Направленное бурение скважин

3.2. Аналитическое определение координат ствола скважины 

     Графический метод построения траекторий скважины достаточно прост и нагляден,  однако трудоемок и имеет сравнительно малую точность. Более точно координаты любой точки ствола могут быть определены аналитически. Затем происходит сравнение необходимых и фактических координат и определяется возможность решения поставленной перед скважиной задачи.

     За  начало координат принимается устье  скважины. Ось OZ  направлена вертикально вниз,  ось OX - в направлении на проектную точку в горизонтальной плоскости,  ось OY - перпендикулярно к ним и вправо относительно оси  OX.  Ствол скважины разбивается на участки определенной  длины, например, 20 м. Приращения координат на отдельных участках DX_i, DY_i и DZ_i определяются из выражений 

                                            DX = l_i ^. sin Q_срi ^. cos (a_пр - a_срi);     (13)

                                            DY = l_i ^. sin Q_{cрi .} sin (a_пр - a_срi);     (14)

                                            DZ = l_{i .} cos Q_срi,        (15) 

где l_i - длина i - го участка, м;  Q_срi и a_срi - средние значения зенитного угла и азимута на i-ом участке,  определяемые по формулам (8) и (10), град;  a_пр - проектный азимут скважины, град.

     Координаты X,Y и Z  n-ной точки ствола будут  равны

                                                 _{n                                  n                               n}

                                         X = S x_i,       Y = S y_i,      Z = S z_i.     (16)

                                                ^{i=1                              i=1                            i=1} 

     Зная  текущие координаты забоя скважины,  рассчитанные по формулам (16), и координаты точки вскрытия продуктивного горизонта, можно с достаточной степенью точности определить ожидаемые координаты точки вскрытия пласта,  расстояние предполагаемой точки вскрытия пласта от проектной, требуемые зенитный и азимутальный углы для попадания скважины в центр круга допуска и допустимые отклонения этих углов при заданном радиусе круга допуска.

     Ожидаемые координаты X_ож и Y_ож при текущих координатах X_N , Y_N  и Z_N  забоя скважины определяются по формулам 

                                  X_ож =  X_N + (H_пр - Z_N) tg Q_ож ^. cos (a_пр - a_ож),    (17)

                                  Y_ож  =  Y_N + (H_пр - Z_N) tg Q_ож ^. sin (a_пр - a_ож),    (18) 

где Q_ож и a_ож - ожидаемые значения зенитного угла и азимута с учетом естественного искривления за интервал от точки N до точки вскрытия продуктивного горизонта, град;  H_пр - проектная глубина скважины по вертикали, м; a_пр - проектный азимут скважины, град.

     Отклонение r_ож предполагаемой точки вскрытия пласта от проектной составит

                                                r_ож = [(S - X_ож)² + Y_ож²]^0,5,      (19) 

где S - проектный  отход (смещение) скважины, м.

     Если  это отклонение r_ож больше радиуса круга допуска,  то необходимо принять соответствующие меры для выведения скважины на проектную траекторию.

     Требуемые зенитный  Q_тр  и азимутальный  a_тр углы для попадания скважины в заданную проектом точку могут быть определены из выражений

                                           

                                            Q_тр = arctg [Y_N /(H_пр - Z_N) sin g],     (20)

                                                          a_тр = a_пр + g,       (21)

где

                                                   g = arctg [Y_N /(S - X_N)].      (22) 

     Допустимые  отклонения  зенитного  DQ и азимутального Da углов при заданном радиусе круга допуска R равны 

                                        DQ = arcsin [0,7R ^. cos a_тр /(H_пр - Z_N)],     (23)

                                                        Da = DQ /sin Q_тр.      (24) 

3.3. Вероятность попадания  скважины в круг  допуска 

     После бурения ряда скважин в сходных  геологических условиях возможно определение вероятности Р попадания следующей скважины в круг допуска по формуле

                                                                         -r²/2s²

                                                          Р = 1 - е          ,       (25) 

где r - радиус круга допуска,  м;  s - среднеквадратическое отклонение пробуренных скважин от центра круга допуска, м.

                  s = [S Dr² /(n - 1)]^0,5,      (26) 

где Dr - отход от центра круга допуска для пробуренных скважин, м; n - число пробуренных скважин.

     Пример. Для десяти пробуренных скважин  отходы от центра круга допуска составили (в порядке возрастания) 12,  14,  22,  46, 52, 54, 63, 68, 72 и 87 м. В этом случае среднеквадратическое отклонение s = 57,73 м, а вероятность попадания Р скважины в круг допуска радиусом r = 100 м равна

                                            

                                                             -100² /2 ^. 57,73²

                                               Р = 1 - е                       = 0,7769. 

     При радиусе круга допуска 75 м эта вероятность равна 0,5700.  Следовательно, для последнего случая из ста пробуренных скважин в сорока трех потребуется применение технических средств искусственного искривления с целью вывода скважин в круг допуска (правки).  Эти работы необходимо закладывать в технические проекты, а в сметах предусматривать дополнительные расходы.

                         

    4.  Проектирование  профилей направленных  скважин 

     Проектирование  профилей наклонно направленных скважин  заключается, во-первых, в выборе типа профиля, во-вторых, в определении интенсивности искривления на отдельных участках ствола, и, в-третьих, в расчете профиля,  включающем расчет длин,  глубин по вертикали и отходов по горизонтали для каждого интервала ствола и скважины в целом. 

4.1.  Типы профилей  и рекомендации  по их выбору 

     Профиль наклонно направленной скважины выбирается так, чтобы при минимальных затратах средств и времени на ее проходку было обеспечено попадание скважины в заданную точку продуктивного пласта при допустимом отклонении.

     Профили скважин классифицируют по количеству интервалов ствола. За интервал принимается участок скважины с  неизменной  интенсивностью искривления.  По указанному признаку профили наклонно направленных скважин подразделяются на двух, трех, четырех, пяти и более интервальные. Кроме того,  профили подразделяются на плоские - расположенные в одной вертикальной плоскости, и пространственные, представляющие собой пространственную кривую линию.  Далее  рассматриваются только плоские профили.

     Простейшим  с точки зрения геометрии является двухинтервальный профиль (рис. 9, а),  содержащий вертикальный участок и  участок набора зенитного угла.  Такой тип профиля обеспечивает максимальный отход скважины при прочих равных условиях, но требует постоянного применения специальных компоновок на втором интервале,  что приводит к существенному увеличению затрат средств и времени на бурение. Поэтому такой тип профиля в настоящее время применяется сравнительно редко и только тогда, когда имеет место значительное естественное искривление скважин в сторону увеличения зенитного угла.

     Трехинтервальный  тип профиля, состоящий из вертикального  участка, участка набора зенитного  угла и третьего участка,  имеет  две разновидности. В одном случае (рис. 9, б)  третий участок прямолинейный (участок стабилизации зенитного угла), в другом (рис. 9, в) - участок малоинтенсивного уменьшения зенитного угла.  Трехинтервальные профили рекомендуется применять в тех случаях, когда центрирующие элементы компоновок низа бурильной колонны мало изнашиваются в процессе бурения (сравнительно мягкие, малоабразивные породы). Такие типы профилей позволяют ограничить до минимума время работы с отклонителем и при наименьшем зенитном угле скважины получить сравнительно большое отклонение от вертикали.

     Четырехинтервальный тип профиля (рис. 9, г) включает вертикальный участок, участок набора зенитного  угла,  участок стабилизации и  участок уменьшения зенитного угла. Это самый распространенный тип профиля в Западной Сибири.  Его применение рекомендуется при значительных отклонениях скважин от вертикали в случае,  если по геолого-техническим условиям затруднено безаварийное бурение компоновками с полноразмерными центраторами в нижних интервалах ствола скважины.

     Редко применяемая на практике разновидность четырехинтервального профиля включает в себя четвертый интервал с малоинтенсивным увеличением зенитного угла (рис. 9, д), что обеспечивается применением специальных КНБК. Такая разновидность профиля дает достаточно большой отход скважины и вскрытие продуктивного пласта с зенитным углом скважины при входе в него равным 40-60^О. Это позволяет увеличить приток нефти в скважину, однако реализация такого профиля технически затруднена.

     При большой глубине скважины в четырехинтервальном  типе профиля первой разновидности в конце четвертого интервала зенитный угол может уменьшиться до 0^О, что при дальнейшем углублении скважины ведет к появлению пятого вертикального интервала (рис. 9, е).

     Для обеспечения попадания ствола в заданную точку вскрытия продуктивного горизонта  в реальной практике бурения, профиль скважины может содержать еще несколько дополнительных интервалов, например, набора зенитного угла, его стабилизации и т. д. Поэтому могут быть шести, семи, и более интервальные профили скважин.

     Для всех рассмотренных профилей первый участок вертикальный. Ранее  выпускались буровые установки,  которые позволяли сразу забурить скважину под некоторым углом наклона. В настоящее время в ряде случаев с использованием  современных установок наклонный ствол забуривается путем задавливания направления под зенитным углом 3-5^О.  Это позволяет значительно сократить затраты  времени  на ориентирование отклонителей в скважине, так как в наклонном стволе эта операция осуществляется намного проще.