Проводниковые материалы

 

 

Оглавление

 

 
Введение

 

В качестве проводников электрического тока могут быть использованы как твердые тела, так и жидкости, а при соответствующих условиях и газы. Важнейшими практически применяемыми в электротехнике твердыми проводниковыми материалами являются металлы и их сплавы.

Из металлических проводниковых материалов могут быть выделены металлы высокой проводимости, имеющие удельное сопротивление r при нормальной температуре не более 0,05 мкОм×м, и сплавы высокого сопротивления, имеющие r при нормальной температуре не менее 0,3 мкОм×м. Металлы высокой проводимости используются для проводов, токопроводящих жил кабелей, обмоток электрических машин и трансформаторов и т. п. Металлы и сплавы высокого сопротивления применяются для изготовления резисторов, электронагревательных приборов, нитей ламп накаливания.

К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и различные электролиты. Для большинства металлов температура плавления высока; только ртуть, имеющая температуру плавления около минус 39°С, может быть использована в качестве жидкого металлического проводника при нормальной температуре. Другие металлы являются жидкими проводниками при повышенных температурах.

Механизм прохождения тока в металлах — как в твердом, так и в жидком состоянии — обусловлен движением (дрейфом) свободных электронов под воздействием электрического поля; поэтому металлы называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода. Проводниками второго рода, или электролитами, являются растворы (в частности, водные) кислот, щелочей и солей. Прохождение тока через эти вещества связано с переносом вместе с электрическими зарядами ионов в соответствии с законами Фарадея, вследствие чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза. Ионные кристаллы в расплавленном состоянии также являются проводниками второго рода.

Все газы и пары, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако, если напряженность поля превзойдет некоторое критическое значение, обеспечивающее начало ударной и фотоионизации, то газ может стать проводником с электронной и ионной электропроводностью. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов числу положительных ионов в единице объема представляет собой особую проводящую среду, носящую название плазмы.

 

1. Свойства проводников

 

К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся:

1) удельная проводимость g или обратная ей величина  — удельное сопротивление r,

2) температурный коэффициент  удельного сопротивления ТКr или ar ,

3) коэффициент теплопроводности gт ,

4) контактная разность  потенциалов и термоэлектродвижущая  сила (термо-ЭДС),

5) работа выхода электронов  из металла,

6) предел прочности при  растяжении sр и относительное  удлинение перед разрывом Dl/l .

Удельная проводимость и удельное сопротивление проводников. Связь плотности тока J (в амперах на квадратный метр) и напряженности электрического поля (в вольтах на метр) в проводнике дается известной формулой:

J= gE (1-1)

(дифференциальная форма  закона Ома); здесь g (в сименсах  на метр) параметр проводникового  материала, называемый его удельной  проводимостью: в соответствии с  законом Ома у металлических  проводников не зависит от  напряженности электрического поля  Е при изменении последней  в весьма широких пределах. Величина r = 1/g, обратная удельной проводимости  и называемая удельным сопротивлением, для имеющего сопротивление R проводника  длиной l с постоянным поперечным  сечением S вычисляется по формуле

r = RS/l (1-2)

Удельное сопротивление измеряется в ом-метрах. Для измерения r проводниковых материалов разрешается пользоваться внесистемной единицей Ом×мм2 /м; очевидно, что проволока из материала длиной 1 м с поперечным сечением 1 мм2 имеет сопротивление в омах, численно равно r материала в Ом×мм2 /м.

Диапазон значений удельного сопротивления r металлических проводников (при нормальной температуре) довольно узок: от 0,016 для серебра и до примерно 10 мкОм×м для железохромоалюминиевых сплавов, т.е. он занимает всего три порядка. Удельная проводимость металлических проводников согласно классической теории металлов может быть выражена следующим образом:

g = (e2 n0 l)/(2mvT ) (1-3)

где е — заряд электрона; n0 — число свободных электронов в единице объема металла; l — средняя длина свободного пробега электрона между двумя соударениями с узлами решетки; т — масса электрона; vT — средняя скорость теплового движения свободного электрона в металле.

Преобразование выражения (1-3) на основе положений квантовой механики приводит к формуле

g = K0 2/3 l (1-4)

где K — численный коэффициент; остальные обозначения — прежние.

Для различных металлов скорости хаотического теплового движения электронов v T (при определенной температуре) примерно одинаковы. Незначительно различаются также и концентрации свободных электронов п0 (например, для меди и никеля это различие меньше 10 %). Поэтому значение удельной проводимости у (или удельного сопротивления r) в основном зависит от средней длины свободного пробега электронов в

Рис. 1-1. Зависимость удельного сопротивления r меди от температуры

данном проводнике l, которая, в свою очередь, определяется структурой проводникового материала. Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси, искажая решетку, приводят к увеличению r. К такому же выводу можно прийти, исходя из волновой природы электронов. Рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием около четверти длины электронной волны. Нарушения меньших размеров не вызывают заметного рассеяния волн. В металлическом проводнике, где длина волны электрона около 0,5 нм, микродефекты создают значительное рассеяние, уменьшающее подвижность электронов, и, следовательно, приводит к росту r материала.

Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов. Число носителей заряда (концентрация свободных электронов) в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усиления колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона l. уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 2-1). Иными словами, температурный коэффициент удельного сопротивления металлов, (кельвин в минус первой степени)

TKr =ar = (1/r) (d r/dT ) (1-5)

положителен. Согласно выводам электронной теории металлов значения ar ., чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к температурному коэффициенту расширения идеальных газов, т.е. 1/273»0,0037 К-1 . При изменении температуры в узких диапазонах на практике допустима кусочно-линейная аппроксимация зависимости r (Т); в этом случае принимают, что

r2 = r1 [1+ar (T2 –T1 )] (1-6)

где r1 , и r2 — удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т1 , и T2 , соответственно (при этом T2 > Т1 );

ar — так называемый  средний температурный коэффициент  удельного сопротивления данного  материала в диапазоне температур  от Т1 , до Т2 .

