} 

Дата  выдачи задания:  24   сентября  2008 г. 

Оглавление

Введение

1. Первичная обработка наблюдений двух измеримых признаков исследуемого объекта.

1.1   Содержательная формулировка задачи.

      При исследовании некоторого технологического процесса часто возникает задача оценки одновременного изменения содержания двух химических элементов или соединений, характеризующих этот процесс. В результате исследований получают ряд наблюдений, каждое из которых содержит значение двух изучаемых величин, обычно обозначаемых и , и называемых измеримыми признаками.

      При этом может иметь место один из трёх случаев:

      1) С увеличением содержания одного  химического элемента (соединения) содержание другого химического  элемента (соединения) также возрастает;

      2) С увеличением содержания одного химического элемента (соединения) содержание другого уменьшается;

      3) С увеличением содержания одного  химического элемента (соединения) содержание другого не изменяется.

      Для наглядного представления полученных экспериментальных данных строят точечную диаграмму, где положение каждой точки определяется двумя координатами – соответствующими значениями и .

      Часто взаимное изменение значений и может быть описано линейной функцией. Нахождение уравнения прямой линии, называемой линией регрессии, относительно которой располагаются значения и , является целью исследования.

      Для нахождения уравнения линии регрессии  при достаточно большом числе наблюдений строят вспомогательную (корреляционную) таблицу и находят ряд математических характеристик признаков и .

1.2 Исходные данные (таблица 1)

      При определении оптимальных условий технологического процесса получения волокна из пропилена изучалось влияние температуры расплава на прочность волокна .

      Результаты  испытаний представлены в таблице 1 

                                                                                                          Таблица 1

                              Температура расплава и прочность  волокна

      Найти корреляционную зависимость прочности  волокна от температуры расплава.

1.3 Расчетные формулы

      1) Построение корреляционной таблицы.

      Для построения корреляционной таблицы  результаты наблюдений по каждому признаку и разбивают на интервалы, число которых можно определить по формуле

       ,                                                                                               (1.3.1)

      где - число интервалов, - число наблюдений соответствующего признака. Далее находят длины интервалов и :

       ,   ;

      Число интервалов по признакам  и может быть одинаково.

      Общий вид корреляционной таблицы представлен в таблице 2.а). В этой таблице указывают длины отдельных интервалов по признакам и , середины интервалов, в клетках таблицы помещают число наблюдений, попавших в определённые интервалы сразу по двум признакам и , далее находят число наблюдений, попавших в определённый интервал по признаку и соответственно, а также условные средние значения.

      В таблице 2.а) введены следующие обозначения:

       - середины интервалов по признакам и соответственно, где - число классов);

       - число наблюдений, попавших  в интервал  по признаку и в интервал по признаку ;

       - число наблюдений, попавших в интервал по признаку ;

                             Таблица  2.а)

                                                     Корреляционная таблица

 

       - число наблюдений, попавших в интервал по признаку ;

       - условные средние значения  признака  для наблюдений, попавших в интервал по признаку ;

       - условные средние значения  признака  для наблюдений, попавших в интервал по признаку ;

       - число наблюдений.

      Отметим, что при вычислениях условных средних значений, а также других математических характеристик признаков и , всем наблюдениям, попавшим в некоторый интервал, придаётся значение середины этого интервала.

      Значения  находят, суммируя число наблюдений, попавших в соответствующие интервалы по признаку соответственно. Вычисления производят по формулам:

                

      где -число интервалов.

      В нижней строке и в последнем столбце  таблицы представлены условные средние  значения, вычисленные по формулам:

                               

      Рассмотрим  линейную связь  и . 

      2) Вычисление коэффициента корреляции, нахождение уравнения регрессии.

      Коэффициент корреляции является мерой линейной связи между зависимыми случайными величинами: он показывает, насколько хорошо, в среднем, может быть представлена одна из величин в виде линейной функции от другой.

      Коэффициент корреляции по абсолютной величине не превосходит 1. Чем ближе  к единице, тем линейная связь между величинами и считается более тесной. Отметим, что вычисления по формулам (2) и (3) производятся по данным, не объединённым в группы. Если число наблюдений велико, коэффициент корреляции и другие математические характеристики системы величин находят по группированным данным.

      Так, расчёт коэффициента корреляции по группированным данным, выполняется по формуле

       ,                                                        (1.3.2)

      где                                                                (1.3.3)