Технология бурения нефтяных и газовых скважин

                                                                                                                   (6.17)

где EI — осевая жесткость труб; / — осевой момент инерции сечения, 
 
 
 
 
 

 

D_B — внутренний диаметр труб; X — безразмерный коэффициент, зависящий от условий на концах; при шарнирном закреплении обоих концов X = 2,65; если верхний конец заделан, а нижний закреплен шарнирно, X = 3,09; для верхнего шарнирного и нижнего заделанного концов X — 3,74; если оба конца заделаны, X = 4,19.

  На рис. 6.19 ось ординат выражена в относительных  единицах длины,

 

Рис. 19. Продольно-поперечный изгиб нижней части бурильной колонны в стволе скважины

  Физический  смысл этой безразмерной величины заключается в том, что любые гибкие тела, имеющие одинаковую относительную длину, будут эквивалентны по продольной устойчивости. По аналогии с этим можно ввести понятие относительной   осевой   силы   0_0ТН    =

= y£-/-g²/0³ с тем же физическим смыслом: гибкие тела, нагруженные одинаковой относительной осевой силой, эквивалентны по продольной устойчивости.

  Приведенные значения X справедливы для отдельно взятого стержня, когда над ним растянутого участка нет, а верхний конец его не смещен от первоначальной оси. Поэтому X = 2,65 соответствует величине /_кр1 для свечи, установленной на буровой, для которой К_р = 1, а зенитный угол очень мал.

  В скважине над сжатым участком обычно    имеется    растянутая    часть

колонны /р, которая смещает верхний конец полуволны от оси скважины (линии / и II на рис. 6.19). На изогнутом участке имеются и сжатая, и растянутая части. По данным А. Лу-бинского в зависимости от величины /_р, при нижнем шарнирном и верхнем защемленном (без возможности поворота в точке крепления) концах X может изменяться от 1,94 до 3,09 и при /_отн > 6,9 можно принять X = 1,94.

  В действительности лишь в первом приближении  можно считать верхний конец  сжатого участка защемленным, а  нижний — шарнирно опертым. Более правильно закрепление и верхнего, и нижнего концов считать несовершенной заделкой. В практических расчетах можно принять X = 2.

  Одна  из концепций дальнейшего поведения  изогнутого низа колонны представляется следующим образом. При дальнейшем увеличении нагрузки форма оси полуволны меняется, точка контакта ее со стенкой скважины смещается ниже. Когда осевая нагрузка достигнет значения, называемого критической нагрузкой второго порядка Q_KD2(Qotk ⁼ 4,22), вершина второй полуволны коснется противоположной стенки скважины. Значение этой нагрузки в натурных (размерных) единицах можно найти по формуле 
 

   (18) При дальнейшем увеличении сжимающей нагрузки полуволна продолжает касаться стенки скважины, точка касания превращается в линию, длина которой увеличивается. Когда она станет достаточно большой, может произойти потеря устойчивости, и вместо одной полуволны образуются три. Это произойдет при достижении критической нагрузки 3-го порядка, равной

 

(19)

При дальнейшем увеличении нагрузки такие же процессы будут продолжаться с вновь образующимися полуволнами при все возрастающих критических нагрузках.

 Интересен теоретически установленный и экспериментально подтвержденный факт, что уже при осевых нагрузках порядка (3 — 4) Ооти обычно теряется плоская форма изгиба, и колонна изгибается по винтовой спирали, направление которой может быть как правое, так и левое. Спиральный изгиб здесь обусловлен исключительно лишь несовершенством колонны (начальная кривизна и разностенность труб, несоосность резьбовых соединений, эксцентричность замков, переводников и т.д.) и трансформацией из-за этого части изгибающего момента в крутящий. В действительности в процессе бурения на колонну всегда действует крутящий момент, обусловленный работой долота. При роторном бурении (также в способе с комбинированным верхним приводом) бурильная колонна постоянно, а при бурении с забойными двигателями эпизодически вращается, что вызывает появление центробежных сил, дополнительно изгибающих колонну труб. Колонна может потерять устойчивость и в растянутой части. Следовательно, рассмотренная выше картина изгиба справедлива лишь для некоторых отдельных операций, связанных с бурением (например, пакеровка затрубного пространства с упором о забой, расхаживание прихваченной колонны без отбивки ротором и др.).