Изменение удельного сопротивления металлов при плавлении. При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления r, как это видно, например для меди, из рис. 2-1; однако у некоторых металлов r при плавлении уменьшается. Удельное сопротивление увеличивается при плавлении у тех металлов, у которых при плавлении увеличивается объем, т. е. уменьшается плотность; и, наоборот, у металлов, уменьшающих свой объем при плавлении, — галлия, висмута, сурьмы r уменьшается.

Удельное сопротивление сплавов. Как уже указывалось, примеси и нарушения правильной структуры металлов увеличивают их удельное сопротивление. Значительное возрастание r наблюдается при сплавлении двух металлов в том случае, если они образуют друг с другом твердый раствор, т. е. при (утверждении совместно кристаллизуются, и атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого.

Теплопроводность металлов. За передачу теплоты через металл в основном ответственны те же свободные электроны, которые определяют и электропроводность металлов и число которых в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, коэффициент теплопроводности gT металлов намного больше, чем коэффициент теплопроводности диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость у металла, тем больше должен быть и его коэффициент теплопроводности. Легко также видеть, что при повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость g уменьшаются, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной проводимости gT /g должно возрастать. Математически это выражается законом Вчдемана—Франца—Лоренца:

gT /g = LoT (1-7)

где Т —термодинамическая температура, К; Lo —число Лоренца, равное

Lo=(p2 k 2 )/(3e 2 ) (1-8)

Подставляя в формулу (1-8) значения постоянной Больцмана k = 1.38 ×10-23 Дж/К и заряда электрона е = 1,6×10-19 Кл, получаем Lo = 2,45×10-8 B2 K2 .

Термоэлектродвижущая сила. При соприкосновении двух различных металлических проводников между ними возникает контактная разность потенциалов. Причина появления этой разности потенциалов заключается в различии значений работы выхода электронов из различных металлов, а также в том, что концентрация электронов, а следовательно, и давление электронного газа у разных металлов и сплавов могут быть неодинаковыми. Из электронной теории металлов следует, что контактная разность потенциалов между металлами А и В равна

UAB =UB - UA + (kT/e) ln (n0A /n0B ) (1-9)

где UA и UB — потенциалы соприкасающихся металлов; n0A и n0B — концентрации электронов в металлах А и В; k — постоянная Больцмана; e —абсолютная величина заряда электрона.

Если температуры «спаев» одинаковы, то сумма разности потенциалов в замкнутой цепи равна нулю. Иначе обстоит дело, когда один из спаев имеет температуру T1 , а другой —температуру Т2 ( рис. 1-2).

 

Рис. 1-2. Схема термопары

В этом случае между спаями возникает термо-ЭДС, равная

U = (k/e) (T1 - T2 ) ln (n0A /n0B ) (1-10)

Что можно записать в виде

U = y (T1 – T2 ) (1-11)

где y — постоянный для данной пары проводников коэффициент термоЭДС, т. е. термо-ЭДС должна быть пропорциональна разности температур спаев.

Температурный коэффициент линейного расширения проводников. Этот коэффициент, интересен не только при рассмотрении работы различных сопряженных материалов в той или иной конструкции (возможность растрескивания или нарушения вакуум-плотного соединения со стеклами, керамикой при изменении температуры и т. п.). Он необходим также и для расчета температурного коэффициента электрического сопротивления провода

TKR = aR = ar – al (1-12)

 

2. Общие требования

 

В. ряде случаев от проводниковых материалов требуется высокое удельное сопротивление и малый температурный коэффициент сопротивления. Перечисленными свойствами обладают сплавы на основе меди, никеля и марганца, а также других металлов. Из чистых металлов сюда следует отнести ртуть, так как она обладает большим удельным сопротивлением (q = 0,94 ом-мм2/м) . Наибольшее применение имеют проводниковые сплавы с большим удельным сопротивлением (q = 0,42—0,52 ом-мм2/м). Проволока и ленты из этих сплавов применяются для изготовления точных (образцовых) сопротивлений, пусковых и регулирующих реостатов, электронагревательных приборов и электрических печей сопротивления. В каждом из перечисленных случаев применения эти сплавы должны иметь дополнительные свойства, определяемые назначением прибора, в котором он используется. Так, сплавы, применяемые для изготовления точных сопротивлений, должны еще обладать малой термоэлектродвижущей силой (термо-э. д. с.) при контакте (в паре) с медью. Кроме того, они должны обеспечивать постоянство электрического сопротивления во времени. Для таких областей применения, как электронагревательные приборы, электрические печи сопротивления и другие устройства, работающие при высоких температурах (800--1100° С), требуются проводниковые материалы, могущие длительно работать при высоких температурах без заметного окисления. Этим требованиям удовлетворяют жаростойкие проводниковые сплавы.

Общим же свойством всех перечисленных сплавов является их большое удельное электрическое сопротивление, поэтому они называются сплавами высокого электрического сопротивления. Эти сплавы представляют собой твердые растворы металлов с неупорядоченной структурой . Они удовлетворяют перечисленным выше требованиям.

 

3.Проводниковые материалы высокой проводимости

 

Металлические проводниковые материалы имеют поликристаллическое строение, т.е. состоят из множества мелких кристалликов. Большинство металлических проводников (Cu,Al,Ag...) обладают большой проводимостью, т.е. малым удельным электрическим сопротивлением,p=0,015 – 0,028 мкОм.м (1 мкОм.м=1 Ом.мм2/м). К наиболее распространенным металлам высокой проводимости относятся серебро, медь, алюминий и др.