Выбор штанговой насосной установки и режима ее работы, обеспечивающего заданный отбор нефти

Рmin = Р'шт – (Рвиб + Рин) = 8,14 – (4,72 + 1,3) = 2,14 кН 

Тогда экстремальные  нагрузки по скорректированным формулам IV.66 – IV.69 составят: 

Рmax = Р'шт + Рж + Кдин.в.( Рвиб + Рин) = 8,14 + 9,7 + 0,97(4,72 + 1,3) = 23,8 кН

Рmin = Р'шт - Кдин.в.( Рвиб + Рин) = 8,14 – 0,97(4,72 + 1,3) = 2,3 кН 

По упрощённым формулам А.Н.Адонина(IV.74) получаем 

Рдин = Dпл mω(ψ – λшт/S)^1/2Ршт/3dшт + 10³ =

= 0,055*0,52(0,86 – 0,073/2,1) ^1/2*10,3/0,019*3 + 1 =5,7 кН 

Рmax = Р'шт + Рж + Рдин = 8,14 + 9,7 + 5,7 = 23,6 кН

Рmin = Р'шт - Рдин = 8,14 – 5,7 = 2,45 кН 

Определение экстремальных  нагрузок по приближённым формулам.

Максимальная  нагрузка:

Формула И.М.Муравьёва  IV.78: 

Рmax = Ршт(Карх + Sn²/1440) + Рж = 10.3(0,79 + 2,1*14,9/1440) + 9,7 =

21,2 кН 

Формула И.А.Чарного  IV.79:

 

Рmax = Ршт(Карх + Sn²tgφ/1790φ) + Рж =

= 10,3(0,79 + 2,1*14,9²tg0,1/1790*0,1) + 9,7= 20,5кН 

Формула Дж.С.Слоннеджера  IV.80: 

Рmax = (Ршт + Рж)(1 + Sn/137) = (10,3 + 9,7)(1 + 2,1*14,9/137) = 24,6Кн 

Минимальная нагрузка:

Формула К.Н.Милса  IV.84: 

Рmin = Ршт(1 - Sn²/1790) = 10,3(1 – 2,1*14,9²/1790) = 7,6 кН 

Формула Д.Щ.Джонсона IV.85: 

Рmin = Ршт(Карх - Sn²/1790) = 19,7(0,79 – 2,1*14,9²/1790) = 5,5 кН 

Формула Н.Драготеску и Н.Драгомиреску IV.87: 

Рmin = Р'шт(1 - Sn/137) = 16,6(1 – 2,1*14,9/137) = 6,3 кН 
 

Сопоставление результатов, получено по разным формулам, позволяет сделать следующим  формулам, позволяет сделать следующие выводы.

1. Расчёт по точным формулам разных авторов даёт близкие результаты, различающиеся по абсолютной величине в среднем не более чем на 0,5 кН, что находится в пределах точности измерения нагрузки существующими промысловыми динамограммами.

Аналогичный вывод можно сделать в отношении  результатов, полученных по приближённым формулам различных авторов.

2. По точным формулам получается более высокие значения для максимальной нагрузки и меньшие значения для минимальной нагрузки по сравнению с приближёнными формулами, причём эта разница (между соответствующими среднеарифметическими значениями) составляет 5 кН для максимальной нагрузки и 3 кН для минимальных.

Отсутствие  фактических данных не позволяет  установить какие из расчётных формул дают в данном случае наилучшие результаты. Учитывая, однако, что в настоящее  время наиболее точными считаются  формулы А.С. Вирновского, скорректированные  А.Н. Адониным и М.Я. Мамедовым, для  дальнейших расчётов будем пользоваться величинами, Рмах=23,8 кН., Рмин=2,3 кН. 

17.Оценим  силы сопротивлений, возникающие  при работе насосной установки.

      Будем считать постоянный угол α равным ≈ 5º (~0,087 рад), а азимутным отклонением  можно пренебречь.

      Тогда силу механического трения штанг  можно определить по формуле IV.90. Величину Сшт по данным В.М.Троицкого для _{н =} 3 10^-6 можно принять равной 0,25. Тогда:

Ртр.мех. = Сштα(Рж + Р'шт) = 0,25*0,087(9,7 + 8,14) = 0,39 кН 

По формуле  А.М.Пирвердяна IV.91:

Ртр.г. = 2π² _{н н}SNLн(Мшт19) =

= 2*3,14²*3*10^-6*820*2,1*0,18*420*1,75 = 13,5 Н 

По формуле  IV.93:

     m1 = 4, m²1 = 16

А = ((m² - 1) + 4ln m1/( m²- 1) – 2)/(( m² + 1)ln m – (m² - 1)) = 1,56

В = ((m² - 1) - 2 ln m)/( ( m² + 1)ln m – (m² - 1)) = 1,53

U = 8Qн.с./(1 - В)π(D²т.в. - d²шт) = 8*3,81*10^-4./1*3,14(0,076² – 0,019²) = 0,18 МН/с 

Ртр.г. = 2π _{н н}l(- πNSA - UB) = 2*3,14*3*10^-6*820(- 3,14*0,248*2,1*1,56 –

- 1,53*0,18) = - 18 Н

 (знак минус свидетельствует о том, что при ходе вниз сила гидродинамического трения штанг направлена вверх).

Сила  трения плунжера о стенки цилиндра Ртр.пл. и гидравлическое сопротивление в нагнетательном клапане были рассчитаны ранее и составляют соответственно:  Ртр.пл. = 780 Н, Ркл.н. = 45 Н.

Таким образом, для условий данного  примера оказалось, что силы механического  трения существенно больше, чем силы гидравлических сопротивлений. Это объясняется тем, что откачиваемая жидкость имеет низкую вязкость.

Кроме того, силы сопротивлений невелики по сравнению, например, со статическими нагрузками(наибольшая из них не превышает 4% от суммы весов штанг и жидкости), поэтому при расчёте экстремальных нагрузок для условий данного примера силы сопротивлений можно не учитывать. 

    18.Рассчитаем  напряжение в штангах:

       σmax = Pmax/fшт = 23,8*10³/2,8*10^-4 = 85 МПа

       σmin = Pmin/fшт = 2,3*10³/2,8*10^-4 = 2,5 МПа

       σа = (σmax - σmin)/2 = (85 – 2,5)/2 = 41,3 МПа

       σm = (σmax + σmin)/2 = (85 + 2,5)/2 = 43,8МПа 

Приведённое напряжение в точке подвеса штанг  составляет соответственно:

По формуле  И.А.Одинга IV.112:

σпр.од. = (σmax σа) ^1/2 = (85*41,3) ^1/2 = 59 МПа

по формуле  М.П.Марковца IV.113:

σпр.м. = σа + 0,2 σm = 41,3 + 0,2*43,8 = 50 МПа

σпр.од. / σпр.м. = 59/43,8 = 1,35

[σпр] = 70 МПа > σпр.од. = 59 МПа

Следовательно выбираем штанги из стали [σпр] = 70 МПа. 

    19.Крутящий  момент на кривошипном валу  редуктора определим по формуле IV.154:

(Мкр.)max = 300S + 0,236S(Pmax - Pmin) = 300*2,1 + 0,236*2,1(23,8 – 2,3)10³ =

= 11255 Нм 

    20.Выберем  станок – качалку. Предыдущими  расчётами было установлено, что  для условий примера: Рmax = 23,8 МПа, (Мкр.)max = 11255 Нм, S = 2,1 м,

n = 14,9 кач/мин.

Сравнивая расчётные данные с паспортными  характеристиками станков – качалок(таблица  IV.15), находим, что этим условиям удовлетворяет станок – качалка СК4 – 2,1 – 1600, который и выбираем окончательно. 

    21.Рассчитываем  энергетические показатели работы штанговой насосной установки:

Полезная  мощность:

Iполезн = Qн.с.(Рвык - Рпр)/(1 - В) = 3,81*10^-4(8,5 – 4,6)10³/1 = 1486 Вт

Коэффициент потери мощности на утечки:

ηут = 1/(1 + qут(1 - В)/2 Qн.с) = 1/(1 + 0,27*10^-4/2*3,81*10^-4 = 0,96

Потери  мощности в клапанных узлах:

Iкл = Qн.с.(ΔРкл.в. + ΔРкл.н.)/(1 - B) = 3,81*10^-4(0,02 + 0,019)10⁶/1 = 15 Вт 

 Мощность, расходуемая на преодоление механического  Iтр.мех. и гидродинамического Iтр.г. трения штанг, а также для трения плунжера в цилиндре Iтр.пл.:

Iтр.мех. = 2Сшт.SNα(P'шт. + Рж) = 2*0,25*2,1*0,18*0,087(8,14 + 9,7) 10³ =