До  сих пор мы полагали, что скважина вертикальная, не имеет места взаимодействия труб с ее стенками. Это весьма упрощенная схема. В действительности подавляющее большинство скважин бурятся наклонно направленными, со сложным профилем. В таких скважинах колонна интенсивно взаимодействует с ее стенками, воспринимая дополнительные нагрузки, которые могут достигать значительных величин.

 

  

7.2. СИЛЫ  СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ И ОСЕВЫЕ  УСИЛИЯ ПРИ ПОДЪЕМЕ И СПУСКЕ  БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ

             Силы сопротивления  осевому перемещению колонны  имеют различную природу. Они  подразделяются на силы сопротивления:

1. обусловленные прижатием труб к стенке скважины;
2. обусловленные скоблящим действием замков, муфт, долот и других выступающих элементов колонны при их перемещении вдоль стенки скважины;

 
  

3. адгезионного  характера, порождаемые молекулярным взаимодействием между трущимися  телами на поверхности контакта;
4. из-за эксцентричного расположения колонны в приустьевой части скважины;
5. обусловленные трением колонны о промывочную жидкость.

  Последние обычно не существенны. Соотношение  между остальными составляющими  меняется в зависимости от конкретных условий: профиля скважины, состояния поверхности ее стенок, компоновки бурильной колонны и др. Решающую роль обычно играют силы первых двух видов. Поэтому и силы сопротивления движению определяются главным образом прижимающими силами и коэффициентом сопротивления, который, в отличие от коэффициента трения, отражает влияние также геометрических факторов.

  Профиль скважины любой сложности¹ может быть представлен в виде комбинации трех участков, взятых в надлежащем порядке: прямолинейного, участка набора зенитного угла и участка снижения зенитного угла (рис. 6.18.). Поэтому далее рассмотрены условия работы бурильных труб на таких участках. Прямолинейный участок может быть наклонным или вертикальным. Скважина считается вертикальной, если зенитный угол на любом из ее участков не превышает 3° (что определяется точностью инклинометров).

  Прижимающая сила на прямолинейно наклонном участке  обусловлена лишь собственным весом  участка труб, лежащих на нижней стенке скважины и зависит от зенитного  утла (рис. 6.18, а). Если зенитный угол обозначить через а, длину участка труб — А/, а вес 1 м труб в среде жидкости — д, то

   В связи с ограниченностью объема книги здесь рассмотрены лишь профили плоскостного типа.

Рис. 6.18. Силы, действующие  на бурильную колонну, на наклонно прямолинейном (а), выпуклом (б) и вогнутом (в, г) участках ствола скважины

вес этого  участка будет равен G = g-Д l, а прижимающая сила будет равна F_q = g-A/-sin а. Для равновесия выделенного участка труб необходимо выделить еще две силы: осевую составляющую силы веса F_% = q-Al-cos а и силу трения F^, удерживающую тело на наклонной плоскости. Последняя равна

где f — коэффициент трения (сопротивления), который можно найти из условия предельного равновесия:

 
 
 

 

Отсюда f = ctg а_пр, где а_пр — предельный угол. Угол у между наклонной и горизонтальной плоскостями, соответствующий а = а_пр, называется углом трения. Так как у = -   —

— а_пр, то / = tg у. Величина / в зависимости от состояния поверхности труб и стенки скважины и других факторов может изменяться в широких пределах. Обычно / находится в пределах / = 0,2-Ю,4, чему соответствуют значения углов у = = 11-г21°; ос_пр = 69-^79°. Следовательно, в наклонном стволе при нормальных условиях (трубы не защемлены в желобе, замки или муфты не упираются об уступы и др.) трубы будут опускаться в скважину под действием своего веса при зенитных углах до 69-^79°. Поскольку а обычно не превышает 60°, то осевое растягивающее усилие в верхней части участка будет больше, чем в нижней части независимо от направления движения труб. Лишь при весьма больших зенитных углах (свыше 70 — 80°) участки колонны, расположенные в почти горизонтальном стволе (или при защемлениях), будут нуждаться в принудительном проталкивании весом вышележащих труб.

