Лекции по "Метрологии"

• величины первого порядка – участвуют  в отражении законов природы, например, второй закон Ньютона – F=m*а, где F (сила) и а (ускорение) – производные величины, а m – основная величина;
• величины второго порядка – получают свое собственное определение в результате математических соотношений и формул между измеряемыми величинами, например,  V=l/t, скорость (V), определяется как отношение длины (l) ко времени (t);
• величины третьего порядка – являются экспериментально или теоретически установленными соотношениями между несколькими величинами, например, постоянные – Авогадро, Планка и т.д.

К дополнительным физическим величинам относятся плоский и телесный углы.

4) По  наличию размерности ФВ делятся  на размерные, т.е. имеющие размерность, и безразмерные.

Характеристики измеряемых величин

Измеряемые  величины имеют качественную и количественную характеристики.

Качественная характеристика измеряемых величин

Измеряемые  величины обладают двумя качественными  характеристиками: видом и размерность.

Вид – это качественная характеристика измеряемой величины, представленная определенным наименованием, или названием, величины без указания к какому непосредственному объекту измерения она относится (например, длина, масса, температура и т.д.).

Размерность – формализованное отражение качественного различия измеряемых величин.

Согласно  международному стандарту ИСО размерность  обозначается  символом dim (dim – от латинского dimension (размерность)).

Размерность основных физических величин обозначается  соответствующей  заглавной латинской буквой, например, для длины, массы и времени: diml=L; dim=M; dimt=T

При определении  размерности  производных величин  руководствуются следующими правилами:

1) Размерности левой и правой  частей уравнений не  могут не совпадать, так как сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Иными словами, объединяя левые и правые части уравнений, можно прийти к выводу,  что алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковые размерности.

2) Алгебра размерностей   мультипликативна, т.е. состоит из  одного действия  – умножения.

• размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между значениями величин Q, А, В, С имеет вид Q=А*В*С, то dimQ=dimA*dimB*dimC.
• размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т.е. если Q=A/В, то dimQ=dimA/dimB.
• размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна её размерности в той же степени. Так если Q=Aⁿ, то dim Q= ПdimA=dimⁿA.

Таким образом, размерность производной  физические величины выражается через  размерность основных физических величин  с помощью степенного одночлена: dimX=L^a*M^b*T^g, где L, M,T – размерности соответствующих основных ФВ;  a, b, g - показатели размерности.

Каждый  из показателей размерности может  быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем. Если все показатели размерности  равны нулю, то такая величина –  безразмерная. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная электрическая проницаемость) и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжения).

Например, если скорость определять по формуле  V=l/t, то diml/dimt=L/T=L*T^-1.

Практическое  значение размерности измеряемых величин  основывается на четырех постулатах:

1. Размерность производной величины показывает, во сколько раз изменяется ее размер при изменении размеров основных величин.
2. С помощью алгебры размерностей можно определить неизвестную зависимость между физическими величинами.

3) Теория размерностей  применяется   для оперативной проверки правильности  сложных формул. Так, если размерности  левой и правой частей уравнений  не совпадают, т.е. не выполняется первое правило,  то в выводе формулы следует искать ошибку.

4) По  размерности производных величин  и основным единицам СИ можно  вывести единицы производных  величин.

Количественная характеристика измеряемых величин

Количественной  характеристикой измеряемой величины служит её размер. Получение информации о размере физической и нефизической величины является содержанием любого размера.

Измерение рассматриваемых свойств объекта  оказывается возможным, если удается  сформулировать шкалу рассматриваемого свойства с учетом логических отношений, существующих между элементами различных проявлений свойства в конкретных объектах, т.е. системы с отношениями.

Для построения такой системы с отношениями  используется модель  объекта измерений, достаточно адекватно описывающая рассматриваемый объект. При отображении системы с отношениями, характеризующей рассматриваемое свойство, на числовую систему с отношениями получается шкала этого свойства.

В теории измерений принято различать 5 типов  шкал:

1. Шкала наименований (шкала классификации)  - самая простая из всех типов шкал, это только ярлыки для различия и обнаружения изучаемых объектов (например, масло "крестьянское", масло "любительское"). В этих типах шкал отнесение отражаемого свойства к тому или иному классу эквивалентности осуществляется с использованием органов чувств человека, наиболее адекватен результат, выбранный большинством экспертов. Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: «не приписывай одну и ту же цифру разным объектам». Примером шкал наименований являются широко распространенные шкалы или атласы цветов (процесс измерения заключается в визуальном сравнении окрашенного предмета с образцом).
2. Шкала порядка (шкала рангов)   - соответствует свойствам, для которых имеют смысл не только отношение  эквивалентности, но и отношение порядка, по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства.

Ранги  - это места,  занимаемые в шкале порядка, в старину  – звания, чины, в спорте – это  места, занятые на соревнованиях. По рангам можно составлять суждения типа «лучше – хуже», «больше – меньше».

Определение значения величин при  помощи шкал порядка нельзя считать  измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы  измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует  считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным.

В шкалах порядка существует или  не существует нуль, но принципиально  нельзя ввести единицы измерения, так  как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства.

Например, шкала Мооса для определения  твердости минералов, которая содержит 10 опорных минералов  с различными условными числами твердости:

• тальк – 1;     - ортоклаз – 6;
• гипс – 2;      - кварц – 7;
• кальций – 3;    - топаз – 8;
• флюорит – 4;    - корунд – 9;
• апатит – 5;     - алмаз – 10.

Отнесение минерала к той или  иной градации твердости осуществляется на основании эксперимента, который состоит в том, что испытуемый материал царапается опорным. Если после царапанья испытуемого минерала кварцем (7) на нем остается след, а после ортоклаза (6) – не остается, то твердость испытуемого материала составляет более 6, но менее 7. Более точного ответа в этом случае дать невозможно.

3. Шкала интервалов (шкала разностей) – отличается от шкалы порядка тем, что имеет смысл отношения, эквивалентности, порядка и разностей (суммирования) интервалов между различными  количественными проявлениями свойства.

Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения  и произвольно выбранное начало – нулевую точку. Например, летоисчисление по различным календарям, в которых  за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реюмюра также являются шкалами интервалов.

4. Шкала отношений – в этих шкалах существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единицы измерений, установленная по соглашению. С формальной точки зрения эта шкала является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по шкале отношений, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении физических величин.

Именно так, при фиксировании отсчета, мы измеряем интервалы времени, расстояние, силу, сравнивая результаты с секундой, метром, килограммом и другими  единицами ФВ.

5. Абсолютные шкалы – обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и независящие от принятой системы единиц измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и т.д.

Среди абсолютных шкал выделяются ограниченные абсолютные шкалы, значения которых находятся в пределах от 0 до 1 (например, КПД, отражения и т.д.).

По мере развития метрологии наблюдается  тенденция рассматривать в качестве объектов измерений все новые  и не только физические свойства, но и соответствующие им нефизические  величины, поэтому создаются новые и совершенствуются уже известные шкалы.

Международная система  единиц физических величин

Генеральная конференция по мерам  и весам (ГКМВ) в 1954 году определила шесть основных  единиц ФВ для  их использования в международных отношениях: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и свеча.

XI ГКВМ в 1960 году утвердила  Международную систему единиц, обозначаемую  СИ. В последующие годы ГКМВ  приняла ряд дополнений и изменений,  в результате чего  в системе  стало 7 основных единиц, дополнительные и производные единицы ФВ, а также разработала следующие определения основных единиц:

• единица длины – метр – длина пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды;
• единица массы – килограмм – масса, равная массе международного прототипа килограмма;
• единица времени – секунда – продолжительность 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей;
• единица силы электрического тока – ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создал бы между этими проводниками силу, равную 2*10^-7 Н на каждый метр длины;
• единица термодинамической температуры – кельвин – 1/273.16¹ часть термодинамической температуры тройной точки воды. Допускается также применение шкалы Цельсия;
• единица количества вещества – моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде углерода-12 массой 0.012 кг;
• единица силы света – кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540*10¹²Гц, энергетическая  сила которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср².

Приведенные определения довольно сложны и требуют достаточного уровня знаний, прежде всего в физике. Но они дают представление о природном, естественном происхождении принятых единиц, а толкование их усложнялось  по мере развития науки и благодаря новым высоким достижениям теоретической и практической физики, механики, математики и др. фундаментальных областей знаний. Это дало возможность, с одной стороны, представить основные единицы как достоверные и точные, а с другой – как объяснимые и как бы понятные для всех стран мира, что является главным условием для того, чтобы система единиц стала международной.

Международная система СИ считается  наиболее совершенной и  универсальной по сравнению с предшествующими ей. Кроме основных единиц, в системе СИ есть дополнительные единицы для измерения плоского и телесного угла – радиан и стерадиан соответственно, а также большое количество производных единиц пространства и времени, механических величин, электрических и магнитных величин, тепловых, световых, акустических  величин, а также ионизирующих излучений.

После принятия системы СИ ГКМВ практически  все крупные международные организации  включили её в свои рекомендации по метрологии и призвали все страны – члены этих организаций принять её. В нашей стране система СИ официально была принята путем введения в 1963 году соответствующего государственного стандарта, причем следует учесть, что  в то время все государственные стандарты имели силу закона и были строго обязательны для выполнения.

На сегодняшний день система  СИ действительно стала международной, но вместе с тем применяются и  внесистемные единицы, например, тонна, сутки, литр, гектар и др.

Субъекты метрологии

К субъектам метрологии относятся:

1. Государственная метрологическая служба РФ (ГМС);
2. метрологические службы федеральных органов исполнительной власти и юридических лиц (МС);
3. международные метрологические организации.

Государственная метрологическая  служба находится в ведении Госстандарта и включает в себя:

• государственные научные метрологические центры (ГНМЦ) – ВНИИ метрологической службы (г. Москва), ВНИИ метрологии им. Д.И.Менделеева (г. С-Петербург) и др. - занимаются разработкой научно-методических основ совершенствования российской системы измерений и являются держателями государственных эталонов;
• органы ГМС в субъектах РФ, а также городов Москвы и Санкт-Петербурга.