  Если  к колонне приложен крутящий момент М, то уже при нагрузке G_A > 0_KPi он будет стремиться придать изогнутому участку форму винтовой спирали, направление которой противоположно направлению М. Это явление получило название спирального продольного изгиба, применительно к которому порядок изгиба не различают. Шаг спирали уменьшается с увеличением сжимающей нагрузки, т.е. в направлении сверху вниз. Считается, что контакт витков со стенкой скважины происходит в основном через замки и муфты.

  Поведение колонны труб изучалось также экспериментально П.В. Балицким, Р.И. Щищенко и др. Согласно данным Р.И. Щищенко: «при вращении колонны в стесненных условиях неустойчивость вращения выражена сильнее»; ...«на наклонных участках число полуволн по сравнению с вращением вокруг вертикальной оси уменьшилось»; ...«вероятно образование винтовой спирали и в растянутой части. Каждый виток спирали формируется из двух смежных стесненных полуволн. Вероятность образования спирали возрастает с увеличением крутящего момента».

  Растянутая колонна может изгибаться с образованием винтовой спирали только под действием центробежных сил, обусловленных ее вращением (не считая возможный изгиб по винтовой спирали вследствие начального несовершенства колонны). Теоретически возможен изгиб невращающейся колонны по винтовой спирали и под действием только крутящего момента. Однако величина этого момента примерно на порядок выше по сравнению с крутящим моментом на долоте. Поэтому в отсутствии вращения спиральный изгиб возможен только при наличии сжимающей нагрузки.

  Последствия изгиба низа колонны всегда отрицательны. Самый нижний участок колонны  задает направление стволу скважины. Поэтому если бурить при искривленном низе, ствол скважины будет непрерывно менять свое направление. Это свойство искривленного низа, успешно используемое в направленном бурении, является серьезной помехой при проводке вертикальных или прямолинейных участков наклонных скважин.

  

  Продольно-поперечный изгиб колонны обусловливает  напряжения а_пр, которые можно найти по формуле

(6.20)

где г — стрела прогиба труб; /_пр — длина полуволны.

  

  Длина стесненной полуволны (или полувитка), вращающейся с угловой частотой со вокруг оси скважины на участке с зенитным углом а, может быть приближенно найдена по формуле [6]

(6.21)

где F — осевая сила; здесь и далее верхний знак перед F берется для растягивающей, а нижний — для сжимающей силы; т — приведенная масса 1 м труб; ЕI — жесткость труб; К_ф — коэффициент формы изгиба, равный 1 при спиральном изгибе (с образованием полувитков) и 2/я — при плоском изгибе (с образованием полуволн); а = К_рд/{К_ф-т); г — полуразность диаметров скважины и труб (замков); д — ускорение свободного падения.

  Знак  перед внутренним корнем в (6.21) берется  из условия существования решения. Формула (6.21) является наиболее общей. Из нее, полагая а = 0 и К_ф = 2/я, можно получить (после раскрытия неопределенности) известную формулу Г.М. Саркисова для определения длины вращающейся (вокруг оси скважины) полуволны в вертикальной скважине. В случае, если колонна вращается вокруг собственной оси, то центробежные силы отсутствуют. Длину /_ст для этого случая можно найти, полагая в (6.21) со = 0. Она же будет равна /_ст для невращающейся колонны.

Из (6.21) также следует, что невращающаяся  растянутая колонна в вертикальном стволе будет сохранять прямолинейную форму равновесия (4р = оо). Если участок невращающейся (или вращающейся вокруг своей оси) колонны расположен в искривленном интервале, то он будет повторять конфигурацию профиля скважины в данном интервале. Из (6.21) можно найти величину предельного зенитного угла а_пр, при превышении которого спиральный изгиб труб невозможен

  

 

                                                                                                                                                       (6.22)

Из этой формулы видно, что если сжатый низ  колонны, расположенный на искривленном участке, не вращается или вращается вокруг собственной оси (при этом следует положить со = 0), то изгиб его с образованием винтовой спирали возможен лишь при наличии сжимающей силы (при знаке плюс перед дробью). Если сжимающей силы недостаточно для прихода полувитка в контакт с верхней стенкой скважины, то он опрокидывается на нижнюю стенку. Но поскольку прямолинейная форма равновесия также невозможна, то полуволна занимает положение, безразличное к зенитному углу, Это — плоский изгиб, называемый изгибом «змейкой». С увеличением зенитного угла увеличивается и потребная величина сжимающей силы для изгиба бурильной колонны по спирали.

  Напряжения  продольного изгиба вращающейся колонны так же, как и поперечного изгиба, могут быть постоянными и знакопеременными и зависят от характера вращения труб. Все вышесказанное для поперечного изгиба остается справедливым и для продольно-поперечного изгиба.

  При нормальном состоянии ствола скважины радиальный зазор обычно невелик. Но если изогнутый участок расположен против каверны, то колонна, не встретив ограничивающего сопротивления стенки, получит большое радиальное смещение. Стрела прогиба и напряжения изгиба при этом могут возрасти во много раз. При этом может произойти раскрытие упорных торцов замковых деталей и нарушение герметичности колонны, расстройство резьбовых соединений. Возрастут сила прижатия труб к стенке скважины и затраты мощности на вращение, ускорится износ труб и т.д. Поэтому всегда в нижней части бурильной колонны устанавливают УБТ, имеющие в сравнении с обычными трубами кратно большую жесткость, ограничивают стрелу прогиба труб установкой опорно-центрирующих элементов достаточной длины (для перекрытия каверн по высоте) . и величину осевой нагрузки на трубы.

  Имеются некоторые особенности в поперечном и продольно-поперечном изгибе и устойчивости бурильной колонны при бурении с плавучих средств, которые связаны с горизонтальным и вертикальным смещением судна при бортовой и килевой качке от волнового напора и течений. Горизонтальные смещения судна вызывают поперечный изгиб, а вертикальные смещения — продольно-поперечный изгиб из-за возникновения изгибающего момента от распределенных по длине колонны сил при отклонении ее от вертикали. Изгибающий момент от смещений достигает наибольшего значения у дна моря, а от качки — у бурового судна. Поэтому в целях снижения напряжений на судне и на дне устанавливают специальные трубы (водоотделяющие колонны — райзе-ры), допускающие в этих местах угловые перемещения.

 

  

7.4. КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ

И КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

             Крутящий момент и касательные напряжения в колонне  обусловлены реактивным моментом забойного  двигателя или при вращении колонны ротором. По длине колонны они распределены неравномерно. И величина, и характер распределения их по длине колонны при бурении с забойными двигателями и роторным способом существенно различны. Приблизительное распределение крутящего момента по длине колонны, составленной лишь из обычных труб и УБТ (т.е. для роторного бурения), показано на рис. 6.17, IV. Из эпюры видно, что наибольший крутящий момент имеет место на устье скважины, наименьший — на забое. Последний равен моменту на долоте М_А. Определение М_д при роторном бурении рассмотрено в разделе 6.8.2. Крутящий момент на устье М_кр равен сумме М_д и М^,, где Мц, — крутящий момент на вращение колонны (потери момента на трение). От забоя к устью вертикальной скважины крутящий момент вдоль одноразмерной (диметры и толщина стенки труб неизменны) колонны увеличивается в первом приближении по линейному закону. Для многоразмерной колонны эта зависимость будет кусочно-линейная: для каждой ступени она будет линейная, но линии в точках перехода между ступенями будут иметь разные углы наклона к оси моментов, что хорошо видно из рис. 6.17, IV. Однако отмеченное справедливо в большей мере для растянутой части колонны. Для сжатой части колонны линейная зависимость может нарушиться из-за рассмотренных выше явлений продольно-поперечного изгиба, при котором силы прижатия и, следовательно, силы трения изменяются по более сложному закону. В наклонных скважинах нарушение линейного закона может наблюдаться и для растянутой части колонны из-за поперечного изгиба на участках искривлений. Однако имеются экспериментальные данные, подтверждающие линейный закон даже в наклонных скважинах со значительными зенитными углами. Так, B.C. Федоров предложил следующую эмпирическую зависимость для определения М™ (Н-м):