  Осевое  усилие при движении колонны труб, находящихся на прямолинейно наклонном участке, с учетом сил сопротивления определяется по формуле

(6.11)

  Здесь и далее индексы при F относятся: н — к началу и к — к концу участка, считая сверху вниз; L — длина участка; К_а — коэффициент, учитывающий одновременно зенитный угол и силы трения,

(6.12)

  Здесь  и  далее   в   формулах  верхние   знаки  относятся   к подъему, нижние — к спуску труб.

  На  любом криволинейном участке  прижимающая сила F_H равна сумме двух сил: нормальной составляющей веса труб F_q в пределах участка и равнодействующей F_p растягивающих усилий F, приложенных к его границам. (На рисунках F без индекса означает лишь символ сил, без конкретного указания их содержания.) Как видно из рис. 6.18, б, в, на выпуклом (кверху) участке F_p усиливает действие F_q, а на вогнутом — ослабляет его. В зависимости от соотношения между F_p и F_q растянутые трубы на вогнутом участке могут быть прижаты как к нижней, так и к верхней стенке скважины. При а < 30^е уже при небольшой растягивающей нагрузке трубы, находящиеся на вогнутом участке, прижимаются к верхней стенке (рис. 6.18, г). Поэтому при расчете бурильной колонны следует считать, что трубы прижаты к верхней стенке (по формуле 6.14).

  Осевое  усилие с учетом сил сопротивления  движению труб определяется на участке: набора зенитного угла  снижения зенитного угла

 

(6.13)

(6.14)

где е  — основание натуральных логарифмов; R — радиус искривления труб на данном участке; а_н и а_к — зенитный угол соответственно в начале и конце участка; Да — разность зенитных углов на концах рассматриваемого участка (берется по абсолютной величине); у — угол трения.

  Силы  сопротивления движению вызывают дополнительные нагрузки на бурильную колонну и ее износ, увеличивают расход энергии при СПО. Трение элементов бурильной колонны о стенки скважины приводит к образованию продольных борозд (нередко довольно глубоких) на их поверхности при бурении с забойными двигателями и продольно-поперечных — при роторном бурении. При работе в обсаженном стволе трение вызывает износ (иногда протирание) обсадных труб.

  Силы  трения значительно возрастают в местах сужений, частых изгибов, в желобах и нередко являются причиной затяжек инструмента, когда к колонне приходится прикладывать усилие, значительно превышающее ее собственный вес (колонна при этом еще сохраняет подвижность). Желоба (односторонние выработки в стенке скважины) являются следствием сил прижатия труб к стенке скважины, образуются в мягких породах. Особенно большую растягивающую нагрузку приходится прикладывать к бурильной колонне при освобождении ее от прихвата (когда колонна теряет подвижность), которые являются обычно следствием обвалов стенок скважин, образования шламовых пробок, дифференциального давления Лрдиф — перепада давления между скважиной и пластом. Если трубы прижаты на участке толстой и рыхлой фильтрационной корки, которая образуется на стенке скважины из-за поглощений в высокопроницаемых пластах, то может произойти прихват колонны из-за дифференциального давления. Дополнительные силы сопротивления F_c в этом случае составят

(6.15)

где S_K — площадь контактирующей поверхности труб. 

7.3. ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ  БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ

Различные участки бурильной колонны подвергаются изгибу, при котором она теряет прямолинейную форму. Самым простым видом изгиба является поперечный. Изгиб, происходящий под действием только поперечных сил, называется поперечным изгибом.

  Наиболее  характерным примером поперечного  изгиба бурильной колонны является изгиб ее в искривленных интервалах (набора и/или снижения зенитного угла) наклонно направленной скважины. Изгиб происходит под действием поперечных сил на контакте колонны со стенкой скважины. Вынужденная повторять конфигурацию ствола скважины бурильная колонна на искривленном участке изгибается независимо от того, движется она или находится в состоянии покоя. Поскольку абсолютно прямолинейных интервалов не бывает даже в вертикальной скважине, то вся бурильная колонна всегда в той или иной мере подвержена поперечному изгибу. Действие поперечных сил на стенки скважины ничем не отличается от действия ранее рассмотренных сил прижатия, и все негативные последствия последних в полной мере относятся и к поперечным силам.

  При поперечном изгибе в теле трубы возникают  напряжения, растягивающие с выпуклой стороны и сжимающие — с вогнутой, которые можно найти с помощью простой формулы

(6.16)

где Е — модуль Юнга; £>„ — наружный диаметр труб.

  Напряжения  поперечного изгиба в невращающейся  колонне в данном искривленном интервале будут неизменны и по величине, и по знаку. Во вращающейся колонне величина их сохранится, а знак будет зависеть от характера вращения колонны. Установлено, что бурильная колонна в общем случае может вращаться:

1. Вокруг собственной прямолинейной, плоско- или спирально-изогнутой оси.
2. Вокруг оси скважины со скольжением по ее стенке.
3. Вокруг оси скважины с обратным перекатыванием по ее стенке.

  Кроме того, колонна может вращаться  также в режиме беспорядочного биения отдельных участков или всей колонны труб. Если исходить из принципа минимума энергии на вращение колонны, то она будет вращаться в том режиме, на поддержание которого затрачивается минимальная мощность. Поэтому различные участки колонны в один и тот же момент времени могут вращаться в разных режимах.

  При вращении колонны в режиме 1 напряжения поперечного изгиба будут знакопеременные (усталостные), а износ труб по всей поверхности будет равномерный. Если трубы вращаются в режиме 2, то напряжения изгиба будут постоянные, а износ односторонний, наиболее неблагоприятный. Толщина стенки и жесткость труб в этой плоскости будут уменьшаться, а в последующем трубы будут изгибаться именно в этой плоскости и быстро выйдут из строя. При вращении труб в режиме 3 трубы будут подвергаться усталостным напряжениям, как и в режиме 1. Износ будет равномерный и минимальный.

  Однако  не все эти режимы вращения равновероятны. Имеется целый ряд ограничений для режимов 2 и 3. Так, они маловероятны на искривленных и наклонных участках и если зенитный угол превышает 8—10°. Поэтому наиболее вероятен режим вращения 1 [6].

  При создании нагрузки на долото частью веса бурильной колонны нижняя ее часть сжата, а верхняя растянута. Наибольшая сжимающая нагрузка приходится на самое нижнее сечении и может достигать больших величин (0,20 — 0,25 МН). Но напряжения сжатия в трубах при этом сравнительно невелики  и  обычно  ниже  предела текучести  материала труб.

Однако  определяющую роль при этом играет продольный или продольно-поперечный изгиб сжатого низа колонны.

  Под продольным изгибом понимают изгиб  длинномерного (далее — гибкого) тела, происходящий только под действием  осевых сжимающих сил. Если кроме осевых сил на тело действуют также и поперечные силы, то изгиб называют продольно-поперечным. В вертикальной скважине изгиб может быть и продольный, но чаще он продольно-поперечный. В наклонной скважине изгиб может быть только продольно-поперечный.

  Под действием сравнительно небольшой  сжимающей нагрузки, называемой критической нагрузкой первого порядка С?_кр1, низ колонны теряет устойчивость и изгибается с образованием так называемой полуволны сжатия. Потерей устойчивости называется явление, когда система, выведенная из состояния равновесия, не возвращается в исходное состояние под действием лишь сил упругости.

  

  В условиях скважины изгиб происходит в стесненных условиях, т.е. он будет происходить до тех пор, пока образовавшаяся полуволна не коснется в некоторой точке (точка 1, рис. 6.19) стенки скважины. Соответствующая этой O_kdi длина сжатой части колонны называется критической длиной первого порядка /_кр1. Точные значения /_кр1 и Q_Kpl для стержней ограниченной длины, теряющих устойчивость под действием своего веса, получены Н.А. Динником: